Unter Verwendung der Relation erhält man Die allgemeine Lösung des Systems ergibt sich, indem man dies in den Lösungsansatz einsetzt Resonanzkurve im Video zur Stelle im Video springen (02:08) Die Resonanzkurve beschreibt die Amplitude der Schwingung A in Abhängigkeit der Erregerfrequenz. Regt man das System mit verschiedenen Frequenzen an und misst dabei die Amplitude nach dem Einschwingvorgang, so erhält man folgende Kurven für verschiedene Dämpfungen. direkt ins Video springen Resonanzkurven für verschiedene Frequenzen Ermittelt man die Frequenz, bei der die Amplitude maximal wird, so entspricht dies der Resonanzfrequenz. Ist die Dämpfung, so ist die Resonanzfrequenz gleich der Eigenfrequenz. Formeln herleiten physik in der. Für eine größer werdende Dämpfung verschiebt sich die Resonanzfrequenz jedoch zu kleineren Frequenzen. Resonanzfall Bei einer erzwungenen Schwingung unterscheidet man abhängig von der Erregerfrequenz drei Fälle. Dieser Fall beschreibt eine Anregung mit einer Frequenz die sehr viel kleiner ist als die Eigenfrequenz des schwingenden Systems.
Herleitung der Formeln Für die Herleitung werden die Formeln für die gleichförmige Bewegung (in y-Richtung) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung (in y-Richtung) verwendet, d. beide Teilbewegungen haben dieselbe Richtung. Formel für induzierte Spannung herleiten » Physik Grundlagen. Beim senkrechten Wurf nach unten addieren sich die Strecken beider Teilbewegungen. Dies kann man nun einsetzen: Die Formel für die gleichförmige Bewegung lautet: s = v·t => y = v 0 · t bzw. -v 0 · t (da in negativer y-Richtung) Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet: s = 0, 5·a·t² => y = 0, 5·g·t² bzw -0, 5·g·t² (da in negativer y-Richtung) Nun kann die Bahn (Bewegung nur in y-Richtung) für den senkrechten Wurf nach unten durch folgende Formel wiedergegeben werden: y = y 0 – v 0 · t – 0, 5·g·t² (Sollt der senkrechte Wurf nach unten bei y 0 = 0 beginnen, entfällt dieser Termteil. Wird aber bei einem beliebigen y 0 -Wert (ungleich 0) abgeworfen, muss dieser Wert natürlich hinzugezählt werden) mit y 0 = Startpunkt des Wurfes mit a = Erdbeschleunigung (g = 9, 8 m/s²) mit t = Zeit Formeln beim senkrechten Wurf nach unten Geschwindigkeit des Wurfes: v = v 0 + g·t Zurückgelegte Strecke: s = v 0 ·t + 0, 5·g·t weiterführende Informationen auf senkrechter Wurf nach oben gleichförmige Bewegung gleichmäßig beschleunigte Bewegung Superpositionsprinzip freier Fall Autor:, Letzte Aktualisierung: 26. Oktober 2021
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