Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Spiegelungsmatrix (Lineare Algebra) Spiegelung (Darstellende Geometrie) Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] H. Schupp: Elementargeometrie. UTB Schöningh, 1977, ISBN 3-506-99189-2 Friedrich Bachmann: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. 2. Auflage, Berlin; Göttingen; Heidelberg 1973 Zusammenfassung: Zur Begründung der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. In: Mathematische Annalen, Band 123, 1951, S. 341 ff. Wendelin Degen, Lothar Profke: Grundlagen der affinen und euklidischen Geometrie. Teubner, Stuttgart 1976, ISBN 3-519-02751-8. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Spiegelung. In: MathWorld (englisch). Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ W. Spiegelung Ebene an Ebene. Borchardt-Ott: Kristallographie: Eine Einführung für Naturwissenschaftler. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-08227-0, S. 39 ().
Eingesetzt in die Geradengleichung erhalten wir die Koordinaten für S: $\vec{x}= \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix} + 1 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}$. Es ist also $S(4|2|0)$. Zuletzt spiegeln wir P an S und erhalten so P': $\overrightarrow{OP'} = \overrightarrow{OP} + 2 \cdot \overrightarrow{PS} = \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} + 2 \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$. Der gesuchte Bildpunkt P' hat also die Koordinaten $P'(2|1|3)$. Spiegelung einer Geraden an einer Geraden Hier gibt es drei verschiedene Fälle, die wir betrachten müssen. Einmal kann eine Gerade an einer Parallelen gespiegelt werden. Hierbei wählt man einen beliebigen Punkt auf der zu spiegelnden Gerade, führt die Spiegelung dieses Punktes wie oben durch und bildet die Spiegelgerade mit dem Bildpunkt und dem bereits gegebenen Richtungsvektor. Spiegelung punkt an ebene o. Der Fall der Spiegelung an einer schneidenden Gerade ist ein bisschen ausführlicher.
Ein weiterer Punkt auf der Gerade ist zum Beispiel, man erhält ihn für. Spiegelt man an der Ebene so erhält man genauso wie eben den Spiegelpunkt von als Nachdem man den Richtungsvektor "gekürzt"hat, lautet die Geradengleichung durch die Punkte und wie folgt: Um zu prüfen, ob der Laserstrahl auf das Reagenzglas trifft, wird eine Punktprobe mit dem Punkt und der Geraden durchgeführt: Kein erfüllt diese Gleichung, also liegt das Reagenzglas nicht in dem Laserstrahl. Spiegelung punkt an ebene mp3. Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 2022 - 14:05:17 Uhr
Der Lotfußpunkt \(F\) ist der Schnittpunkt der Lotgeraden \(\ell\) mit der Ebene \(E\) (vgl. 3. 4 Lotgeraden und orthogonale Ebenen, Lotgerade zu einer Ebene). Der Verbindungsvektor \(\overrightarrow{PF}\) lässt sich in Abhängigkeit des Parameters \(\lambda\) der Gleichung der Lotgeraden \(\ell\) beschreiben.
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