=> Dann kann man b auch anders berechnen. Oder ist es eine Umstellungsübung ohne direkten Bezug zur Trigonometrie? => Dann müssen wir tatsächlich mit der pq-Formel arbeiten. 06. 2013, 21:49 das ist eine umstellungsübung a=10cm c=9 cm gamma=60 b=? 06. 2013, 21:51 Sieht mir eher nach Trigonometrie aus. Warum nimmst du nicht den Sinussatz? 06. 2013, 21:54 unser lehrer meinte wir sollen den kosinusatz anwenden. Kosinussatz umstellen so wird der Winkel berechnet - YouTube. Haben das gerade neu und machen jetzt Übungen dazu 06. 2013, 21:59 Ok, dann ist das aber ziemlich freaky... Also bitte, dann los: c²=a² + b² - 2ab*cosGamma Wir sortieren ein wenig: 0 = a² + b² - 2ab*cosGamma - c² Und noch ein bisschen: 0 = b² - b *2a*cosGamma + a² - c² Was habe ich hier wohl gemacht? 06. 2013, 22:14 Original von sulo ahh okay, also c^2 subtrahiert und dann das b aus 2ab geholt danke 06. 2013, 22:17 Kommst du jetzt weiter? Es ist übrigens tatsächlich der einzige Weg, diese Aufgabe zu lösen. Mit dem Sinussatz lag ich daneben, weil ganz klar nicht der Winkel, der der größeren Strecke gegenüberliegt, gegeben ist.
Mathematik > Geometrie Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Inhaltsverzeichnis: Sinus, Kosinus und Tangens kommen insbesondere in der Geometrie für Berechnungen an Dreiecken vor - sie begegnen dir aber auch in der Analysis. Zunächst widmen wir uns der Definition des Kosinus. Definition des Kosinus Der Kosinus ist die zweite Winkelfunktion, die wir behandeln. Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen - Matheretter. Er gibt das Verhältnis zwischen Winkel, Ankathete und Hypotenuse an. Der Kosinus wird mathematisch $\cos(\alpha)$ abgekürzt. Merke Hier klicken zum Ausklappen $cos(\alpha) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ Mit dem Kosinus kannst du rechnen, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete und Hypotenuse gegeben hast und die dritte suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus, nur mit der Ankathete anstatt der Gegenkathete eines Winkels. $cos (\alpha) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ Auf das obere Bild bezogen, ergibt sich aus der Formel: $cos(\alpha) = \frac{c}{b}$ Methode Hier klicken zum Ausklappen $Winkel = cos^{-1}(\frac{Ankathete}{Hypotenuse})$ $Ankathete = cos(Winkel)\cdot Hypotenuse$ $Hypotenuse = \frac{Ankathete}{cos(Winkel)}$ Auf diese Formeln kommst du durch Umformung der Grundformel $cos (\alpha)= \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$.
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