Viel Spass! Hier nun einige Anwendungsaufgaben (Textaufgaben) zum Thema quadratische Funktionen Brückenaufgaben Lösungen dazu Aufgabe 13 Lösung zu Aufgabe 13 Aufgabe 12 Lösung zu Aufgabe 12 Aufgabe 11 Lösung zu Aufgabe 11 Aufgabe 10 Lösung zu Aufgabe 10 Aufgabe 9 Lösung zu Aufgabe 9 Aufgabe 8 Lösung zu Aufgabe 8 Aufgabe 7 Lösung zu Aufgabe 7 Brücken 7 Lösung Aufgabe 6 Lösung zu Aufgabe 6 Brücken 6 Aufgabe 5 Lösung zu Aufgabe 5 Brücken 5 Aufgabe 4 Lösung zu Aufgabe 4 Brücken 4 Aufgabe 3 Lösung zu Aufgabe 3 Brücken 3 Aufgabe 2 Lösung zu Aufgabe 2 Brücken 2 Aufgabe 1 Lösung zu Aufgabe 1 Brücken 1 Brücken 1
Sie gehen dabei aber unterschiedlich vor (siehe nachstehende Abbildungen). Welche Ergebnisse erhalten sie? Überprüfe rechnerisch. Wer von beiden ist deiner Meinung nach geschickter vorgegangen? Begründe. 20 Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph einer Parabel abgebildet. Viel Spass!. a) Gib die Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel an. b) Stelle dir vor, dass sich die Parabel in einem beliebig großen Koordinatensystem beliebig fortsetzt. Was ist dann die Definitionsmenge obiger Funktion? c) Angenommen, wir hätten zum Zeichnen des Graphen eine (beliebig große) Wertetabelle berechnet: Welches wird mit Sicherheit der größte y – Wert in dieser Tabelle sein? d) Markiere im Graphen die Nullstellen und gib diese an. e) Gib nun die Wertemenge der Funktion an. f) Setze die beiden in c) ermittelten Nullstellen in die Funktionsgleichung ein und bestätige durch Rechnung, dass es tatsächlich Nullstellen sind. 21 Berechne für folgende Parabel die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne den Graphen.
Berechne die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. b. Nach welcher Zeit haben 200 Zellteilungen stattgefunden? c. Wie lange dauert es, bis 1800 Teilungen erfolgt sind? 11 Gegeben sind die quadratischen Funktionen f ( x) f(x) und g ( x) g(x) mit f ( x) = − x 2 − 3 x; x ∈ R f(x)=-x^2-3x;\;x\in\mathbb{R} und g ( x) = 0, 5 x ( x + 3); x ∈ R g(x)=0{, }5x(x+3);\;x\in\mathbb{R} Zeichne die Graphen von f ( x) f(x) und g ( x) g(x) in ein Koordinatensystem. Begründe ohne Rechnung, warum sich f ( x) f(x) und g ( x) g(x) auf der x-Achse schneiden. Klassenarbeit zu Quadratische Funktionen [10. Klasse]. S ( − 1, 5 ∣ 2, 25) S\left(-1{, }5|2{, }25\right) ist der Scheitel von f ( x) f(x). Gib den Scheitel von g ( x) g(x) an. Die Gerade x = u x=u schneidet den Graphen von f ( x) f(x) im Punkt P P und den Graphen von g ( x) g(x) im Punkt Q Q. Gib P P und Q Q an. Rechtecke Für u ∈] − 3; 0 [ u\in\;\rbrack-3;0\lbrack ist die Strecke [PQ] eine Seite eines Rechtecks, das den beiden Parabeln einbeschrieben ist. Bestimme den Inhalt des Rechtecks für u = − 1 u=-1 und den Umfang U U in Abhängigkeit von u u. Im Bild ist u = − 2, 5 u=-2{, }5: Verschiebe die Parabel g ( x) g(x) in y-Richtung so, dass die verschobene Parabel den Graphen von f ( x) f(x) berührt.
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Hallo, ich suche für unseren dreijährigen Sohn einen neuen Autokindersitz. Uns ist es wichtig, daß der Sitz sicher Sohn soll nicht...