In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10 n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10, z. B. 5 723 000 = 5, 723 · 10 6 "verschiebe bei 5, 723 das Komma um 6 Stellen nach rechts" 0, 00095 = 9, 5 · 10 -4 "verschiebe bei 9, 5 das Komma um 4 Stellen nach links" Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation. Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis: a p · a q = a p + q a p: a q = a p − q Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponent: a q · b q = (a · b) q a q: b q = (a: b) q Potenz einer Potenz: (a p) q = a p·q Sei r eine positive rationale Zahl. Potenzgesetze - das solltest du wissen (+ Übungsaufgaben). Dann gilt b −r = 1 / b r Sei b ≥ 0 und n eine natürliche Zahl. Dann gilt b 1/n = n √b Sei b ≥ 0, m und n natürliche Zahlen. Dann gilt b m/n = n √(b m) = ( n √b) m Schreibe jeweils als Potenz (ohne Wurzelzeichen) mit möglichst einfacher Basis: Vereinfache jeweils so, dass die Variable nicht im Nenner oder unter der Wurzel steht: Zwei Terme T 1 und T 2 sind äquivalent, wenn sie die gleichen Defintionsmengen besitzen und bei jeder Einsetzung aus der Definitionsmenge den selben Wert annehmen.
Exponentenregeln, Exponentengesetze und Beispiele. Was ist ein Exponent? Exponentenregeln Exponentenrechner Die Basis a, die auf die Potenz von n angehoben wird, ist gleich der Multiplikation von a, n mal: a n = a × a ×... × a n mal a ist die Basis und n ist der Exponent.
Wenn die Potenz einer ganzen Zahl negativ ist, wird sie rational ausgedrückt. Potenzen mit gleichen exponenten rechner online. Beispielsweise, 2 -3 = 1/2 3 = 1/8. Wenn der Exponent einer rationalen Zahl negativ ist, wird die rationale Zahl an der Basis umgekehrt. Beispielsweise, (3/4) -2 = (4/3) 2 = (4 x 4) / 3 x 3 = 16 / 9 Bei Exponentialzahlen besteht die Funktion des negativen Exponenten darin, die Basiszahl zu invertieren. Negative Kraft beeinflusst das Vorzeichen der Zahl in der Basis nicht.
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