Die Genauigkeit kann dann besser sein als bei vergleichbaren optischen Verfahren, bei welchen Lichtbrechung und Dichteunterschiede Störungen verursachen. Hydraulik Kompetenz AG - Berechnung Pumpen. U-Rohr mit zwei unterschiedlichen Fluiden Sind kommunizierende Röhren mit zwei unterschiedlichen, nicht mischbaren Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte gefüllt, und liegt an den freien Oberflächen der selbe Druck an, so muss der Druck an der Grenzlinie A--A nach der hydrostatischen Grundgleichung in beiden Schenkeln gleich groß sein. U-Rohr mit zwei inkompressiblen, nicht mischbaren Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte Eine Gleichgewichtsbetrachtung für das in Abb. U-Rohr mit zwei inkompressiblen, nicht mischbaren Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte dargestellte Beispiel für die beiden Schenkel gleichen Durchmessers ergibt p_A = {p_0 + (\rho_{Wasser} \cdot g \cdot h_1)} \\ ={p_0 ~+~ (\rho_{Öl} \cdot g \cdot h_2). } Daraus folgt mit \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{h_1}{h_2}, dass die Höhen der zwei Flüssigkeiten oberhalb der Trennfläche A--A bei gleichem Durchmesser umgekehrt proportional zu den Dichten sind.
Übungsaufgabe: Zugstäbe für Kranausleger aus Stahl S 275 JR werden im Zugversuch geprüft. Die Proben dafür haben einen Anfangsdurchmesser d 0 = 8 mm und eine Anfangsmesslänge L 0 = 40 mm. Aus dem Kraft-Verlängerungs-Diagramm ergeben sich folgende Werte: Höchstkraft F m = 14, 1 kN Zugkraft an der Streckgrenze F e = 9, 2 kN Messlänge L u nach dem Bruch der Probe 49, 2 mm. Wasserdruckrechner. Druckberechnung bei 1, 5, 10, 100 Metern Wasser. Berechnen Sie a) der Anfangsquerschnitt S 0 d) die Bruchdehnung A Lösungen: Anfangsquerschnitt S 0 = 50, 27 mm 2 Zugfestigkeit R m = 280, 5 N/mm 2 Streckgrenze R e = 183, 0 N/mm 2 Bruchdehnung A = 23% ____________________ Dazugehörige Themen: Zugfestigkeit, Biegefestigkeit, Flächenpressung ____________________ Die Skizze unten ist für die Verwendung in Arbeitsblättern gedacht.
F1 = F2 => p1*A1 = p2*A2 Aus den obigen Gleichungen ergibt sich die Berechnungsformel für den Druck p2 und damit die Druckübersetzung: Für den Fall, dass A1/A2 größer ist als 1 folgt, dass p2 größer ist als p1: A1/A2 > 1 => p2 > p1 Zusammenfassung - Druckübersetzung Eine Druckübersetzung ist also durch das Zusammenspiel unterschiedlich großer Flächen erzeugbar, die miteinander verbunden sind. Die Berechnung erfolgt durch den Zusammenhang von Druck und Fläche.
R e = F e: S 0 Dehngrenze R p0, 2 Sie gilt für Werkstoffe ohne ausgeprägten Fließbereich und wird aus der Kraft an der Dehngrenze F p0, 2 und dem Anfangsquerschnitt S 0 als Zugspannung berechnet. R p0, 2 = F p0, 2: S 0 Das Fließen: Bis zur Fließgrenze bleibt das Metall elastisch und nimmt wieder die ursprüngliche Form ein, wenn man die Belastung zurücknimmt. Wird die belastende Spannung im Material jedoch größer, dann beginnt es, zu »fließen«, d. h. sich bleibend zu verformen. Schließlich bricht es. Bruchdehnung A Die plastische Verlängerung ΔL u = L u - L 0 wird in Prozent (%) der Anfangsmesslänge L 0 ausgedrückt. Bei gleichen Werkstoffen und gleichen Anfangsdurchmessern d 0 der Proben führen größere Anfangsmesslängen L 0 zu kleineren Werten der Bruchdehnungen A. A = (L u – L 0): L 0 · 100% Rechenbeispiel: Eine Zugprobe aus Stahl S 275 JR wird im Zugversuch geprüft: Anfangsdurchmesser d 0 = 10 mm Anfangsmesslänge L 0 = 50 mm. Druck berechnen hydraulik st. Im Verlauf des Prüfvorgangs wird das Kraft-Verlängerungs-Diagramm aufgezeichnet.