hydrostatisches Paradoxon Den Umstand, wonach die Kraft auf den Gefässboden grösser sein kann als die Gewichtskraft auf die darüber liegenden Flüssigkeit, nennt man hydrostatisches Paradoxon. Entstehung des Paradoxons In allen Gefässen mit demselben Füllstand herrscht auf gleicher Höhe unabhängig von der Gefässform derselbe Druck. Hydrostatic eintauchtiefe berechnen in south africa. Die Kraft von der Flüssigkeit auf den Gefässboden (Querschnitt A) ist deshalb unabhängig von der Menge aber proportional zur Höhe h der darüber liegenden Flüssigkeit [math]F_B = p_B A = (p_0 + \varrho g h) A[/math] Setzt man dagegen einen Festkörper auf den Boden, fliesst der gravitativ zugeführte Impuls ziemlich homogen verteilt durch die Auflagefläche weg. Der Druck bei der Auflagefläche ist bei einem festen Körper mit eben aufliegender Fläche gleich Gewichtskraft geteilt durch Grösse der Auflagefläche. Diese Erfahrung und die gutgemeinte Herleitung der hydrostatischen Druckformel mit Hilfe der Gewichtskraft auf die darüberliegende Flüssigkeit, erschweren das Verständnis für die Bodendruckkraft im Innern eines mit Flüssigkeit gefüllten Gefässes.
Der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit nimmt durch die Wirkung des Gravitationsfeldes mit der Eintauchtiefe zu. Diese Druckzunahme wird durch das Druckgesetz der Hydrostatik beschrieben. Eintauchtiefe (Auftrieb von Floß in Wasser). homogenes Gravitationsfeld Das Druckgesetz der Hydrostatik kann mit Hilfe einer Energiebilanz formuliert werden. Dazu wählt man zwei Punkt in der Flüssigkeit aus und denkt sich eine ganz langsame Strömung von Punkt eins nach Punkt zwei. Diese Strömung soll so klein sein, dass sie praktisch keine Reibung verursacht und fast keine kinetische Energie benötigt. Dann gelten die Voraussetzungen des Gesetzes von Bernoulli: [math]\left(\frac{\varrho}{2}v_1^2+\varrho gh_1+p_1\right)I_V{_1}+\left(\frac{\rho}{2}v_2^2+\rho gh_2+p_2\right)I_V{_2}=0[/math] Nun lässt man die Strömungsgeschwindigkeit gegen Null gehen und löst diese Beziehung nach dem Druck in Punkt zwei auf [math]p_2=p_1+\varrho g(h_1-h_2)= p_1+\varrho g\Delta h[/math] Der Druck in einer Flüssigkeit steigt proportional zur Eintauchtiefe, wobei der Proportionalitätsfaktor gleich Dichte mal Gravitationsfeldstärke ist.