07. 11. 2006, 19:29 rwke Auf diesen Beitrag antworten » Stammfunktion von 1/x Hallo zusammen, ich schreibe morgen Mathe und habe mir deshalb mal selbst kreative Aufgaben ausgedacht. Dazu zählt unter anderem die Funktion f(x) = 1/x. f(x) = 1/x demnach F(x) = x^-1+1 = x^0 = 1 Ist das logisch? Ich verstehe nicht ganz wie man davon ein Integral berechnen könnte, geht dies vielleicht nur mit der Ober- bzw. Untersumme oder was mache ich falsch? Ich würde mich über Antworten freuen. Interaktiv: Stammfunktion von 1/x – Hart und Trocken. Gruß 07. 2006, 19:30 system-agent es ist einfach bei deiner rechnung hast du einen wichtigen punkt vergessen, nämlich beim integrieren der potenzfunktion noch durch den neuen exponenten zu teilen, damit wäre: und für ergäbe sich: was aber natürlich nicht sein kann, denn division durch ist nicht erlaubt 07. 2006, 19:42 Okay, vielen Dank dafür schon einmal. Nun stellt sich aber mir die Frage, da es ja Bereiche in der Funktion gibt, die man berechnen kann, jedoch nicht mit dem herkömmlichen Verfahren der Stammfunktionsbildung und der daraus folgenden Integralberechnung.
Hallo Community, in der Vorbereitung für eine kommende Klausur scheitere ich bereits an der Bildung der Stammfunktion der Funktion x(x-1)... Stammfunktion von 1.x. Ich war leider die letzte Woche krank, das letzte Mal Mathe ist schon ziemlich lange her, und die Lösung von dem Integralrechner (der Website) kann ich mir gar nicht erschließen. Ich hoffe auf eure Hilfe! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Du rechnest erstmal den Term aus x * (x - 1) = x² - x Das Integral ergibt jetzt nach Standardregel: Integral { x^n} = 1/(n+1) * x^(n+1) 1/3 * x³ - 1/2 * x² + c Hallo nspy99, Könnte falsch sein, aber Ich würde es so machen an ihrer Stelle. x(x-1) x²-1x LG Dhalwim X(x-1) ist ja gleich x^2-x Das integriert wäre 1/3 x3 -1 einfach ausmultiplizieren: x*(x-1) > dann… x^2 - x
24. 05, 12:48 #2 elektronischer Minimalist -3x-1/2 ln(x-2) + 3/2 ln(x) 24. 05, 14:06 #3 Zitat von robbeh Holla, das ging aber schnell! Vielen Dank dafür! Jetzt noch eine Frage: wie geht man vor, um solche Stammfunktionen zu finden? Gibts da irgendwelche Tricks oder ist das einfach Erfahrung? 24. 05, 14:23 #4 f(x) in Summanden zerlegen: f(x)=((x-3)/(x^2-2*x))-3 =3/(2x)-1/(2(x-2))-3 Dann ist die Stammfunktion schnell gefunden. Stammfunktion von 1 2 3. Grüße robbeh 24. 05, 14:28 #5 Besen-Wesen Moin, z. B. mit Partialbruchzerlegung: (x-3)/(x^2-2x) = (x-3)/(x*(x-2)) =A/x +B/(x-2) daraus ergibt sich per Koeffizientenvergleich A=3/2, B=-1/2, und mit der Ableitung von ln(x) = 1/x ergibt sich der Rest. Ginsengelf God's in his heaven. All's right with the world. System: Ryzen 7 auf MSI MAG B550 Tomahawk, AMD Vega, 16 GB RAM, openSUSE Tumbleweed 24. 05, 16:32 #6 reztuneB retreirtsigeR 24. 05, 17:36 #7 Zitat von Ginsengelf [... ] Partialbruchzerlegung Das ist das richtige Stichwort (kannte ich nämlich noch gar nicht)! Zitat von derJoe Danke für den Link (leider unbrauchbar in einer Schulaufgabe).
). "Er benimmt sich nicht wie ein Idiot, weil er berühmt ist", soll sein Manager gesagt haben. "Er benimmt sich wie ein Idiot, weil er noch ein Kind ist. " Womit er mal eben sämtliche Kinder beleidigt und damit auch alle Bieber-Fans. Nicht mit Hamstern, sondern mit Alpakas kuschelt das Sangesduo Geschwister Hofmann. Das goldene Blatt zeigt Alexandra und Anita neben Alpaka Almacello, in den sie sich auf einer Alpaka-Farm in Sachsen "Hals über Kopf" verliebt hätten. Auch Das neue Blatt war vor Ort, zeigt ebenfalls ein Foto und schreibt: "Vor allem Fabio hatte es ihnen angetan. " Armer Almacello, so schnell wird man zum Ex-Alpaka. Herzblatt-Geschichten: Sie hat sich rausgenacktet - Herzblatt-Geschichten - FAZ. Aber es sind ja zwei Schwestern und zwei Alpakas, das sollte dann doch aufgehen. Wir bleiben in der Familie: Die Schwester der Neues-Blatt-Leserin Marianne P. aus Recklinghausen "hört schlecht, will sich das aber nicht eingestehen. Ich habe schon mit Engelszungen auf sie eingeredet, doch sie ignoriert das Thema einfach. " Vielleicht, liebe Frau P., sind Sie schlicht zu leise?
Natürlich geschah das nicht ohne Grund, Durnin war wieder mal dun, nicht umsonst wurde er wegen seiner Schwäche für Alkohol schon damals "Johnny Lager" genannt. Es gibt bei Sportlern ohnehin nichts, was es nicht gibt. So zog sich der 1, 64 Meter kleine walisische Nationalspieler Darren Barnard mal eine schwere Sehnenreizung im Knie zu, weil er das Gaspedal seines Ferraris bis aufs Bodenblech durchdrücken wollte. Halten wir es mit Shakespeare: "Dies England lag noch nie und wird auch nie zu eines Siegers stolzen Füßen liegen, als wenn es erst sich selbst verwunden half. " Apropos englische Füße: Den ehemaligen Nationalspieler des Landes, Darius Vassell, plagte mal eine Blutblase unter dem Nagel seines großen Zehs. Prenzlauer Berg: Ellenbogen, Ellenboden, sei doch nicht so ungezogen. Natürlich liegt nichts näher, als der mit einer Bohrmaschine zu Leibe zu rücken. Drei Spiele Pause waren die Folge.
Um die Handhabung so realistisch wie möglich zu gestalten, wurde im Rahmen eines leckeren Drei-Gang-Menüs auch für das leibliche Wohl gesorgt. Satt und mit vielen interessanten Eindrücken, die zur Freude der Eltern bestimmt auch zu Hause und bei zukünftigen Restaurant-Besuchen umgesetzt werden, kehrten die Kinder nach dem Mittag in die Fleesenseeschule zurück.
Kommt prima an! Wer aber weist die Kollegen der Echo-der-Frau-Leserin Hilla P. zurecht? "Unsere Kaffeeküche ist ein Saustall. Als nun ein Kollege seine Socken zum Trocknen über den Toaster legte, flippte ich aus", klagt sie. Das, liebe Frau P., ist in der Tat "wahnsinnig peinlich" (Katja Riemann) und zudem völlig unproduktiv: Wir packen unsere Socken immer in die Mikrowelle, da trocknen sie viel schneller.