> Ableitungsregeln - Video 8 (Ableitung von sin, cos, tan) - YouTube
Die Trigonometrie ist eine Lehre, die sich mit Längen und Winkeln in Dreiecken beschäftigt. Doch nicht nur dort kommt die Cosinusfunktion zum Einsatz. Sowohl der Sinus als auch der Kosinus gehören zu den elementaren Funktionen der Mathematik. Sie werden unter anderem auch in der Analysis gebraucht und sind in der Physik, insbesondere im Gebiet der Wellen und Schwingungen allgegenwärtig.
In dem Fall lautet die äußere Funktion: \(g(x)=cos(x)\) und die innere Funktion lautet: \(h(x)=2x\) Die Ableitung einer verketteten Funktion lautet: \(f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)\) Wendet man das an, so erhält man: \(f'(x)=\underbrace{-sin(2x)}_{g'(h(x))}\cdot \underbrace{2}_{h'(x)}\) Als Lösung erhalten wir damit: \(f'(x)=-2\cdot sin(2x)\) Beispiel 2 \(f(x)=cos(2x+1)\) Wir haben es wieder mit einer verketteten Funktion zu tun daher müssen wir erneut die Kettenregel bei der Ableitung betrachten. \(h(x)=2x+1\) \(f'(x)=\underbrace{-sin(2x+1)}_{g'(h(x))}\cdot \underbrace{2}_{h'(x)}\) \(f'(x)=-2\cdot sin(2x+1)\) Merke Beim Ableiten der Cosinusfunktion hat man es in den meisten Fällen mit einer Verkettung zu tun. Sin cos tan ableiten full. Bei der Ableitung einer verketteten Cosinusfunktion muss man stets die Kettenregel anwenden. Oft wir die Kettenregel auch als " Äußere mal Innere Ableitung " bezeichnet.
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