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Wird der Körper aus der Ruhelage um den Winkel ausgelenkt, dann wirkt auf den Körper eine Tangentialkraft, die tangential zur Pendelbahn ist. Falls nur diese Kraft auf den Körper von außen einwirkt, verursacht sie eine harmonische Schwingung des Körpers. Über trigonometrische Funktionen lässt sich die Tangentialkraft ausdrücken durch Hierbei beschreibt die Gewichtskraft des Körpers. Da die Tangentialkraft immer zur Ruhelage zeigt und somit immer entgegen der Auslenkung, ist die Tangentialkraft negativ Aufgrund des Aktionsprinzips von Newton ( 2. Newtonsche Axiom) kann die Tangentialkraft auch durch dargestellt werden. Stoss schwingende bewegung. repräsentiert dabei die Tangentialbeschleunigung. Diese Tangentialbeschleunigung lässt sich auch über die Winkelbeschleunigung ausdrücken In unserem Fall stellt die Tangentialkraft die einzige äußere Kraft dar, so dass man folgende nichtlineare Differentialgleichung erhält Für kleine Winkel kann der Sinus wie folgt genähert werden Dies führt dann auf folgende Schwingungsgleichung Die Lösung dieser Differentialgleichung ist eine Funktion, die sich nach zweimaligem Differenzieren bis auf das Vorzeichen reproduziert.