CpK Prozessfähigkeitsindizes Cp und CpK Die Prozessfähigkeitsindizes Cp und CpK sind Kennzahlen zur statistischen Bewertung eines Prozesses in der Produktionstechnik. Sie geben an, wie sicher die laut Spezifikation vorgegebenen Ziele erreicht werden. Definition Folgende Formeln gelten nur für normalverteilte Merkmale. In der DIN ISO 22514-2 (ehem. DIN ISO 21747) finden sich Berechnungsmethoden, die anwendbar für alle Verteilungsmodelle sind. Der C pK -Wert wird folgendermaßen aus dem Mittelwert, der dazugehörigen Standardabweichung und der oberen () beziehungsweise unteren () Spezifikationsgrenze definiert: Je höher dieser Wert ist, desto sicherer befindet sich die gesamte Produktion innerhalb der Spezifikation. Der C p -Wert ist definiert als: Der C p -Wert lässt sich nur dann berechnen, wenn sowohl eine obere als auch untere Spezifikationsgrenze definiert ist. Während der C p -Wert nur das Verhältnis der vorgegebenen Toleranz zur Prozessstreuung angibt, beinhaltet der C pK -Wert auch die Lage des Mittelwertes zur vorgegebenen Toleranzmitte.
Die Spezifikationsbreite oder die Streuung der Prozessspezifikation wird mit der Streuung der Prozesswerte verglichen und bildet das Verhältnis, ausgedrückt in sechs Prozessstandardabweichungseinheiten (SD). Es gibt zwei bekannte Fähigkeitsindizes: "Cp und Cpk. Beide werden zum Messen von Prozessfähigkeiten verwendet, da beide die Prozessverteilung mit der Spezifikationsverteilung vergleichen. Man ist jedoch etwas genauer und liefert ein klareres Bild. Der Cp-Index berücksichtigt nicht die Platzierung des Prozesses in Bezug auf die angegebenen Grenzen oder die Spezifikationsbreite. Mit anderen Worten, es ist möglicherweise nicht in der Mitte, aber bei cp spielt es überhaupt keine Rolle. Damit ist es der einfachste Indikator für die Prozessfähigkeit. Im Wesentlichen misst Cp die potentielle Fähigkeit eines Prozesses und wird daher als "Prozesspotentialindex" bezeichnet.. Mathematisch wird es wie folgt ausgedrückt: Cp = (USL - LSL) / (6 x Sigma); Woher: USL = obere Spezifikationsgrenze LSL = untere Spezifikationsgrenze Die Nachteile von Cp werden durch Cpk behoben.
Wichtigstes Ergebnis: Ppk Für diese Prozessdaten ist Ppk = 0, 52. Da der Ppk-Wert kleiner als 1, 33 ist, erfüllt die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses nicht die Anforderungen des Kunden. Der Prozess ist zentriert, so dass Ppk ≈ Pp (0, 53). Es ist jedoch zu beobachten, dass Ppk < Cpk (0, 72). Dies weist darauf hin, dass die Gesamtprozessfähigkeit verbessert werden kann, wenn weitere Quellen der systemischen Prozessstreuung verringert oder beseitigt werden. Wichtig Die Indizes Cpk und Ppk geben die Prozessfähigkeit des Prozesses nur in Bezug auf die Spezifikationsgrenze an, die dem Prozessmittelwert am nächsten liegt. Somit stellen diese Indizes nur eine Seite der Prozesskurve dar und geben keinen Aufschluss über die Leistung des Prozesses auf der anderen Seite der Prozesskurve. Wenn der Prozess unzulängliche Einheiten produziert, die außerhalb der unteren und der oberen Spezifikationsgrenze liegen, untersuchen Sie die Prozessleistung anhand weiterer Prozessfähigkeitsmaße in der Ausgabe eingehender.
33 (4 Standardabweichungen) angehoben. Mittlerweile wird vielfach ein Cp-Wert von 2. 00 (die Breite des Toleranzbereichs entspricht einer Streubreite von 6 Standardabweichungen, daher Six Sigma) kombiniert mit einem CpK-Wert von 1. 5 (der Abstand der nchstgelegenen Toleranzgrenze vom Prozessmittelwert betrgt mindestens 4. 5 Standardabweichungen) als wnschenswertes Ziel definiert.
Jetzt benötigen wir lediglich die geforderte Toleranz von ±0, 3mm, um die Fähigkeitskennzahlen zu bestimmen. Nachfolgende Abbildung zeigt die Normalverteilung des Merkmals Schraubenlänge mit eingezeichneter Standardabweichung und den Toleranzgrenzen. Bestimmung von Cp Anhand der oberen Grafik lässt sich die Bedeutung von Cp einfach erklären. Cp sagt aus, wie oft sechs Standardabweichungen s in die Toleranz T von 6mm hineinpassen. Die Toleranz ist die Differenz zwischen der oberen Toleranzgrenze OGW und der unteren Toleranzgrenze UGW. Sechs Standardabweichungen passen genau 1x in die Toleranz hinein, da die Toleranz 0, 6mm und die Standardabweichung 0, 1mm beträgt. Der Cp Wert beträgt in diesem Beispiel 1. Wie berechnen wir das? Ganz einfach... Wir dividieren also einfach die Toleranz durch sechs Standardabweichungen und erhalten den Cp Wert. Cp = 0, 6mm/0, 6mm =1, 00. Achtung: Cp gibt nur Auskunft über das Streuverhalten unserer Schraubenproduktion. Wir haben für das Beispiel oben angenommen, dass der Mittelwert genau bei unserem Zielwert von 15mm liegt.
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