Die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion selber. Leider gilt diese einfache Regel nicht für zusammengesetzte Exponentialfunktionen wie zum Beispiel e hoch minus x. Hier benötigen Sie die Kettenregel. Sie benötigen die Kettenregel. Was Sie benötigen: Grundbegriffe Ableitungsregeln Kettenregel für Ableitungen - einfach erklärt Die Kettenregel ist für Ableitungen von Funktionen zuständig, die als zusammengesetzt bezeichnet werden. Sie lassen sich (meist) daran erkennen, dass in einer Funktion eine weitere "versteckt" ist. Beispiele für solche Funktionen sind sin (x²) oder auch e -x³. In beiden Fällen stecken zwei Funktionen ineinander, nämlich x² in der Winkelfunktion sin sowie -x³ als Exponent der Exponentialfunktion. Um derartige Funktionen abzuleiten, benötigen Sie die versteckte Funktion als Hilfsfunktion sowie die Ausgangsfunktion und deren Ableitungen. E hoch x aufleiten en. Nach der Kettenregel gilt nämlich, dass die Ableitung der ursprünglichen Funktion gleich der Ableitung der Ausgangsfunktion mal der Ableitung der Hilfsfunktion ist.
Gefragt 6 Mär 2014 von 7, 1 k 1 Antwort Hi Emre, Deine partiellen Integrationen selber sind richtig. Aber am Ende hast Du doch wieder ein Integral. Wo ist das hin?... v=-sin(x) v'=-cos(x) ∫e x *(-cos(x)dx=[e x *(-sin(x))] -∫e x *(-sin(x)) = e x *(-sin(x)) +cos(x) Das ist nicht das Orangene. Immerhin haben wir ja immer noch ein Produkt. Aber setzen wir mal zusammen was Du bisher hast: ∫e x sin x dx = [e x *(-cos(x)]-∫e x *(-cos(x)) Und für das zweite Integral hast Du: [e x *(-sin(x))]-∫e x *(-sin(x)) Ersetze nun das hintere Integral: ∫e x sin x dx = [e x *(-cos(x))]-{[e x *(-sin(x))]-∫e x *(-sin(x))} |Minusklammern auflösen = [-e x *cos(x)]+[e x *sin(x)]- ∫e x *sin(x) Du hast nun eine Gleichung. E hoch x aufleiten full. Löse diese nach dem Integral auf: 2*∫e x sin x dx = [-e x *cos(x)]+[e x *sin(x)] |:2 ∫e x sin x dx = 1/2 [-e x *cos(x)]+[e x *sin(x)] = 1/2 [e^x(sin(x)-cos(x)] Du warst also nah dran. Aber da drauf zu muss man erstmal;). Grüße Beantwortet Unknown 139 k 🚀 Also Videos nur 1 bis einfach mal auf Youtube.
Ich habe das einfach mal wieder abgeleitet und da kommt was anderes raus (siehe auch unter dem Link). 22. 2004, 17:33 # 5 ( permalink) Zitat: nameless-one schrieb am 2004-02-22 17:15: Es geht aber nicht ums ab leiten, sondern ums auf leiten, also integrieren. Gibt's noch mehr Ideen? 22. 2004, 18:40 # 8 ( permalink) Es gibt da kein dx? Wer hat euch das denn erzählt? Was ihr da hingeschrieben habt muss eigentlich: y = f(x) = x² --> y' = f'(x) = 2x = dy/dx heissen. Mein fehlendes dx am Integral hab ich wieder hingesetzt. Dieses drückt ja nur aus, wonach integriert werden soll. Mit nur einer Variable ist es ja eigentlich logisch nach was integriert werden soll... ^^ [ geaendert von: nameless-one am 22 Feb 2004 18:51] 22. 2004, 18:53 # 9 ( permalink) nameless-one schrieb am 2004-02-22 18:40: Mein Mahe-LK-Lehrer und mein Matheprof sowie das Buch "Repitorium der höheren Mathematik! Www.mathefragen.de - Aufleiten. Ups, in der Tat, da war ich wohl zu sehr mit dem Formeleditor beschäftigt, dabei ist mir der Dreher passiert... Sorry, das tu ich nicht.
Sturm der Liebe Folge: 2394 Der Rücktritt | 11. 02. 2016 ARD Das Erste - YouTube
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