Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten. Folglich sind auch die beiden Winkel gleich groß, die den gleich langen Seiten gegenüberliegen. Zur vollständigen Bestimmung werden zwei Bestimmungsstücke benötigt, davon zumindest eine Seite. Die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis. Der der Basis gegenüberliegende Eckpunkt heißt Spitze. Die an der Basis anliegenden Winkel heißen Basiswinkel. Jedes gleichschenklige Dreieck ist achsensymmetrisch. Gleichschenkliges dreieck winkel berechnen ohne angaben in 5. Es kann spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig sein. Schließt die Spitze den Winkel oder ein, wird es Goldenes Dreieck erster bzw. zweiter Art genannt. Berechnung und Konstruktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mathematische Formeln zum gleichschenkligen Dreieck Flächeninhalt Umfang Seitenlängen Winkel Höhe [1] Inkreisradius [1] Umkreisradius Basiswinkelsatz [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Basiswinkelsatz besagt, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die beiden Basiswinkel, also die Winkel, die den gleich langen Seiten gegenüberliegen, gleich groß sind.
Katheten – das sind die beiden kürzeren Seiten unseres Dreiecks. Gegenkathete – der Winkel gegenüber. Ankathete – der Nachbar des gegebenen Winkels. Dabei spielt es eigentlich keine Rolle, wenn Dreiecke zum Beispiel viel längere Seiten haben: Die Brüche bleiben gleich. Kennt ihr also die Funktion der einzelnen Winkel, seid ihr einen beträchtlichen Schritt weiter. Lerntool zu Berechnung unbekannter Seiten Unser Lernvideo zu: Berechnung unbekannter Seiten Berechnung von b Wir beginnen mit der Seite b. Wir benötigen also eine Formel um b zu berechnen. In dieser Formel darf nur b als Unbekannte enthalten sein. Gleichschenkliges Dreieck/ Winkelberechnung. Wir haben jetzt die Auswahl zwischen Sinus, Kosinus und Tangens. Da b die Gegenkathete von β darstellt kommt nur Sinus und Tangens in Frage, da Kosinus nur mit der Ankathete arbeitet. Bei Tangens ist das Problem, dass Tangens neben der Gegenkathete auch die Ankathete a benötigt und wir diesen noch nicht kennen. Wir müssen also Sinus benutzen, da Sinus mit der Hypotenuse arbeitet und wir die Hypotenuse c bereits kennen.
Polyeder mit gleichschenkligen Dreiecken [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Einige besondere Polyeder haben gleichschenklige Dreiecke als Seitenflächen, zum Beispiel regelmäßige Pyramiden und regelmäßige Doppelpyramiden. Die Oberfläche einiger catalanischer Körper besteht aus kongruenten gleichschenkligen Dreiecken. Die genannten Polyeder sind drehsymmetrisch, d. h. sie können durch Drehung um bestimmte Rotationsachsen auf sich selbst abgebildet werden. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Dreieck Gleichseitiges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck Spitzwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck Ausgezeichnete Punkte im Dreieck Schenkeltransversalensatz (Lehrsatz über gleichschenklige Dreiecke) Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] H. S. M. Coxeter: Unvergängliche Geometrie. Birkhäuser, Basel [u. a. ] 1963 (Deutsche Übersetzung von: Introduction to Geometry. 2 Gleichschenklige Dreiecke mit gleich großen Winkeln ohne Angabe | Mathelounge. Wiley, 1961). Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Isosceles Triangle. In: MathWorld (englisch).
Gegeben sind die drei Winkel, und. Wie kannst du den fehlenden Winkel berechnen? Trapez Winkel berechnen Um im Viereck die Winkel zu berechnen, nutzt du die Innenwinkelsumme. Diese Winkel Berechnung funktioniert bei jedem Viereck! Gleichschenkliges dreieck winkel berechnen ohne angaben in 3. Rechtwinkliges Dreieck Winkel berechnen im Video zur Stelle im Video springen (01:51) Hast du zum Winkel berechnen ein rechtwinkliges Dreieck, dann kannst du die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens benutzen. Damit kannst du die Winkel im Dreieck berechnen, wenn 3 Seiten gegeben sind. Rechtwinkliges Dreieck mit Bezeichnungen Natürlich brauchst du zum Winkel berechnen die Formel für die entsprechende Winkelfunktion. Außerdem musst du die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck kennen. Winkelberechnung im Dreieck Mit den Winkelfunktionen kannst du in einem rechtwinkligen Dreieck die Winkel berechnen. Schauen wir uns an einigen Beispielen an, wie du mit der Trigonometrie Winkel berechnen kannst. Winkel berechnen: rechtwinkliges Dreieck Sinus Winkel berechnen Zuerst werden wir mit dem Sinus den Winkel berechnen.