Quader - Oberfläche berechnen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt - YouTube
Ein Quader hat immer sechs Seitenflächen, wobei die gegenüberliegenden zwei Flächen immer gleich groß sind. In diesem Beispiel benennen wir die Seitenflächen mit A 1 bis A 6. Oberflächeninhalt quader aufgaben mit. Wobei A 1 = A 4;(A 4 ist die gegenüberliegende Seite von A 1) A 2 = A 5;(A 5 ist die gegenüberliegende Seite von A 2) A 3 = A 6;(A 6 ist die gegenüberliegende Seite von A 3) Die Berechnung der einzelnen Flächen des Quaders, kannst du aus folgender Zeichnung entnehmen: A 1 = a * b A 2 = b * c A 3 = a * c Wenn du drei Seitenflächen A 1, A 2 und A 3 berechnet hast, brauchst du sie nur noch zu addieren und das Ergebnis mit zwei zu multiplizieren (da ja, A 1 und A 4 gleich groß sind und A 2 und A 5 gleich groß sind und A 3 und A 6 gleich groß sind). Dann erhältst du das Ergebnis für die gesamte Oberfläche des Quaders! Also: A = ( A 1 + A 2 + A 3) * 2 Beispielaufgabe: Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 6 cm, c = 1 cm. A 1 = 3 * 6 A 1 = 18 A 2 = 6 * 1 A 2 = 6 A 3 = 3 * 1 A 3 = 3 A = ( A 1 + A 2 + A 3) * 2 = (18 + 6 + 3) * 2 = 54 Die Oberfläche des obigen Quaders ist also 54 cm 2 groß.
Es werden 30 m³ Wasser abgelassen. Wie hoch steht das Wasser in diesem Behälter jetzt? Das Wasser hat nun eine Höhe von Metern. Aufgabe 18: Ein bis zum Rand gefüllter quaderförmiger Wasserbehälter wird gekippt. Trage unten ein, wie viel Liter Wasser sich in den jeweiligen Schräglagen im Behälter befindet. Aufgabe 19: In einer Fabrik werden Getränkepackungen mit folgender Bodengröße hergestellt. Die Verpackungen haben einen Rauminhalt von exakt einem Liter. Trage die genaue Höhe der jeweiligen Verpackung ein. 10 cm c) d) 5 cm 8 cm 10 cm 12, 5 cm Höhe: Aufgabe 20: Trage das Volumen des folgenden Körpers unten ein. Der Körper hat ein Volumen von cm³. Aufgabe 21: Trage das Volumen der folgenden Körper unten ein. Aufgabe 22: Ein aus 1 cm dickem Sperrholz gebastelter Papierkorb steht auf einer 30 cm x 30 cm breiten Grundplatte und ist 50 cm hoch. Anwendungsaufgaben mit Würfel und Quader – kapiert.de. Jule will die Seitenwände innen und außen sowie den Boden innen mit Folie bekleben. Die oberen Stirnseiten der Bretter und die Unterseite des Bodens bleiben unbehandelt.
Beispiel: Glasflächen fürs Aquarium, aber ohne die obere Deckfläche. Schwimmbecken In einem Schwimmbad müssen die Becken einmal im Jahr gründlich gereinigt werden. Dazu wird das Wasser komplett abgelassen und nach der Reinigung wird das Becken wieder gefüllt. Ein normales Schwimmerbecken ist 50 m lang, 25 m breit und 2 m tief. Wenn das Becken mit Wasser gefüllt wird, schafft die Pumpe 32 m³ in der Stunde. Wie lange dauert es mindestens, das Becken zu füllen? Lösung: Stell dir ein Schwimmbecken vor. Geometrisch ist das ein Quader. Du füllst das Schwimmbecken, also brauchst du das Volumen. Um die Pumpe kannst du dich danach kümmern. ☺ Die Formel für das Volumen eines Quaders ist $$V=a*b*c$$ $$=50 * 25 *2 $$ $$= 1250 * 2$$ $$= 2500 \ m^³$$ Die Pumpe füllt pro Stunde 32 m³ ins Becken. Wie oft passen die 32 m³ in 2500 m³? Dann hast du die Stunden. Aufgaben zum Quader - lernen mit Serlo!. (Bei "echten" Aufgaben gehen die Zahlen oft nicht auf…) Die Pumpe braucht 78 Stunden und ein bisschen. Runde für deinen Antwortsatz dann immer nach oben auf.
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