Neu!! : Satz von Cantor und Cantors zweites Diagonalargument · Mehr sehen » Cantorsche Antinomie Georg Cantor beschrieb in den Jahren 1897 bis 1899 mehrere Antinomien, durch die er bewies, dass bestimmte Klassen keine Mengen sind. Neu!! : Satz von Cantor und Cantorsche Antinomie · Mehr sehen » Fixpunktsatz von Lawvere Der Fixpunktsatz von Lawvere, benannt nach dem Mathematiker William Lawvere, ist eine mathematische Aussage aus der Kategorientheorie. Neu!! : Satz von Cantor und Fixpunktsatz von Lawvere · Mehr sehen » Georg Cantor Georg Cantor (ca. Cantor, Satz von - Lexikon der Mathematik. 1894) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (* in Sankt Petersburg; † 6. Januar 1918 in Halle an der Saale) war ein deutscher Mathematiker. Neu!! : Satz von Cantor und Georg Cantor · Mehr sehen » Georg Cantor: Der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen David Foster Wallace Georg Cantor: Der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen ist ein in Erzählform angelegtes Sachbuch des US-amerikanischen Autors David Foster Wallace über die mathematischen Entwicklungen, die vom deutschen Mathematiker Georg Cantor zur Mengenlehre führten.
Ok, ich habe es jetzt glaube ich halbwegs verstanden. Das Problem ist, dass math. Beweise oft sehr verkürzt sind und viele Hintergrundannahmen weglassen, so dass ein Laie (ohne Einarbeitung) quasi keine Chance hat. Ich versuch's mal: 1. Gegeben sei die Menge X mit den Elementen x und die Potenzmenge P(X) mit allen Teilmengen von X. 2. Allen x von X kann nur und genau die entsprechende Teilmenge {x} von P(X) zugeordnet werden (Injektion). 3. Wenn wir geistig hier kurz innehalten, dann gibt es also wg. 2. kein Element x in X mehr, welches nicht einem Element von P(X) zugeordnet ist. 4. Satz von Cantor – Wikipedia. Jetzt konstruieren wir eine Menge B: {x:elem: X | x aus X ist keinem Element in P(X) zugeordnet}. Diese Menge ist in jedem Fall Element von P(X), weil sie entweder leer ist und die leere Menge ist immer Element der Potenzmenge oder es ein x_B von X gibt und dann wäre B die entsprechend zuordbare Teilmenge in P(X). 5a(Pippen). Es gilt nun: Entweder es gibt kein solches x_B, dann ist B die leere Menge, Element von P(X) und da alle x aus X bereits "verbraten" sind (2.
Die Cantor-Theorem ist ein Satz der Mathematik im Bereich der Mengenlehre. Es heißt, dass der Kardinal einer Menge E immer streng kleiner ist als der Kardinal der Menge ihrer Teile P ( E), d. H. Im Wesentlichen, dass es keine Bijektion zwischen E und P ( E) gibt. In Kombination mit dem Axiom der Potenzmenge und dem Axiom der Unendlichkeit in der Theorie der gemeinsamen Mengen impliziert dieser Satz, dass es eine unendliche Hierarchie von unendlichen Mengen in Bezug auf die Kardinalität gibt. Der Satz wurde 1891 von Georg Cantor mit einer klugen, aber einfachen Argumentation, dem diagonalen Argument, demonstriert. Satz von captor sakura. Fertige Sets Das Ergebnis ist seit langem für fertige Sets bekannt. Angenommen, E hat n Elemente, so beweisen wir leicht, dass die Menge der Teile von E 2 n Elemente enthält. Es ist dann einfach (durch Induktion zum Beispiel) zu überprüfen, dass für jede ganze Zahl n, n <2 n, und wir wissen, dann - das ist das ist Prinzip der Schubladen -, dass es keine Injektion. Von P ( E) in E, also keine bijektion.
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