Beispiel: Ein Schwimmbecken kann mit 7 gleichen Pumpen in 3, 5 Stunden leer gepumpt werden. Wegen Wartungsarbeiten sind nur 4 Pumpen einsatzfähig. Wie lange dauert es, bis das Becken leer gepumpt ist? Rechnung: Antwort: Es dauert 6, 125 Stunden das Becken leer zu pumpen. Beschreibung: Um eine Aufgabe mit ungeradem Dreisatz zu lösen, schreibt man zunächst die bekannte Größe auf die linke Seite, die gesuchte Größe auf die rechte Seite des Entsprichtsymbols (). 7 Pumpen 3, 5 Stunden linke Seite Entsprichtsymbol rechte Seite Nun dividiert man links durch die Zahl auf der linken Seite. Ungerader dreisatz formé des mots de 11. Rechts multipliziert man mit dieser Zahl. Dann multipliziert man die linke Seite und dividiert die rechte Seite mit der angegebenen Anzahl. In der 3. Zeile kann nun das Ergebnis abgelesen werden. Mit 4 Pumpen dauert es 6, 125 Stunden. Tipp: Wenn der Satz "Je mehr (weniger) … desto weniger (mehr) …" in der Aufgabe richtig ist, dann muss man mit dem ungeraden Dreisatz rechnen. Anleitung Ungerader Dreisatz: Herunterladen [doc] [84 KB] [docx] [21 KB] [pdf] [311 KB] Stand: Mai 2010 Verfasser: T. Albrecht, F. Nonnenmann
Eine Bruchzahl hoch -1 vertauscht Zähler und Nenner! Beispiel: 1000 Bienen sammeln in 10 Tagen 12 g Honig und fliegen dabei 15 km/h. Dreisatzrechner. Wie viele Bienen sammeln in 5 Tagen 1000 g Honig, wenn sie dabei 20 km/h fliegen? X2 … Anzahl der [Bienen] X1 … 1000 [Bienen] A2 … 5 [Tage] A1 … 10 [Tage] a … -1 (je MEHR Bienen, je WENIGER Tage sind notwendig; restliche Werte konstant) B2 …1000 [g Honig] B1 … 12 [g Honig] b … 1 (je MEHR Bienen, je MEHR Honig; restliche Werte konstant) a … -1 (je MEHR Bienen, je WENIGER Tage sind notwendig; restliche Werte konstant) C2 …20 [km/h] C1 … 15 [km/h] b … -1 (je MEHR Bienen, je WENIGER Geschwindigkeit ist notwendig; restliche Werte konstant) X = 1000 x (5/10)^(-1) x (1000/12)^(1) x (20/15)^(-1) = = 1000 x (10/5) x (1000/12) x (15/20) = 125. 000 [Bienen] Proportionale oder antiproportionalen Zuordnung? Für die korrekte Lösung der Dreisatz Formel ist es von grundlegender Wichtigkeit, dass dem Stande bist zu erkennen ob es sich um eine proportionale Zuordnung oder eine antiproportionale Zuordnung handelt.
Um dies festzustellen, musst du folgende Frage korrekt beantworten: JE MEHR X, DESTO MEHR A? Ja = proportionale Zuordnung JE MEHR X, DESTO WENIGER A? Ja = antiproportionalen Zuordnung X… das ist der gesuchte Wert A… für diesen Wert wird die Proportionalität geprüft Beispiel: 1000 Bienen sammeln in 5 Tagen 12 g Honig. Wie viele Bienen sammeln in 7 Tagen 1000 g Honig? Je mehr [Bienen], desto mehr [Tage], um eine gleichbleibende Menge [Honig] zu sammeln? Nein Je mehr [Bienen], desto weniger [Tage], um eine gleichbleibende Menge [Honig] zu sammeln? Ja BIENEN und TAGE entsprechen somit einer ANTIPROPORTIONALEN Zuordnung Je mehr [Bienen], desto mehr [Honig], bei gleichvielen [Tagen]? Ungerader dreisatz formel 1. Ja Je mehr [Bienen], desto weniger [Honig], bei gleichvielen [Tagen]? Nein BIENEN und HONIG entsprechen somit einer PROPORTIONALEN Zuordnung Einfacher oder zusammengesetzter Dreisatz? Die Beantwortung dieser Frage ist ganz leicht: ein einfache Dreisatz beinhaltet immer genau drei Zahlenwerte – gesucht ist ein vierter Zahlenwert.
Das schauen wir uns gleich noch mal genauer anhand dieses Beispiels hier an. In diesem Beispiel schaffen zwei Personen eine Pizza in 21 Minuten. Um es euch mal zu verdeutlichen, was hier unsere Bezugsgrößen sind – einmal die zwei Personen – das ist Bezugsgröße A und die 21 Minuten – das ist Bezugsgröße B. Die Fragestellung in diesem Beispiel lautet wie folgt: Wie viele Minuten benötigen nun drei Personen? Ihr seht, die Bezugsgröße A hat sich von zwei auf drei Personen geändert und die Bezugsgröße B, die Anzahl der Minuten wird nun gesucht. Wie ihr seht, verhält es sich hier ähnlich wie beim einfachen Dreisatz. Nämlich ist es hier wieder so, dass wir hier wieder auf eine Einheit herunter rechnen bei der Bezugsgröße A, nämlich von zwei auf eine Person. Anleitung Ungerader Dreisatz. Das wollen wir jetzt gleich mal machen. Und zwar, wenn zwei Personen eine Pizza in 21 Minuten verspeisen, wie lange braucht dann eine Person? Aufgemerkt! Beim ungeraden Dreisatz ist es so, dass wir hier nicht dividieren, sondern multiplizieren.
Die Bezugsgrößen verhalten sich hier indirekt proportional. Eine Bezugsgröße steigt, eine Bezugsgröße sinkt. In dem Fall hier – zwei Personen schaffen eine Pizza in 21 Minuten. Wenn die Bezugsgröße sinkt hier auf 1 Person, dann steigt die Anzahl der Zeit, die benötigt wird. Ich denke als Einstieg für das kaufmännische Rechnen ist dieses ein gutes Video. Frage anzeigen - wie kann man geradem und ungeraden dreisatz unterscheiden. Wir freuen uns natürlich immer über Feedback und Kritik. Weitere Infos zum Thema Rechnungswesen, kaufmännisches Rechnen, VWL und BWL findet ihr auf. Ich hoffe wir sehen uns beim nächsten Video wieder. Bis dann. Mehr zum Thema Tag Dreisatz Der einfache Dreisatz (4:27 min) Der zusammengesetzte Dreisatz (6:25 min) Der unterbrochene Dreisatz (6:15 min) Weiter Videos aus der Kategorie Prozentrechnung im Hundert (05:38 min) Prozentsatz / Grundwert (07:00 min) Prozentrechnung auf Hundert (06:12 min) Der einfache Dreisatz (4:27 min)