Lesezeit: 4 min Wie wir wissen, helfen uns Zehnerpotenzen, große Zahlen schneller und übersichtlicher zu schreiben. Zum Beispiel: 375 000 000 = 375 · 1 000 000 = 375 · 10 6 oder aber auch: 375 000 000 = 3, 75 · 1 00 000 000 = 3, 75 · 10 8 Wir können solche Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise miteinander addieren, hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten. 2x^{2}y*(-2xy^{2})^3+(2xy)^3*(-xy^2)^2 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser. Zehnerpotenzen mit ganzer Zahl als Vorfaktor Wir nehmen als Beispielaufgabe: 75·10 6 + 83·10 7 und sollen die Lösung berechnen. Wie wir sehen, sind die Vorfaktoren ganze Zahlen. Ein Rechenweg zur Addition von Zehnerpotenzen ist, die Zehnerpotenzen auszuschreiben, zum Beispiel: 75·10 6 + 83·10 7 = 75 000 000 + 83 0 000 000 Und dann die beiden Zahlen direkt zu addieren: = 75 000 000 + 830 000 000 = 905 000 000 Schreiben wir die Addition beider Zahlen mit den Stellen untereinander (also schriftliche Addition): 75 000 000 + 830 000 000 = 905 000 000 Das Ergebnis können wir nun auch als Zehnerpotenz schreiben (einfach die Nullen zählen und mit 10 Nullenanzahl notieren).
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Eine Potenz ist eine verkürzte Schreibweise für eine bestimmte Art der Multiplikation, bei der eine Zahl mehrmals mit sich selbst multipliziert wird. Nehmen wir mal als Beispiel folgendes: die Zahl 4 wird 3-mal mit sich selbst multipliziert. Das würde als gewöhnliche Multiplikation so aussehen: 4 · 4 · 4. Bei so einer kurzen Rechnung musst du noch nicht sonderlich viel schreiben. Aber es gibt durchaus auch Rechnungen, bei denen du das musst. Nämlich dann, wenn die Zahl viele Male mit sich multipliziert wird. Potenzen mit gleichen exponenten addieren. Stell dir einfach vor, die Zahl 16 wird 24-mal mit sich selbst multipliziert. Ist ja mathematisch kein Problem. Nur müsstest du 24-mal die Zahl 16 aufschreiben, getrennt durch einen Malpunkt. Daher wurden die Potenzen erfunden. Sie geben diese langen Rechnungen in einer kurzen Schreibweise an. Dazu werden nur zwei Zahlen benötigt. Die erste Zahl ist die Zahl, um die es sich handelt, also die multipliziert wird. Im Beispiel die 4 oder die 16. Diese Zahl wird daher Grundzahl oder Basis genannt.
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