\right) \end{array}\) Teilungspunkt einer Strecke Der Teilungspunkt T ist jener Punkt, der die Strecke von A nach B im Verhältnis λ teilt. \(T = A + \lambda \cdot \overrightarrow {AB} = \left( {1 - \lambda} \right)A + \lambda B\) Schwerunkt eines Dreiecks Um die Koordinaten vom Schwerpunkt eines Dreiecks zu berechnen, dessen 3 Eckpunkte gegeben sind, addiert man jeweils für jeden der 3 Eckpunkte gesondert die x, y und z-Komponenten und dividiert anschließend die jeweilige Summe durch 3. Gegeben sind drei Punkte im Raum \(A\left( {{A_x}\left| {{A_y}\left| {{A_z}} \right. } \right), \, \, \, \, \, C\left( {{C_x}\left| {{C_y}\left| {{C_z}} \right. Mittelpunkt zweier punkte im raum. } \right)\) für deren Schwerpunkt gilt \(\overrightarrow {OS} = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC}} \right)\) \(S = \dfrac{1}{3}\left( {A + B + C} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{A_x} + {B_x} + {C_x}}\\ {{A_y} + {B_y} + {C_y}}\\ {{A_z} + {B_z} + {C_z}} \end{array}} \right)\) \({S_{ABC}} = \left( {\dfrac{{{A_x} + {B_x} + {C_x}}}{3}\left| {\dfrac{{{A_y} + {B_y} + {C_y}}}{3}\left| {\dfrac{{{A_z} + {B_z} + {C_z}}}{3}} \right. }
Bestimmen Sie (zeichnerisch und rechnerisch) den Mittelpunkt der beiden Punkte: A(3|1), B(-1|5) Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten: >>> [V. 01. 02] Mittelpunkte, Schwerpunkte, Verbindungsvektoren Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen: >>> [A. 02. 12] Gleichung der Seitenhalbierenden >>> [A. 14] Gleichung der Mittelsenkrechten
Meiner Ansicht nach sollst du genau das zeigen.? das hat sie gezeigt mit dass die senkrechten Projektionen des Mittelpunktes auch Koordinatenabschnitte halbieren, das darf sie vorraussetzen.... 26. 2005, 01:37 Verschoben 26. 2005, 01:46 Original von Poff Nein, das ist es ohne weitere Erläuterung nicht. Koordinatenabschnitte halbieren, das darf sie vorraussetzen... Das sehe ich anders.
2005, 00:03 Also, ich meine folgendes: Du hast einen Punkt. Der ist zufälligerweise der Mittelpunkt einer Strecke, muss er aber nicht sein. Du willst zeigen, dass er es doch ist. Der Mittelpunkt einer Strecke liegt genau um die Hälfte der Strecke von den Endpunkten entfernt (und natürlich auf der Strecke). Mithilfe des großen Steigungsdreiecks rechnest du die Länge der Strecke aus, sie sei. Der Mittelpunkt muss also von einem Endpunkt entfernt sein. Mithilfe des kleinen Steigungsdreiecks zeigst du dann, dass der Abstand von Streckenendpunkt und dem Punkt, von dem du nachweisen sollst, dass er der Mittelpunkt ist, tatsächlich ist. Du kannst natürlich auch über den Weg gehen, dass kleines und großes Steigungsdreieck ähnlich sind. Wenn du sauber argumentierst. Mittelpunkt zweier punkte. 26. 2005, 00:07 Alles klar. Ok vielen Lieben Dank für die Hilfe. (an ALLE) Gute Nacht 26. 2005, 01:02 ja, das ist es! Eigentlich nicht, denn es wird implizit angenommen, dass man die Strecke halbiert, indem man komponentenweise die Hälfte dazuaddiert.
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