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In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Intervalle sind. Definition Beispiel 1 Gesucht ist eine Zahl $x$, für die gilt: $4 \leq x \leq 7$. Statt $4 \leq x \leq 7$ kann man abkürzend schreiben: $x \in [4; 7]$. Das Intervall $[4; 7]$ beschreibt die Menge aller Zahlen von $4$ bis $7$. Die beiden nach innen zeigenden eckigen Klammern bedeuten, dass die beiden Intervallgrenzen zum Intervall gehören. Zum Intervall gehören also z. B. $4$; $4{, }01$; $4{, }5$; $5{, }89$; $6{, }2$ und $7$. Intervalle mathe übungen pdf download. Nicht zum Intervall gehören z. B. $-3$; $0$; $1{, }3$; $3{, }99$; $7{, }01$ und $12$. Intervalllänge Beispiel 2 Das Intervall $[4; 7]$ hat eine Länge von $7 - 4 = 3$. Endliche Intervalle Bei endlichen Intervallen sind beide Intervallgrenzen reelle Zahlen. Das Intervall ${\color{green}[4}; {\color{green}7]}$ von (eingeschlossen) 4 bis (eingeschlossen) 7. Die Intervallschreibweise richtet sich danach, ob die Intervallgrenzen zum Intervall gehören. Das Intervall ${\color{red}]4}; {\color{red}7[}$ von (ausgeschlossen) $4$ bis (ausgeschlossen) $7$.
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Das Intervall ${\color{green}[4}; {\color{red}7[}$ von (eingeschlossen) $4$ bis (ausgeschlossen) $7$. Das Intervall ${\color{red}]4}; {\color{green}7]}$ bis (eingeschlossen) $7$. Es gibt zwei verschiedene Intervallschreibweisen: Schreibweise I Grenzen, die zum Intervall gehören: eckige Klammern Grenzen, die nicht zum Intervall gehören: gewendete eckige Klammern Schreibweise II Grenzen, die zum Intervall gehören: eckige Klammern Grenzen, die nicht zum Intervall gehören: runde Klammern Die folgende Tabelle bietet einen Überblick über alle endlichen Intervalle.
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