Wahlaufgaben Aufgabe W2b: Aus einem quadratischen Blatt Papier wird das Netz einer quadratischen Pyramide hergestellt. Es gilt: Berechnen Sie die Höhe der quadratischen Pyramide. 5 P
Quader mit quadratischer Grundfläche? Wie berechne ich die Länge der Grundkanten bei einem Quader mit quadratischer Grundfläche, wenn ich das Volumen und die Höhe habe? (V=300cm^3 und h=12cm)... Frage Grundfläche Prisma Formel? weiß jemand wie man die Grundflächen bei Prismen ausrechnet? z. b. bei einen Prisma mit quadratischer Grundfläche oder bei einem Prisma mit rechtwinkeligen Dreieck als Grundfläche... Frage Wir rechnet man die Länge der Grundkante? Hallo, wie rechnet man die Grundkante eines Quaders mit quadratischer Grundfläche? :).. Frage Seitenlänge der Grundfläche von Prisma mit quadratischer Grundfläche berechnen? Hey Ich muss für den Mathe Unterricht bei einer Aufgabe die Seitenlänge der Grundfläche eines Prismas mit quadratischer Grundfläche berechnen. Die Aufgabe lautet: "Ein Prisma mit einer quadratischen Grundfläche ist 7 cm hoch. Die Oberfläche beträgt 64 m². Berechne die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche" Das Ergebnis der Aufgabe lautet 2 cm. Ich schaffe es nicht beim rechnen auf dieses Ergebnis zu kommen.
Dabei ist zu beachten, dass keine Dreiecksfläche komplett abgetrennt wird, denn das Netz der Pyramide muss immer eine zusammenhängende Fläche sein, die wieder zu einer vollständigen Pyramide gefaltet werden kann. Hier unten siehst du oben links (#1) das bereits bekannte Netz einer geraden und quadratischen Pyramide, das wir durch aufschneiden aller Seitenkanten erhalten. Auch bei dieser Aufgabe hat sich ein Fehler eingeschlichen! Falte nun gedanklich die verschiedenen Netze zu einer Pyramide und finde heraus, welches Netz keine Pyramide ergibt! Fällt dir das gedankliche Falten schwer? Dann zeichne die Netze in geeigneter Größe. Schneide die Netze aus und finde durch Falten heraus, welches Netz kein Pyramidennetz ist. Welches Netz ist deiner Meinung nach falsch? Das Pyramidennetz # 6 (trage die Zahl ohne '#' ein) ist falsch. Man erhält durch bloßes Falten keine Pyramide.
Aufgaben (Hinweis: Blende die Stützdreiecke oben ein/aus): Fertige eine Skizze der Pyramide an und beschrifte die Eckpunkte, sowie die bekannten Längen Berechne alle Innenwinkel und Seitenlängen der Raute (= Grundfläche) Berechne die Mantelfläche ( Lösungsansatz) Berechne die Oberfläche Nun gebe deine Ergebnisse unten ein, und überprüfe inwieweit du die Aufgaben richtig gelöst hast: Die Seitenlängen der Raute betragen 15, 75 (in cm). Die Innenwinkel der Raute betragen jeweils 75, 74° und 104, 26 (in °, auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet). Die Höhe des Dreiecks BCS beträgt 8, 46 (in cm, auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet). Die anderen drei Dreieckshöhen sind gleich (gleich/unterschiedlich) groß, weil alle vier Dreiecke kongruent sind. Die Fläche des Dreiecks BCS beträgt 66, 62 (in cm², auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet). Die Mantelfläche der Pyramide beträgt somit 266, 48 (in cm², auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet). Die Oberfläche setzt sich zusammen aus Grundfläche und Mantelfläche und beträgt bei dieser Pyramide 297, 98 (in cm²).
2. 2 Netz der Pyramide Schneidet man eine Pyramide entlang der Seitenkanten auf und klappt die Seitenflächen in die Ebene der Grundfläche, so erhält man das Netz der Pyramide. Im folgenden GeoGebra-Applet seht ihr eine Pyramide ABCD mit der Spitze S von oben. Verschiebt die vier Regler außerhalb der Pyramide, um die Pyramide "aufzuklappen", so dass das Netz der Pyramide entsteht. Das blaue Feld entspricht der... (! Mantelfläche) (! Oberfläche) (Grundfläche) (! Grundkante) Die grünen Felder zusammen ergeben die... (! Oberfläche) (Mantelfläche) (! Seitenkanten) (! Grundfläche) Die Höhe h s, die am Anfang des Applets zu sehen ist, ist die Höhe der... (Seitenfläche) (! Pyramide) (Seitenflächen) Die Oberfläche ergibt sich wiefolgt: (blaues Feld + alle grünen Felder) (! alle grünen Felder) (! nur das blaue Feld) (! blaues Feld + ein grünes Feld) Weitere Pyramidennetze Ein Pyramidennetz kann auch anders aussehen, wenn man nicht nur den Seitenkanten entlang aufschneidet, sondern auch entlang der Grundkanten.
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