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Ergebnis: [3]% b) Erstelle mit Hilfe des Summensymbols einen Term, mit dem der Erwartungswert der notwendigen Runden, um einen Sechser zu erzielen. Verwende dazu die Variable $p$ aus Aufgabe a) sowie die Variable $n$ für die Anzahl der Runden. Ergebnis: c) Berechne den Erwartungswert der Anzahl an Runden, die nötig sind, um einen Sechser zu würfeln. Verwende gegebenenfalls ein geeignetes Computerprogramm. Ergebnis: [2] Das nachfolgend abgebildete Glücksrad ist in vier Segmente unterteilt, die 90°, 180° und zweimal 45° des Kreises einnehmen. Landet der Zeiger auf Sektor A, so erhält man 0 €. Für Sektor B beträgt die Auszahlung 6 €. Für Sektor C sind es 18 € und für Sektor D sogar 65 €. Der Einsatz pro Drehung beträgt 10 €. Erwartungswert einfach erklärt mit Beispielaufgaben · [mit Video]. Die Zufallsvariable $X$ beschreibt den Gewinn für eine Drehung. a) Berechne den Erwartungswert $E(X)$. Erwartungswert: [2] € b) Beschreibe durch einen vollständigen Satz, was der in a) berechnete Erwartungswert im gegebenen Sachzusammenhang aussagt. 0/1000 Zeichen c) Berechne, bei welchem Einsatz pro Drehung das Glücksspiel fair ist, also der Erwartungswert 0 ist.
Wir berechnen jeden dieser Terme einzeln, angefangen mit einem Gewinn: das Geld, dass wir gewinnen ist \mathrm{Euro}\; PRIZE und wir wissen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit ODD_F beträgt. Wenn wir verlieren, gewinnen wir kein Geld, oder man könnte auch sagen, wir gewinnen \mathrm{Euro}\; 0. Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu gewinnen, daher 1 - ODD_F. Zusammengefasst ist unser Erwartungswert E = (\mathrm{Euro}\; PRIZE) ( ODD_F) + (\mathrm{Euro}\; 0) (1 - ODD_F) = \mathrm{Euro}\; \dfrac{ PRIZE}{ ODDS} = \mathrm{Euro}\; fraction(PRIZE, ODDS, true, true). Erwartungswert aufgaben lösungen pdf. \mathrm{Euro}\; fraction(PRIZE, ODDS, true, true) - \mathrm{Euro}\; COST ist positiv. Da der Erwartungswert positiv ist kaufen wir ein Lotterielos. \mathrm{Euro}\; COST ist negativ. Da der Erwartungswert negativ ist, werden wir auf lange Sicht Geld verlieren. Wir kaufen daher kein Los.
Es müssen alle Aufgaben bearbeitet werden. Für den Teil A1 stehen als Bearbeitungszeit 45 Minuten zur Verfügung. Es müssen alle Aufgaben bearbeitet werden. Nach dem Teil A1 findet eine Prüfungspause statt. Im Teil A2 müssen alle Aufgaben bearbeitet werden. Dieser Teil ist bzgl. des Aufgabenniveaus vergleichbar dem Pflichtbereich der Prüfungsjahre bis einschließlich 2020. Übung: Erwartungswert | MatheGuru. Im Teil B bekommt der/die SchülerIn drei Aufgaben, von denen der/die SchülerIn zwei auswählen und bearbeiten müssen. In jeder der drei Aufgaben wird es zwei Teilaufgaben geben, die aus verschiedenen Leitideen stammen (zu den Leitideen siehe weiter unten). Die Leitidee "Funktionaler Zusammenhang" wird bei allen drei Aufgaben als Teilaufgabe dabei sein. Die Aufgaben im Teil B sind schwieriger als im Teil A2. des Aufgabenniveaus vergleichbar mit dem Wahlbereich der Prüfungsjahre bis einschließlich 2020.
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