Unter einer Schnittkurve versteht man in der Geometrie im einfachsten Fall die Schnittgerade zweier nicht paralleler Ebenen des Anschauungsraumes. Im Allgemeinen besteht die Schnittkurve zweier Flächen aus den gemeinsamen Punkten, in denen sich die Flächen transversal schneiden. Transversal bedeutet, dass in jedem gemeinsamen Punkt die Flächennormalen nicht auf einer Gerade liegen. Mit dieser Einschränkung schließt man aus, dass die Flächen sich berühren oder sogar ganze Flächenstücke gemeinsam haben. Die Bestimmung der Schnittkurve zweier Flächen ist nur in einfachen Fällen analytisch möglich. Zum Beispiel: a) Schnittgerade zweier Ebenen, b) Schnitt einer Ebene mit einer Quadrik (Kugel, Kegel, Hyperboloid, …), c) Schnitt zweier Quadriken in besonderen Lagen (z. B. Rotationsquadriken mit derselben Rotationsachse). Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen (Parameterdarstellung). Für allgemeinere Fälle werden in der Literatur Algorithmen bereitgestellt, mit denen man Polygone mit Punkten auf der Schnittkurve zweier Flächen berechnen kann [1]. Die darstellende Geometrie bietet für in der Technik häufig vorkommende Fälle (Schnitt Zylinder-Kugel, Zylinder-Kegel, …) Methoden, mit denen man einzelne Punkte einer Schnittkurve (Durchdringungskurve) zeichnerisch bestimmen kann.
6 Bestimme die Schnittmenge der in Parameter- und Koordinatenform gegebenen Ebenen.
1 Untersuche die gegenseitige Lage der gegebenen Ebenen in Koordinatenform. Bestimme die Schnittgerade, falls sich die Ebenen schneiden.
Die perfekte Abiturvorbereitung in Mathematik Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich: 113 Lernvideos 158 Lerntexte 43 interaktive Übungen original Abituraufgaben Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Gegeben sind die Ebenen E: $\lbrack \vec{x} - \begin{pmatrix} 1\\2\\1 \end{pmatrix} \rbrack \cdot \begin{pmatrix} 4\\-1\\2 \end{pmatrix} = 0$ und F: $ x_2 + 2x_3=8$. Bestimmen Sie eine Gleichung der Schnittgeraden. Schnittgerade zweier Ebenen - Abitur-Vorbereitung. Diese Aufgabe gab 3 von 60 Verrechnungspunkten. Die Lösung zur Aufgabe gibt es in folgendem Video: Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Weitere Interessante Inhalte zum Thema Schnitt Ebene-Ebene Vielleicht ist für Sie auch das Thema Schnitt Ebene-Ebene (Schnitte) aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
4 Antworten -4 + ß = 3a + 4b 3 -3α -3ß = -2 + a + b -3 +α +4ß = 2 + 3b 1. Zeile minus 3* gibt -13 +9α + 10ß = 6 + b 3 -3α -3ß = -2 + a + b -3 +α +4ß = 2 + 3b 3. Zeile minus 3* 1. Zeile gibt 36 - 26α +4ß = -16 52- 26α +4ß = 0 ß = -13 + 6, 5α In die 1. Ebenengleichung einsetzen gibt es ne Geradengleichung.
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