Lesezeit: 2 min Eine gemischte Zahl wandeln wir in einen Bruch um, indem wir: 1. die ganze Zahl als Bruch schreiben: \( \textcolor{#00F}{3} \frac{1}{2} = \textcolor{#00F}{3} + \frac{1}{2} = \textcolor{#00F}{ \frac{3}{1}} + \frac{1}{2} \) 2. dann gleichnamig machen: \( \frac{3}{1}+\frac{1}{ \textcolor{#0A3}{2}} = \frac{3· \textcolor{#0A3}{2}}{1· \textcolor{#0A3}{2}}+\frac{1}{ \textcolor{#0A3}{2}} = \frac{6}{2}+\frac{1}{2} \) 3. und die Brüche addieren: \( \frac{6}{2}+\frac{1}{2} = \frac{ 6+1}{ 2} = \frac{7}{2} \) Grafisch können wir die \( 3 \frac{1}{2} \) bzw. \( \frac{7}{2} \) so darstellen:
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Zusammensetzen Du kannst eine gemischt-periodische Dezimalzahl immer als Summe einer endlichen Dezimalzahl und einer periodischen Dezimalzahl schreiben Beispiel 1: Wandle $$2, 4bar(3)$$ in einen Bruch um. Zerlegen: $$2, 4bar(3)=2, 4+0, 0bar(3)$$ Die ganze Umwandlung: $$2, 4bar(3)=2, 4 +0, 0bar(3)=2 4/10 + 3/90= 2 12/30 +1/30=2 13/30$$ Beispiel 2: Wandle $$0, 08bar(3)$$ in einen Bruch um. $$0, 08bar(3)=0, 08+0, 00bar(3)=8/100+3/900=(24+1)/300=25/300=1/12$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
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