Grundwissen Gesetz von MOSELEY Das Wichtigste auf einen Blick Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials. Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty} \cdot \frac{3}{4}\) Aufgaben Der englische Physiker Henry MOSELEY (1887 - 1915) fand eine relativ einfache Beziehung für den Zusammenhang zwischen der Wellenlänge \(\lambda _{K_\alpha}\) der \(K_\alpha\)-Strahlung im RÖNTGEN-Spektrum und der Ordnungszahl \(Z\) (Kernladungszahl) des in der RÖNTGEN-Röhre als Anode verwendeten Elementes. Das Gesetz von MOSELEY lautet\[\frac{1}{{{\lambda _{{K_\alpha}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty} \cdot \frac{3}{4}\] Dabei ist \(Z\) die Ordnungszahl des untersuchten Elementes, \(R_\infty\) die RYDBERG-Konstante mit dem Wert \(1{, }097 \cdot 10^{7}\, \frac{1}{\rm{m}}\) und \(\lambda _{K_\alpha}\) die Wellenlänge der \(K_\alpha\)-Strahlung im RÖNTGEN-Spektrum des Elementes.
Meist ist sie größer als die vorherige Bindungsenergie des Elektrons und das Atom wird ionisiert. Die entstandene Lücke wird durch ein Elektron einer äußeren Schale geschlossen. Da die Elektronen auf den äußeren Schalen höhere Energien aufweisen, müssen sie die Differenz der Energie bei ihrem Wechsel auf eine weiter innen gelegene Schale abgeben. Dies geschieht wegen der typischerweise in der Größenordnung 1–100 keV liegenden Energiedifferenz der Elektronenhülle in den beiden Zuständen (fehlendes Elektron in innerer Schale und in äußerer Schale) in Form von Röntgenstrahlung. Die Strahlung besitzt also die Energiedifferenz zwischen höherer (z. B. L-) und niedrigerer (z. K-)Schale. K alpha linien tabelle de. Da diese Energiedifferenz elementspezifisch ist, nennt man die Röntgenstrahlung "charakteristische Röntgenstrahlung". Die Wellenlänge und damit die Energie der emittierten Strahlung kann mit dem moseleyschen Gesetz berechnet werden. Entstehung der charakteristischen Röntgenstrahlung Bezeichnung der Spektrallinien Zur Bezeichnung der Röntgenlinien gibt man zunächst die innere Schale an, in die das Elektron bei der Emission übergegangen ist, z. K, L, M, usw.
Ein griechischer Buchstabe als Index gibt die äußere Schale an, aus der das Elektron kam. Bei der K-Serie bedeutet, dass die äußere Schale die nächsthöhere, also die L-Schale, ist; bei, ist es die M-Schale; usw. Bei den L- und M-Serien sowie bei Atomen mit höherer Ordnungszahl ist diese Zuordnung nicht mehr so eindeutig. Hier spielt die Feinstrukturaufspaltung eine Rolle. Zusätzlich zum griechischen Index wird dann noch ein numerischer Index zur Unterscheidung der Linien verwendet. Auftreten mehrerer Spektrallinien nach einer Elektronenanregung Abb. links: - Spektrallinien von Röntgenstrahlung einer Kupferanode. Die horizontale Achse zeigt den Ablenkwinkel nach Bragg-Reflexion an einem LiF-Kristall Atome mit höherer Ordnungszahl haben mehrere äußere Schalen, die zur Auffüllung des Lochs in der inneren Schale ein Elektron liefern können. Auch kann das Loch in verschiedenen inneren Schalen entstehen. Charakteristische Röntgenstrahlung - MTA-R.de. Dementsprechend können diese Atome auch Röntgenstrahlen unterschiedlicher Energie aussenden.
Vergleich mit Serienformel für Einelektronensysteme Vergleicht man diese Beziehung mit der Serienformel, die sich für Einelektronensysteme der Kernladungszahl \(Z\) aus der BOHRschen Theorie ergibt\[\frac{1}{{{\lambda _{m \to n}}}} = {Z^2} \cdot {R_\infty} \cdot \left( {\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{1}{{{m^2}}}} \right);m, n \in \mathbb{N};m > n \quad(2)\]so gelangt man zu einer Übereinstimmung im Zahlenfaktor, wenn man für \(n=1\) und für \(m=2\) wählt. Die K α -Linie ergibt sich somit wohl durch einen Übergang von der zweiten zur ersten Quantenbahn. Abschirmeffekt des verbleibenden Elektrons der \(\rm{K}\)-Schale Die Reduzierung der Kernladungszahl \(Z\) auf \(Z-1\) beim Gesetz von MOSELEY kann man durch einen Abschirmeffekt des zweiten Elektrons auf der \(\rm{K}\)-Schale deuten: Damit die \(\rm{K}_\alpha\)-Linie emittiert werden kann, muss vorher auf der \(\rm{K}\)-Schale eines der beiden Elektronen (auf der \(\rm{K}\)-Schale finden zwei Elektronen Platz) entfernt werden. Wellenlängen von Elementen - Meixner Robert und Irene. Dabei muss die Energiezufuhr (durch eine äußeres Photon oder Elektron) so hoch sein, dass das \(\rm{K}\)-Elektron auf ein noch unbesetztes Niveau gehoben werden kann.
Bei den L- und M-Serien sowie bei Atomen mit höherer Ordnungszahl ist diese Zuordnung nicht mehr so eindeutig. Hier spielt die Feinstrukturaufspaltung eine Rolle. Zusätzlich zum griechischen Index wird dann noch ein numerischer Index zur Unterscheidung der Linien verwendet. Auftreten mehrerer Spektrallinien nach einer Elektronenanregung Atome mit höherer Ordnungszahl haben mehrere äußere Schalen, die zur Auffüllung des Lochs in der inneren Schale ein Elektron liefern können. Auch kann das Loch in verschiedenen inneren Schalen entstehen. Dementsprechend können diese Atome auch Röntgenstrahlen unterschiedlicher Energie aussenden. Nachdem ein Elektron auf die K-Schale gefallen ist, ist wiederum z. K alpha linien tabelle. B. die L-Schale unterbesetzt. Ein weiteres Elektron aus einer noch höheren Schale fällt herunter unter Aussendung eines weiteren Photons. Dieses zweite Photon ist von niedriger Energie und trägt in diesem Beispiel zur L-Linie bei. Neben der Röntgenemission bildet – besonders bei leichten Atomen mit Ordnungszahlen $ Z<30 $ – die Übertragung der Energie auf weiter außen gelegene Elektronen eine andere Möglichkeit für den Ausgleich der Energiedifferenz (siehe Auger-Effekt).
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