In der folgenden Abbildung ist der Graph der Folge a n = 1 - (1/n) dargestellt: Diese Folge ist monoton steigend, da jeder Folgenwert größer als sein Vorgänger ist. Dies kann man dadurch zeigen, indem man beweist: a n+1 - a n > 0. Analog gibt es auch monoton fallende Folgen wie a n = 1 + (1/n). (Beweis durch: a n+1 - a n < 0. ) Wenn man sich die obige Darstellung ansieht, fällt auf, daß sich die Werte immer mehr 1 annähern. So ist zum Beispiel a 4 = 1 - (1/4) = 3/4. a 1000 = 1 - (1/1000) = 999/1000 ist schon wesentlich näher an 1. Jetzt kann man sich fragen, was passiert, wenn man immer größere n betrachtet. Graph darstellung von zahlenreihen van. Da die Folge monoton steigt, kommt man, mit immer größeren n beliebig nahe an 1 heran, erreicht diese aber nie, da dafür 1/n gleich 0 werden müsste. Hier wird die Folge a n = 1 - (1/n) nicht mehr im kartesischen Koordinatensystem dargestellt, sondern nur noch ihre einzelnen Glieder auf dem Zahlenstrahl. Um den (vermuteten) Grenzwert wird im Abstand epsilon (eine sehr kleine positive Zahl) ein Streifen gelegt und die Folgenglieder, die sich nicht darin befinden gezählt.
Eine solche Darstellung erschwert allerdings den Überblick und kann bei flüchtiger Betrachtung sogar zu Fehleinschätzungen führen. Polygonzug Vom Histogramm kann man zu einem Polygonzug übergehen, indem man die Mittelpunkte der oberen Rechteckseiten durch Strecken verbindet. Dies ist offenbar nur dann sinnvoll, wenn sich dem Abszissenwert jedes Punktes des Polygonzuges auch eine Merkmalsausprägung zuordnen lässt, wenn es sich also um ein stetiges quantitatives Merkmal handelt.
Bei matplotlib handelt es sich um eine Python 2D Diagramm Bibliothek – wir können also sehr einfach grafische Darstellungen von Daten und Zahlenreihen erstellen. Zahlreiche Beispiele finden sich auf der dazugehörigen Website unter Im ersten Schritt müssen wir die Bibliothek über PIP installieren: pip install matplotlib Nach der Installation können wir die Bibliothek durch den typischen Import in Python nutzen: import matplotlib as plt Hier wird die Abkürzung "plt" genutzt – Konvention hilft anderen Programmieren schneller Python-Code zu verstehen, daher sollte man solche Konventionen einhalten. Wir erstellen nun eine Liste mit Zahlen, die wir als Diagramm ausgeben lassen wollen: import as plt daten = [4, 7, 1, 9, 5, 2, 8] Jetzt müssen wir die Form der Ausgabe festlegen über plot() und die Ausgabe starten über show(): (daten) () Wir erhalten nun in einem neuen Fenster die Ausgabe: Ausgabe eines Liniendiagramms über Beschriftung der Achsen aktivieren Um eine Beschriftung der Achsen zu aktivieren, geben wir die Anweisung () und () mit.
Kreisdiagramm Ein Kreisdiagramm (auch als Torten- oder Kuchendiagramm bezeichnet) ist eine kreisförmige Darstellung statistischer Daten. Die einzelnen Kreissegmente stellen das Verhältnis der Teile zum Ganzen dar, alle Anteile zusammen müssen also immer 100% einem Kreisdiagramm kann nur eine Datenreihe visualisiert werden. Im Beispiel ersichtlich: Marktanteil nach Browser. Auch möglich wäre: Umsatz nach Verkaufsmitarbeiter. Kreuzworträtsel-Hilfe - Keine Ergebnisse gefunden. Blasendiagramm Blasendiagramme haben große Ähnlichkeit mit Punktdiagrammen, weisen aber ein zusätzliches Attribut auf, nach dem sich die Größe der Blase richtet. Auch möglich wäre: Darstellung von Kosten und Gewinn, bei der sich die Blasengröße aus dem Anteil am Gesamtumsatz ergibt. Punktdiagramm Das Punktdiagramm wird auch als Streudiagramm bezeichnet. Die Daten werden als Sammlung von Punkten angezeigt. Dieser Diagrammtyp ist gut geeignet, wenn Werte für zwei Dimensionen grafisch dargestellt werden sollen. Im Beispiel ersichtlich: Grösse versus Gewicht. Auch möglich wäre: Umsatz nach Region und Produktkategorie.
Darstellung von Funktionen Unter einer Funktion versteht man die eindeutige Zuordnung von jedem Element x der Definitionsmenge zu genau einem Element y der Wertemenge. Unter einer reellen Funktion versteht man die Abbildung von reellen Zahlen der Definitionsmenge auf reelle Zahlen der Wertemenge. Graph darstellung von zahlenreihen in online. \(f:{D_f} \to {W_f}\, \, \, {\text{mit}}\, \, \, x \in {D_f}\, \, \, {\text{und}}\, \, \, y \in {W_f}\) Es gibt mehrere gängige Schreibweisen für Funktionsgleichungen \(f:x \to 2{x^3}\) \(f\left( x \right) = 2{x^3}\) \(y = 2{x^3}\) Funktionsgleichung Unter einer Funktionsgleichung versteht man eine mathematische Vorschrift, die angibt, wie man aus einem gegebenen x-Wert den zugehörigen y-Wert errechnet. Dabei ist y abhängig davon, welchen Wert x man in die Funktionsgleichung einsetzt. Die Funktionsgleichung stellt die Abbildung der Werte aus der Definitionsmenge D f auf die Wertemenge Wf in Form einer Gleichung dar.
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