Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der Frage, warum man nicht durch null teilen kann. Tatsächlich glaubten manche Mathematiker, eine Lösung gefunden zu haben. Man hat sich aber letztendlich darauf geeinigt, das die Division durch null nicht zulässig ist. Zusammenfassung Durch null teilen macht keinen Sinn. Man kann etwas nicht in null Stücke teilen Wenn man durch immer kleiner werdende Zahlen teilt, geht das Ergebnis nach plus oder minus unendlich Wenn a irgendeine positive Zahl ist und a durch null ist plus unendlich, dann muss 0 ∙ ∞ jede beliebige positive Zahl ergeben Durch null teilen führt nur zu Widersprüchen und wird deswegen nicht definiert Was ist überhaupt Teilen durch null? Wenn man eine Zahl durch 3 teilt, heißt das, dass man sie in drei gleich große Teile aufteilt. Das kann man sich leicht vorstellen, z. B. Unendlich mal 0.1. wenn man einen Kuchen in drei gleich große Stücke teilt. Aber wie kann man sich das Teilen durch null vorstellen? Wie soll man einen Kuchen in null Stücke teilen? Ist eine Zahl geteilt durch null gleich unendlich?
Es besagt nicht, dass 1/u defniert wäre und nicht dass der Quotient 1/u gleich 0 wäre. Dieser Quotient ist nicht definiert! Die Kurzschreibweise kann man eben deswegen verwenden, weil man weiß, dass u keine Zahl ist und daher der Ausdruck 1/u nicht für eine Rechenoperation (für einen Quotienten) stehen kann. > Ich bin der Meinung, dass das falsch ist Es ist ja auch falsch. Der Quotient 1/u ist nicht definiert. u/u ist ein unbestimmter Ausdruck. Das besagt, dass wenn zwei Folgen (a n) und (b n) gegeben sind, und wenn gilt a n ->u und b n ->u, dass dann nicht auf den Grenzwert von (a n /b n) geschlossen werden kann. Sondern der Grenzwert der Folge der Quotienten kann in Abhängigkeit von (a n) und (b n) jeden beliebigen Wert liefern. Insbesondere ist u/u nicht 1. Limes 0 mal unendlich. Es ist überhaupt kein Quotient, sondern ebenso wie 1/u ist das eine Kurzschreibweise für die Folge der Quotienten (a n /b n), wobei a n ->u und b n ->u. Wenn man diese Bedingungen weglässt, wird sowas wie u/u unsinnig. Lasse also solche Bedingungen nicht weg, sie sind wichtig!
Wenn ich 1 durch 2 teile erhalte ich 0, 5. Wenn ich 0, 5 mal 2 nehme, erhalte ich wieder 1. Division und Multiplikation sind inverse Operationen, sie bewirken quasi das Gegenteil. Das Problem ist nur, wenn Teilen durch Null theoretisch möglich wäre und ich das Ergebnis wieder mal 0 nehmen würde, würde ich immer wieder 0 erhalten. Der Grenzwert für das Teilen durch 0 sieht dann so aus: Auch dies bestätigt, dass Teilen durch 0 nicht möglich ist. Je weiter wir uns Null nähern, desto größer wird der Quotient. GRENZWERT mit L'HOSPITAL – 0 mal unendlich, Beispiele Grenzwert berechnen - YouTube. Die Unendlichkeit ∞ ist keine Zahl. Wenn wir durch 0 teilen würden, und wir die Unendlichkeit als Ergebnis bekämen, könnten wir nicht das Ganze mit Multiplikation auf den Ausgangswert bringen.
Und wenn 0x unendlich = unendlich wäre, dann müßte ja unendlich durch unendlich=0 sein, aber das kann doch höchstens nur 1 sein. Und betrachten Wir uns mal das logisch. Mann könnte ja nun sagen, wenn ich nichts habe und multiplizieren das mit unendlich, habe ich auch nichts. Aber die Logik hinkt, denn in gewissen Sinne kann man sich eine unendlich große Zahl, gar nicht so richtig vorstellen. Und da kann man doch nicht sagen Null x eine Zahl, die man sich gar nicht vorstellen kann ergibt 0, denn sonst müßte man sich ja die Zahl vorstellen können. Das haut nur hin wenn das unendliche gar nicht unendlich ist, das 0x unendlich 0 wäre. Ich hoffe ich konnte helfen. Grenzwerte ⇒ verständliche und ausführliche Erklärung. Woher ich das weiß: eigene Erfahrung
So wird man natürlich bei der Funktion unausgesprochen die stetige Ergänzung 1 für vornehmen. 21. 2012, 14:58 Orangina und wenn ich dann 0 als zahl mit dem grenzwert unendlich multipliziere?
GRENZWERT mit L'HOSPITAL – 0 mal unendlich, Beispiele Grenzwert berechnen - YouTube
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