2 Antworten Das ist eben die Definition des Logarithmus: y = ln(x) ist die Lösung der Gleichung e y = x. E-Paper Lübecker Nachrichten: Ihre Tageszeitung als E-Paper hier lesen!. Wenn man den Graphen der e-Funktion betrachtet, sieht man sofort, dass diese Gleichung immer eindeutig lösbar ist: Wie man sieht, kommt jeder y-Wert nur einmal vor, man sagt deshalb, dass die Funktion umkehrbar ist und nennt ihre Umkehrfunktion den Logarithmus zur Basis e. Beantwortet 4 Apr 2013 von Julian Mi 10 k Wie Julian Mi schreibt, liegt das ganz einfach an der Definition des ln x als Umkehrfunktion von e^x. Wenn du unbedingt etwas rechnen willst. Beginne mit ln x = ln x |Gilt für alle x in IR + |Da ln e = 1, darf man zB links mit ln e multiplizieren ln x * ln e = ln x |Faktor vor dem ln als Exponent in den ln nehmen ln (e^{ln x}) = ln x |Identität gilt für alle x in IR +, ln ist streng monoton steigend, | man darf links und rechts den äusseren ln weglassen e^{ln x} = x 5 Apr 2013 Lu 162 k 🚀
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Ich komm hier nicht klar. Warum ist: 2 = ln(x) => x = e^2 und x^x = e^(ln(x)x) Kapiere die Zusammenhänge nicht.
Wo jedoch kommen solche mathematischen Ausdrücke vor bzw. werden sie gebraucht? Den einfacheren Ausdruck "ln (e x) = x" benötigen Sie, wenn Sie sog. Umformen bei ln(x) mit e hoch.., Logarithmusgleichung lösen | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Exponentialgleichungen auflösen wollen (man kommt durch das Logarithmieren an die gesuchte Hochzahl). Der kompliziertere Ausdruck e ln x = x wird benötigt, wenn man Gleichungen lösen soll, bei denen die gesuchte Größe x im Logarithmus steht (hier kommt man durch das Potenzieren, also durch die Anwendung der Exponentialfunktion an die Unbekannte x). Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
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