Diese Mail-Adresse dient der Spam-Ensorgung:-( Post by Patrick Merz Nein, die Reihenfolge spielt keine Rolle in diesem Fall. das ist das selbe wie "ein weisses, zwei rote, zwei grüne" Wenn weder die Reihenfolge noch die Anzahl eine Rolle spielen, wenn also nur wichtig ist, ob eine Farbe überhaupt gezogen wurde, gibt es nur 2^5 - 1 = 31 Möglichkeiten. (Erklärung: Für jede der fünf Farben gibt es zwei Möglichkeiten, nämlich "gezogen" und "nicht gezogen" - macht insgesamt 2^5 Möglichkeiten. Skript - Kombinatorik - Klasse 9 von Steven Passmore - Mathematik in der Waldorfschule. Eine Möglichkeit davon kann aber nicht vorkommen, nämlich dass *gar keine* Farbe gezogen wurde. ) Freundliche Grüße, Tjark Post by Patrick Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück. Wieviele verschiedene solcher 5er-Gruppen kann es geben? (Wie berechnet man das schon wieder?? ) Also mit anderen Worten: wie viele k-buchstabige Woerter kann man aus n Buchstaben bilden (bei Dir sind k und n beide 5) Anzahl = n^k In Deinem Falle 5^5=3125 Das ist Anzahl von k-*Anordnungen* aus n Elementen.
Im Urnenmodell sagt man statt mit Wiederholung auch mit Zurücklegen. Allgemeines Zählprinzip Bevor wir tiefer in die Kombinatorik eintauchen, schauen wir uns zuerst die Produktregel der Kombinatorik an. Diese Regel ist auch unter dem Begriff Allgemeines Zählprinzip bekannt. Einführungsbeispiel Beispiel 1 Markus besitzt 3 Paar Schuhe, 2 Hosen und 4 T-Shirts. Wie oft muss er sich anziehen, wenn er alle Kombinationsmöglichkeiten ausprobieren will? Kombinatorik: Formeln, Beispiele, Aufgaben - Studienkreis.de. Zu jedem seiner 3 Paar Schuhe hat er 2 Möglichkeiten, eine Hose hinzuzufügen: Damit gibt es $3 \cdot 2 = 6$ Schuhe-Hose-Kombinationen. Zu jeder dieser 6 Möglichkeiten hat er 4 verschiedene T-Shirts zur Auswahl: Damit gibt es insgesamt $3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$ Schuhe-Hose-T-Shirt-Kombinationen. Definition Zur Erinnerung: Unter einem $k$ - Tupel versteht man eine Aufzählung von $k$ nicht notwendig voneinander verschiedenen mathematischen Objekten in einer vorgegebenen, festen Reihenfolge aus einer $n$ -Menge. Beispiel 2 Gehen wir zurück zu unserem Schuhe-Hose-T-Shirt-Beispiel: Die $n$ -Menge sind die 24 verschiedenen Schuhe-Hose-T-Shirt-Kombinationen, die wir berechnet haben.
(das Rufzeichen steht für "Fakultät"; 5! ist z. B. 5*4*3*2*1) Grüße Jutta A-ha... Binomialkoeffizient... da regt sich so was wie "auch schon mal gehört" in den hintersten Gehirnwindungen... jaja, der Matheunterricht im Gymnasium ist halt auch schon 20 Jahre her... und im normalen Leben brauch ich das nicht mehr wirklich... Danke für die Erläuterung! also 126 Möglichkeiten... Post by Patrick Merz Post by Patrick Merz Äh... Kombinatorik grundschule gummibaerchen . ist das dasselbe wie "fünf hoch neun? " Post by Patrick Merz oder "neun Fünftel"...?... (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) oder auch 9! /(5! *4! ) (das Rufzeichen steht für "Fakultät"; 5! ist z. 5*4*3*2*1) Grüße Jutta Post by Patrick Beim Gummibärchen-Orakel zieht man aus einer "unendlichen Menge" Gummibärchen zufällig 5 Stück. Wieviele verschiedene solcher 5er-Gruppen kann es geben? (Wie berechnet man das schon wieder?? ) Hi, Wieviele Möglichkeiten gibt es für die erste Farbe, die zweite Farbe.... etc usw? Ist fast dasselbe wie "Wieviele verschiedene 5stellige Zahlen gibt es? ", denn ich nehme mal an, die Reihenfolge ist auch wichtig, da das Experiment sonst an Seriösität verliert;-) Michaela -- Bitte nur in die Newsgroup antworten.
k k -Permutationen Eine k k -Permutation ist eine Zusammenfassung von k k Zahlen, die sich nicht wiederholen dürfen, und deren Reihenfolge wichtig ist. k k -Permutationen sind damit ein Spezialfall von k k -Tupeln. Zum Beispiel: (1, 2, 3, 4) ist eine 4-Permutation, aber (1, 2, 3, 3) nicht, da die 3 doppelt vorkommt. In der Tabelle gibt die Zelle " mit Reihenfolge, ohne Zurücklegen " die Antwort auf die Frage: Wie viele k k -Permutationen gibt es, deren Einträge man aus n n verschiedenen Elementen wählen kann? k k -Mengen Eine k k -Menge ist eine Zusammenfassung von k k Zahlen wobei weder Wiederholungen noch die Reihenfolge beachtet werden. Zum Beispiel: { 6, 6, 5} = { 6, 5} \{6, 6, 5\} = \{6{, }5\} und { 7, 3, 1} = { 1, 3, 7} \{7, 3, 1\} = \{1, 3, 7\} In der Tabelle gibt die Zelle " ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen " die Antwort auf die Frage: Wie viele k k -Mengen gibt es, deren Einträge man aus n n verschiedenen Elementen wählen kann? k k -Kombinationen Eine k k -Kombination ist eine Zusammenfassung von k k Zahlen wobei die Reihenfolge nicht beachtet wird, es aber Wiederholungen gibt.
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