Das muss für eine Stammfunktion ja nicht unbedingt gelten. Aber wofür brauche ich denn nun was? Das verstehe ich einfach nicht. Kennt sich jemand mit C aus? (Computer, Schule, Technik). 02. 2012, 16:08 Darf ich das so verstehen, dass du dich gegen die Präzisierung deiner Behauptung aussprichst und lieber die falsche Variante stehen lassen willst? Trotz eines Gegenbeispieles, was durchaus nicht exotisch ist, sondern sogar im Schulstochastikunterricht drankommt?
S(-2) ist noch abzuziehen, wenn S(x) eine Stammfunktion ist. 29. 2012, 21:14 Ok, vielen Dank! Da das gerade so schön ins Thema passt, habe ich hier noch eine andere Frage: Gibt es noch einen anderen Unterschied zwischen Stamm- und Integralfunktion als den, dass die Stammfunktion die additive Konstante berücksichtigt? 29. 2012, 21:25 die Integralfunktion ist die Auswertung der Stammfunktion mit einer variablen Grenze. Somit ist die Frage eigentlich obsolet. Zumindest im Schulbereich. 29. 2012, 21:48 Danke für die schnelle Antwort, aber was meinst du mit Auswertung? Anzeige 29. 2012, 22:23 wenn dann ist wenn F'(x)=f(x) gilt 29. 2012, 23:45 Also hat die Stammfunktion auch keine Grenzen? Integrale ohne taschenrechner berechnen de. 30. 2012, 12:59 F(x) ist eine Stammfunktion. Wieso sollte die Grenzen haben? (von der Definitionsmenge mal abgesehen) 30. 2012, 13:42 Ja, bin mir eben nicht sicher. Die Integralfunktion beispielsweise hat doch immer eine Untergranze, die im Index auftaucht, oder lieg ich da falsch? 30. 2012, 15:39 da liegst du richtig!
Hallo! Ich habe folgende Aufgabenstellung: Berechnen Sie ohne Verwendung des GTRs den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph der Funktion f über dem angegebenen Intervall mit der x-Achse einschließt. Dazu lautet Teil a): f ( x) = x 2 - 2 im Intervall - 2; - 1 Zunächst habe ich ganz einfach als obere Grenze - 1 und als untere - 2 gesetzt und ausgerechnet. Integrale ohne taschenrechner berechnen du. Dann ist mir aber aufgefallen, dass bei -√2 eine Nullstelle ist, und dass heißt, dass ich zunächst -√2 als obere Grenze und - 2 als untere Grenze setzen müsste. (Da das Ergebnis fehlerhaft wäre, wenn ich Flächen mit negativem Betrag und solche mit positivem Betrag in einem Schritt berechnen würde) Ich habe theoretisch ein Ergebnis, kann mir aber nicht vorstellen, dass dies so richtig ist (klingt zu kompliziert;-)) Hier mein Rechenweg (die Schwierigkeit bestand in der Berechnung OHNE GTR) 1. ) obere Grenze ( - 2) in die Stammfunktion von f ( x) einsetzen: 1 3 ⋅ ( - 2) 3 - 2 ⋅ ( - 2) = 4 3 2. ) untere Grenze (-√2) in Stammfunktion: 1 3 ⋅ (-√2)^3 - 2 ⋅ (-√2) 3. )
01. 2012, 19:07 die Definition allein ist schön. Aber du brauchst eine Stammfunktion: Erst haucht dem Ganzen praktikables Leben ein. Ein Beispiel wo es nicht geht: es gibt in der Fehlerrechnung und in der Wkt_Rechnung eine Funktion die ungefähr so geht: dazu gibt es leider keine analytisch angebbare Stammfunktion. Der Weg über Stammfunktionen ist verbaut. Hier macht die Definition als solche wirklich Sinn. 01. 2012, 21:32 Okay, und was meinst du damit, dass die Definition als solche Sinn macht? 01. 2012, 21:57 HAL 9000 Original von Dopap Jede Integralfunktion ist auch eine Stammfunktion. Das stimmt leider auch nicht in dieser Allgemeinheit - man nehme nur als Beispiel die Verteilungsfunktion der stetigen [0, 1]-Verteilung, die ist an den Stellen 0 und 1 nicht differenzierbar, also auch keine Stammfunktion der Dichte, zumindest nicht auf dem ganzen Definitionsbereich. Ein Integral analysieren - Abitur-Vorbereitung. Etwas abgeändert zu Jede Integralfunktion einer stetigen Integrandenfunktion ist auch eine Stammfunktion. stimmt es allerdings.
Als Integralgrenzen können sowohl Zahlen, Brüche als auch Variablen verwendet werden. Nicht für alle Integrale ist es immer möglich eine Schritt-für-Schritt Berechnung durchzuführen. Sollte dies der Fall sein, wird der Rechner immer noch versuchen, das Integral zu finden. Eine entsprechende Meldung wird zusätzlich angezeigt. Integral ohne taschenrechner berechnen. Bei bestimmten Integralen, deren Stammfunktion nicht gefunden werden konnte, wird der Integralrechner eine numerische Approximation versuchen. Auch dann zeigt der Integralrechner eine entsprechende Meldung an.
substrahieren: 4 3 - 1 3 ⋅ (-√2) ^ 3 - 2 ⋅ (-√2) - → Dies ist dann schon meine Lösung der Fläche von - 2 bis -√2. Ich weiß nicht, wie man ohne GTR weiter vereinfachen sollte. Bin ich komplett falsch an diese Aufgabe herangegangen? Danke für hilfreiche Kommentare!
Untergrenze Obergrenze Integrationsvariable Folgende Konstanten versteht der Rechner. Diese Variablen werden bei der Eingabe erkannt: e = Euler'sche Zahl (2, 718281... ) pi, π = Kreiszahl (3, 14159... ) phi, Φ = der Goldene Schnitt (1, 6180... Berechne das Integral ohne Taschenrechner | Mathelounge. ) d, t, u und v werden intern für Substitutionen und partielle Integration benutzt (bitte diese Variable gegen eine andere austauschen) Der Integralrechner benutzt den selben Syntax wie moderne graphische Taschenrechner. Implizierte Multiplikation (5x = 5* x) wird erkannt. Sollten Syntaxfehler auftreten, ist es allerdings besser, implizierte Multiplikation zu vermeiden und die Eingabe umzuschreiben. Für die Eingabe von Potenzen können alternativ auch zwei Multiplikationszeichen (**) statt dem Exponentenzeichen (^) verwendet werden: x 5 = x ^5 = x **5. Die Eingabe kann sowohl über die Tastatur des Rechners, als auch über die normale Tastatur des Computers bzw. Mobiltelefons erfolgen. Der Integralrechner berechnet sowohl bestimmte als auch unbestimmte Integrale.
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