Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Würfe, die "Zahl" ergeben. Da dreimal geworfen wird, kann X nur die Werte 0, 1, 2 oder 3 annehmen. Die dazu gehörenden Wahrscheinlichkeiten lassen sich zum Beispiel über ein Baumdiagramm ermitteln, sie betragen hier 1/8, 3/8, 3/8 und 1/8. Bei b) und c) geht es ähnlich. Ok, ich fange noch einmal ganz anders an, indem ich die Aufgabe anders strukturiere und interpretiere: Die Aufgabe: a) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. (1) Gib den Ergebnisraum Ω des folgenden Zufallsexperiments an. Ω = { NNN^0, NNZ^1, NZN^1, ZNN^1, NZZ^2, ZNZ^2, ZZN^2, ZZZ^3} Z bedeutet "Zahl", N "nicht Zahl", die Hochzahl gibt an, wie oft Z geworfen wird. Alle Ergebnisse werden mit der gleichen Wahrscheinlichkeit erzielt. (2) Welche Werte kann die Zufallsgröße X annehmen? { 0, 1, 2, 3} (3) Erstelle eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Auszählen von (1) ergibt: 0 1/8 1 3/8 2 3/8 3 1/8 (4) Zeichne ein Histogramm. # #/8 0 X 1 XXX 2 XXX 3 X Möglicherweise trifft dies die Aufgabenstellung etwas besser und macht es ein wenig klarer.
2, 3k Aufrufe Gib den Ergebnisraum Ω des folgenden Zufallsexperiments an. Welche Werte kann die Zufallsgröße X annehmen? Erstelle eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Zeichne ein Histogramm. a) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. X gibt an, wie oft Zahl fällt. b) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis eine der beiden Seiten zum zweiten Mal erscheint. X sei die Anzahl der Würfe. c) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis zum ersten Mal Zahl erscheint, höchstens aber viermal. X sei die Anzahl der Würfe bis zum Spielende. Bitte MIT Erklärung. Gefragt 22 Sep 2017 von Vom Duplikat: Titel: Stochastik- Binomialverteilung Stichworte: binomialverteilung, stochastik ich brauche bei der folgende Aufgabe eine ausführliche Erklärung. Also wie ihr auf die Ergebnissen gekommen seid usw. Aufgabe: Gib den Ergebnisraum Ω des folgenden Zufallsexperiments an. b) Eine Laplace-Münze wird so Lange geworfen, bis Eine der beiden Seiten zum zweiten Mal erscheint. X semi die Anzahl der Würfe bis zum Spielende.
Achso OK. Ist dann bei b) und c) das Richtig? b) X 1 2 3 P(X=x) 0, 5 0, 5*0, 5 0, 5*0, 5*1 c) X 1 2 3 4 P(X=x) 0, 5 0, 5*0, 5 0, 5*0, 5*0, 5 0, 5*0, 5*0, 5*1 Bleiben wir zunächst bei b): Das ist so nicht richtig. Die Aufgabe: b) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis eine der beiden Seiten zum zweiten Mal erscheint. (1) Gib den Ergebnisraum Ω des Zufallsexperiments an. Ω = { NN 2, ZZ 2, NZN 3, NZZ 3, ZNN 3, ZNZ 3} Z bedeutet hier wieder "Zahl", N "nicht Zahl", die Hochzahl gibt jetzt an, wie oft geworfen wird, also den jeweiligen Wert der Zufallsgröße X. Die Ergebnisse werden mit den Wahrscheinlichkeiten 1/4 bzw. 1/8 erzielt. (2) Welche Werte kann die Zufallsgröße X annehmen? { 2, 3} (3) Erstelle eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. (... ) (4) Zeichne ein Histogramm. ) 1 0, 5 (Das geht nicht, da X nicht 1 werden kann! Diese Zeile weglassen. ) 2 2*0, 125 (Hier muss es 2*0. 25 heißen! ) 3 4*0, 125 (Das ist richtig! ) Insgesamt habe wir also: P(X=2) = 2 * 1/4 = 1/2 P(X=3) = 4 * 1/8 = 1/2 Das ergibt in der Summe 1 und das muss es auch.
Ich danke euch im voraus. Binomial Vom Duplikat: Titel: Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Stichworte: wahrscheinlichkeit, stochastik a) Eine Laplace-Münze wird so Lange geworfen, bis Eine der beiden Seiten zum zweiten Mal erscheint. b) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis zum ersten Mal Zahl erscheint, höchstens aber viermal. X sei die Anzahl der Würfe bis zum Spielende. 1 Antwort Hallo Gast az0815, kannst du mir erklären welche werte die Zufallsgröße X annehmen kann? Wie kann ich Eine Wahscheinlichkeits- verteilung von X tabellarisch darstellen? Also ich habe nicht wirklich verstanden wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich hoffe du kannst mir Helfen Binomial Die jeweilige Definition der Zufallsgröße X steht ja oben in den entsprechenden Texten der Teilaufgaben, zum Beispiel "a) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. " Beim Münzwurf unterscheiden wir nur die beiden Ergebnisse "Zahl" oder "nicht Zahl". Da es sich um Laplace-Münzen handeln soll, sind beide Ergebnisse gleich wahrscheinlich, das heißt, die Wahrscheinlichkeit beträgt hier jeweils 1/2.
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