Dabei werden die Zahlen ansich, die Potenzschreibweise und der Name der Zahlen vorgestellt Nächstes Video » Fragen mit Antworten Tabelle Zehnerpotenzen
Die Stellenwerte als Zehnerpotenzen Du weißt schon: $$100=10^2$$ $$1000=10^3$$ $$10 000=10^4$$ $$100 000=10^5$$ usw. 1 Million = $$10^6$$ 1 Milliarde = $$10^9$$ 1 Billion = $$10^12$$ usw. Du kennst Potenzen als Produkte aus immer denselben Faktoren. Für $$10*10*10$$ schreibst du $$10^3$$. Eine Potenz sieht also immer so aus: kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Weiter im System Bisher weißt du: Bei einer Potenz mit der Basis 10 gibt der Exponent die Anzahl der Nullen an. Du kannst die Potenzschreibweise erweitern Um das System fortzusetzen, schreibst du $$10 =10^1$$ $$1= 10^0$$ $$0, 1= 10^(-1)$$ $$0, 01= 10^(-2)$$ $$0, 001= 10^(-3)$$ usw. Für Zehnerpotenzen gilt: Positive Exponenten geben die Anzahl der Nullen hinter der 1 an. SI-Präfix. Negative Exponenten geben die Position der 1 hinter dem Komma an. Alte Bekannte ohne Komma Wie du weißt, sind Dezimalzahlen nur eine besondere Schreibweise für Brüche mit Zehnerzahlen im Nenner. Beispiele: $$0, 001=1/1000$$ oder $$0, 02=2/100$$ Die Nachkommastellen sind gleich der Anzahl der Nullen in der Zehnerzahl im Nenner des Bruchs.
Also gilt für die Zehnerpotenzen: $$10^(-1)=0, 1=1/10=1/10^1$$ ein Zehntel $$10^(-2)=0, 01=1/100=1/10^2$$ ein Hundertstel $$10^(-3)=0, 001=1/1000=1/10^3$$ ein Tausendstel $$10^(-6)=0, 000001=1/1000000=1/10^6$$ ein Millionstel Zehnerpotenzen auf dem Taschenrechner Sehr große bzw. sehr kleine Zahlen werden in der sogenannten wissenschaftlichen Schreibweise angezeigt. Die wissenschaftliche Anzeige besteht aus einer Zahl mit einer Stelle vor dem Komma und einer Angabe des Exponenten. Ausgeschrieben besteht die wissenschaftliche Schreibweise einer Zahl aus einer Zahl mit einer Stelle vor dem Komma, die mit der passenden Zehnerpotenz multipliziert wird. $$3, 45*10^11=345000000000$$ $$3, 45*10^(-4)=0, 000345$$ Für die wissenschaftliche Schreibweise gilt: Bei positivem Exponenten zur Basis 10 verschiebst du das Komma um so viele Stellen nach rechts, wie der Exponent angibt. Tabelle 10er potenzen. Wenn nötig, füllst du dabei Nullen auf. Bei negativem Exponenten zur Basis 10 verschiebst du das Komma um so viele Stellen nach links, wie der Exponent angibt.
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Beispiel: Die Zahl 0, 000 000 001 wird als Potenz mit 10 -9 geschrieben und entspricht einem Milliardstel. Manchmal interessiert man sich auch noch für eine andere Angabe. Diese bezeichnet mal als Präfix oder Vorsilbe und wird mit einem Zeichen abgekürzt. Die nächste Tabelle zu Zehnerpotenzen zeigt dies für kleine Zahlen. Beispiel: Die Dezimalzahl 0, 000 000 001 wird in der Potenzschreibweise mit 10 -9 angegeben. Man bezeichnet dies als nano. Wäre also ein Objekt zum Beispiel nur 10 -9 Meter lang, würde man dies mit 1 nm angeben. Das n bei nm steht dabei für nano und das m für Meter. 10er potenzen tabelle mit. Anzeige: Tabellen Zehnerpotenzen große Zahlen Fehlen noch die Tabellen für große Zahlen. Die nächste Grafik zeigt auf der linken Seite die Dezimalzahlen von 1 bis 1 000 000 000 000 000 000 und die Kurzform in Potenzschreibweise. Für jede dritte Null die hinzukommt gibt es einen neuen Namen für die Zahl. Beispiel: Die Zahl 1 000 000 000 hat neun Nullen und wird mit 10 9 abgekürzt. Dies entspricht einer Milliarde.
Zehnerpotenzen werden alternativ auch als 10er-Potenzen oder Stufenzahlen bezeichnet. Zehnerpotenzen Beispiele berechnen Zehnerpotenzen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Bevor wir jedoch diese Grundrechenarten verwenden können, solltest du eine Potenz selbst erst einmal ausrechnen können. Haben wir eine natürliche Zahl (1, 2, 3, 4 und so weiter) als Hochzahl wird die 10 so oft mit sich selbst multipliziert wie der Exponent dies vorgibt. Si Vorsätze - Mega, Pico und Co.. Sieh dir die drei Beispiele zu Zehnerpotenzen mit natürlicher Hochzahl an: Eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten dient dazu sehr kleine Zahlen darzustellen. Es handelt sich dabei um Dezimalzahlen (Kommazahlen). Der Exponent gibt dabei vor an welcher Stelle hinter dem Komma die 1 steht. Eine -3 als Exponent sagt, dass die 1 an der 3. Stelle nach dem Komma steht. Zehnerpotenz mit negativem Exponenten berechnen: Wie kann man eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten berechnen? Dazu sollte man sich an das Rechnen mit Potenzen erinnern.
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