Der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit nimmt durch die Wirkung des Gravitationsfeldes mit der Eintauchtiefe zu. Diese Druckzunahme wird durch das Druckgesetz der Hydrostatik beschrieben. homogenes Gravitationsfeld Das Druckgesetz der Hydrostatik kann mit Hilfe einer Energiebilanz formuliert werden. Dazu wählt man zwei Punkt in der Flüssigkeit aus und denkt sich eine ganz langsame Strömung von Punkt eins nach Punkt zwei. Diese Strömung soll so klein sein, dass sie praktisch keine Reibung verursacht und fast keine kinetische Energie benötigt. Rohrhydraulik | Bauformeln: Formeln online rechnen. Dann gelten die Voraussetzungen des Gesetzes von Bernoulli: [math]\left(\frac{\varrho}{2}v_1^2+\varrho gh_1+p_1\right)I_V{_1}+\left(\frac{\rho}{2}v_2^2+\rho gh_2+p_2\right)I_V{_2}=0[/math] Nun lässt man die Strömungsgeschwindigkeit gegen Null gehen und löst diese Beziehung nach dem Druck in Punkt zwei auf [math]p_2=p_1+\varrho g(h_1-h_2)= p_1+\varrho g\Delta h[/math] Der Druck in einer Flüssigkeit steigt proportional zur Eintauchtiefe, wobei der Proportionalitätsfaktor gleich Dichte mal Gravitationsfeldstärke ist.
Der Betrag der Auftriebskraft ist laut seinem Gesetz identisch zum Betrag der Gewichtskraft des verdrängten Mediums. Die Auftriebskraft ist deshalb direkt vom Volumen des Körpers und der Dichte des Mediums abhängig. Schwimmen, Sinken, Steigen, Schweben im Video zur Stelle im Video springen (02:17) Aus dem Zusammenhang zwischen Auftriebskraft und Gewichtskraft lassen sich verschiedene Situationen ableiten wie sich ein Körper in einem Medium verhält.
Die obige Aussage trifft auch hier zu. Die beiden obigen Behälter besitzen unterschiedliche Volumina an Wasser. Demnach sind die Gewichtskräfte des Wassers für beide Behälter auch unterschiedlich groß. Allerdings ist die Druckkraft auf den Boden für beide gleich groß. Die Gewichtskraft des Wassers berechnet sich durch: Für den linken Behälter wird nun das Volumen herangezogen: $V_l = 5m \cdot 2m \cdot 1m + 1m \cdot 0, 5 m \cdot 1m = 10, 5 m^3$. Die Gewichtskraft des Wassers im linken Behälter beträgt: $F_G = 999, 97 \frac{kg}{m^3} \cdot 9, 81 \frac{m}{s^2} \cdot 10, 5m^3 = 103. 002 N$. Hydrostatic eintauchtiefe berechnen model. Für den rechten Behälter gilt: $F_G = 999, 97 \frac{kg}{m^3} \cdot 9, 81 \frac{m}{s^2} \cdot 15m^3 = 147. Man sieht also ganz deutlich, dass die Druckkraft auf den Boden des linken Behälters größer ist als die tatsächliche Wasserkraft. Bei dem zweiten Behälter stimmen die Kräfte überein. Wie kann das sein? Bei dem ersten Behälter wurden bei der Berechnung der Bodendruckkraft die Auftriebskräfte vernachlässigt, welche an den oberen linken und rechten Seiten angreifen.
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