Hallo ich bin Katharina und brauche dringend Hilfe. Ich bin neu in die 11 Jahrgangs-stufe gekommen und am 24. 09. muss ich ein Mathe Referat über "Die Kreiszahl Pi" halten - dieses Referat soll 15-20 Minuten dauern und muss ein Hand out beinhalten. Ich habe mich im Internet und in meinem Mathebuch infortmierte, aber ehrlich ich verstehe gar nichts - alles voller?! Ich habe noch nie ein Mathe Referat gehalten, Was ist wichtig? Muss die Biografie rein? Die Geschichte? Etwas über China, Idien oder ähnliches was ich im Internet gefunden hat. Hat jemand schonmal ein Referat darüber gehalten, ein Beispiel für mich?! Hilfe - Referat für "Die Kreiszahl Pi" (Schule, Mathe, Mathematik). Ich bedanke mich schonmal für alle Antworten:) Die Kreiszahl π (Pi) ist eine mathematische Konstante. Als konkreter Wert ergibt sich 3. 1415926535 8979323846..., Die Kreiszahl beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi (π) bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes περιφέρεια – periphereia (Randbereich) bzw. περίμετρος – perimetros (Umfang).
Verhältnis von Flächeninhalt zu Radiusquadrat Das Verhältnis $\frac{A}{r^2} = \pi$ lässt sich ebenso veranschaulichen wie $\frac{u}{d} = \pi$. Frage Wie oft passt ein Quadrat mit dem Radius $r$ als Seitenlänge in den Kreis? Antwort $\pi$ -mal! Abb. 8 / Flächeninhalt vs. Radius Dass dieses Verhältnis für alle Kreise gilt, können wir wieder mithilfe der zentrischen Streckung zeigen. Zur Erinnerung: In ähnlichen Figuren stehen gleich liegende Stücke im gleichen Verhältnis. Referat kreiszahl pi.com. Abb. 9 / Zentrische Streckung 2 Wir merken uns: Übersetzung Das Verhältnis aus dem Flächeninhalt $A$ des Kreises und dem Flächeninhalt des Radiusquadrats $r^2$ ist bei allen Kreisen gleich $\pi$. Anwendung Flächeninhalt aus dem Radius berechnen $\pi$ berechnen Wie wir bereits gesehen haben, sind Messungen zu ungenau, um den Wert von $\pi$ zu bestimmen. Dieses Problem erkannte bereits Archimedes, der als Erster ein systematisches Verfahren zur Berechnung von $\pi$ entwickelte: Er näherte den Kreis durch ein- und umbeschriebene Vielecke an ( Näherungsverfahren 2).
Inzwischen gibt es eine Vielzahl weiterer Verfahren, von denen zwei im Folgenden kurz skizziert werden sollen: Das am einfachsten verständlichste, aber ungenauste Verfahren basiert auf dem Abzählen von Quadraten eines Quadratgitters ( Näherungsverfahren 1). Darüber hinaus gibt es noch die Möglichkeit, den Kreis durch Rechtecke anzunähern ( Näherungsverfahren 3). Die Kreiszahl pi: Referatvorbereitung beurteilen ? | Forum Mathematik. Näherungsverfahren 1 Grundlage Quadrate eines Quadratgitters Untere Grenze Der Kreisfläche ist größer als alle Quadrate, die vollständig im Inneren der Kreisfläche liegen. Abb. 10 / Verfahren 1 - Untere Grenze Obere Grenze Die Kreisfläche ist kleiner als alle Quadrate, in denen Punkte der Kreisfläche liegen. Abb. 11 / Verfahren 1 - Obere Grenze Verbesserung des Näherungswerts Wahl einer kleineren Seitenlänge für die Quadrate des Quadratgitters Schritt-für-Schritt-Anleitung Kreiszahl $\pi$ berechnen (Teil 1) Näherungsverfahren 2 Grundlage Ein- und umbeschriebene regelmäßige Vielecke Untere Grenze Die Kreisfläche ist größer als das einbeschriebene Vieleck.
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Eine Simulation mit Excel für 10000 Punkte ergibt z. B. 3, 16... für die Zahl Pi. Die Punkte kann man sich auch grafisch dastellen lassen (Diagramm mit Excel, Typ: Punktdiagramm). Für 100 und 1000 Punkte erkennt man, dass die Fläche noch nicht gleichmäßig mit Punkten gefüllt ist: Die Excel-Tabelle sowie das Skript kann mit online-Zugang herunter geladen werden.
Wer oder was ist eigentlich dieses Pi? Diese Frage versuchten einige Denker bereits vor der Antike zu lösen. Mathematiker und Forscher wagten sich von Zeit zu Zeit und Schritt für Schritt immer mehr an die Erklärung der unendlichen Zahl Pi heran. Der erste Mathematiker, der diese Zahl mathematisch eingrenzen konnte, war Archimedes im Jahr 250 v. Chr. Doch was macht diese besondere Zahl nun? Was bedeutete sie? Pi beschreibt das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser, beginnt mit 3, 1415926535… und geht unendlich weit. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Zahl Pi ist außerdem irrational und hat keine endliche oder periodische Dezimaldarstellung. Die Kreiszahl ist zudem ein fundamentaler Bestandteil in der Berechnung von Umfang und Flächen von Kreisen. Referat kreiszahl pi.html. Pi — eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen Noch vor wenigen Jahrhunderten war nicht klar, wie viele Nachkommastellen die Zahl Pi nun tatsächlich hat. Erst heute weiß die Wissenschaft, dass es unendlich viele Nachkommastellen gibt.