Übersicht Basiswissen Hoch 0, hoch 2, hoch -2 und einige mehr: hier sind einige Potenzen von Brüchen beispielhaft genannt. Spezielle Fälle => Bruch hoch null => Bruch hoch eins => Bruch hoch zwei => Bruch hoch drei => Bruch hoch minus null => Bruch hoch minus eins => Bruch hoch minus zwei Allgemein => Bruch potenzieren Man sieht das Beispiel: (7/2):4=7/8
Community-Experte Mathematik, Mathe (x ^ 2) / 2 = (1 / 2) * x ^ 2 Ja genau, damit ich die stammfunktion bilden kann @ottohans10 Die Stammfunktion von f(x) = 0, 5x^2 lautet F(x) = 1/6 x^3 + C. Lg 1 x²/2 Zu was willst du das umformen? Manche Kommentare kann man sich sparen wenn man kein Plan hat @Zellner82 Was machst du eigentlich auf dieses Plattform wenn du keine lust hast zu denken 0 So eine sinnlose Frage stellen und dann noch meckern über Die Antwort! Bruch hoch 2.4. Warum denkst DU nicht erst nach, bevor du eine Frage stellst? Zu was? Oder meinst du: x²÷2
Mit der Formel kannst du die Anzahl der Bakterien nach einer halben Stunde berechnen. Bruch hoch minus 2. Jetzt kommt die Wurzel ins Spiel. $$x=4^(1/2)=sqrt(4)=2$$ Oder nach $$2, 5$$ Stunden? $$x=4^(2, 5)=4^(5/2)=4^(5*(1/2))=(4^5)^(1/2)=sqrt(4^5)=sqrt(1024)=32$$ Nach 2, 5 Stunden gab es 32 Bakterien. Für diese Rechnung brauchtest du schon ein paar Regeln aus der Bruchrechnung und Potenzgesetze wie $$(a^m)^n=a^(m*n)$$.
wie kann mann den folgenden term auflösen? (x+y)^{1/2} mir ist kar, dass das so viel wie 2. Wurzel aus (x+y) bedeutet, ich brauche aber eine Lösung wie z. B. : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 bloß mit dem obrigen Term
$$x^(6/7)$$ ist dasselbe wie: $$x^(6*1/7)$$ Potenzgesetze: $$(x^6)^(1/7)$$ $$n$$-te Wurzel ziehen für $$n=7$$: $$root 7(x^6)$$ Also: $$x^(6/7)=root 7(x^6)$$ Für eine Zahl a gilt: $$a^(m/n)=root n(a^m)$$ Dabei ist a eine reelle Zahl größer 0, n ist eine natürliche Zahl größer 1 und m ist eine ganze Zahl. $$a in RR$$ und $$a>0$$; $$n in NN$$ und $$n>1$$; $$m in ZZ$$. Meistens berechnest du diese Potenzen bzw. Wurzeln mit dem Taschenrechner. Bei manchen Taschenrechner darfst du die Klammern nicht vergessen: [Bild der Eingabe: x^(6/7)] Und so geht's allgemein: $$x^(a/b)$$ $$x^(a*1/b)$$ $$root b (x^a)$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Und in der Praxis? Potenzen mit rationalen Exponenten kommen beim Bakterienwachstum vor. Bruch hoch 2.2. Eine Bakterienart vermehrt sich so, dass sich ihre Anzahl nach einer Stunde vervierfacht. Zeit t in Stunden 0 1 2 3 Anzahl x der Bakterien 1 4 16 64 Fällt dir was an den Zahlen auf? Zeit t in Stunden 0 1 2 3 Anzahl x der Bakterien 4 0 =1 4 1 =4 4 2 =16 4 3 =64 Das kannst du in einer Formel schreiben: $$\text{Anzahl Bakterien}=4^(\text{Anzahl Stunden})$$ oder kurz $$x=4^t$$.
1 Antwort hier geht es um binomische Formeln: Es gilt allgemien: (a+b)^2=a^2+2ab +b^2 (a-b)^2=a^2-2ab +b^2 1. ) (7+1/2)^2= 49 +2*7 *1/2 + 1/4 =49+ 7+1/4 = 225/4 oder 56. 25 2. ) (5. 5 -1/2)^2 =(5. 5)^2 -5. 5 +1/4 =30. 25 -5. 5 +0. Bruch hoch minus (Rechnung). 25 =25 3. )( √2 +√5)^2 = 2 +2 *√2*√5 +5 = 7 +2*√10 4. ) (1 +√2)^4 = (1 +√2)^2 *(1 +√2)^2 =(1+2√2 +2) *(1+2√2 +2) =(3 +2 √2) *(3 +2 √2) = 9 +6 √2 +6 √2 +8 =17 +12 √2 Beantwortet 14 Okt 2015 von Grosserloewe 114 k 🚀 ich dachte einfach die zahl in der Klammer hoch 2 nehmen, also (7+1/2) 2 = 7 2 und 1/2 2 entspricht 49 + 1/4 ->nein das geht so nicht, Du mußt hier die angegebenen binomischen Formeln anwenden. und könnten sie mir kurz aufgabe 3 und 4 erklären sie sie da vorgegangen sind Aufgabe 3) Allgemein gilt: (√a +√b)^2= a +2 *√a*√b +b Aufgabe 4) ( 1 +√2) 4 ->Aufspaltung in ein Produkt = ( 1 +√2)^2 * ( 1 +√2)^2, dann wieder Anwendung der binomischen Formel, angegeben siehe oben
Rechenwege Basiswissen 1/4 ist wie 1/4 mal 1/4 und gibt ausgerechnet genau 1/16: hier werden zwei verschiedene Rechenwege dazu ausführlich vorgestellt. Was meint das? ◦ Hoch zwei meint dasselbe wie quadrieren. ◦ (3/4)² meint dasselbe wie (3/4) quadriert. Bruch hoch 2 – Kaufen Sie bruch hoch 2 mit kostenlosem Versand auf AliExpress version. ◦ (3/4)² ist also wie 3/4 mal 3/4. ◦ Es gibt zwei Methoden: Über Malkette ◦ Hoch zwei meint: Basis zwei mal in eine Malkette schreiben. ◦ Aus (3/4)² wird also: (3/4) mal (3/4), also => Bruch mal Bruch ◦ Bruch mal Bruch geht immer über: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: ◦ (3/4)² gibt also 9/16. Allgemein: ◦ (a/b)² = (a/b) mal (a/b) Über Einzelpotenzen ◦ Man kann auch Zähler und Nenner einzeln hoch 2 rechnen. ◦ Aus 3/4 hoch zwei wird dann 3²/4², also am Ende 9/16. ◦ Allgemein: (a/b)² = a²/b² Tipps ◦ Schreibe den Bruch immer in einer Klammer. ◦ Brüche eventuell vorher kürzen.
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