Wie du das am besten machst, siehst du im folgenden Beispiel mit linearem Zusammenhang: Herr Müller hat eine Bananenplantage. Zum Bewässern eines Bananenbaumes hat er einen kleinen Wassertank angelegt, der dem Baum jeden Tag regelmäßig Wasser spendet. Nach 1, 5 Tagen hat sein Tank noch 450ml Wasser und nach 3, 5 Tagen nur noch 250ml. Wie viele Milliliter Wasser sind am Anfang im Tank? Nach wie vielen Tagen ist der Tank leer und nach wie vielen Tagen ist der Tank zu 3/4 leer? 1. Wertetabelle anlegen Um diese Fragen einfach zu beantworten, kannst du eine Wertetabelle anlegen. x ist dabei die Zeit in Tagen und y das Tankvolumen in ml. Funktionsgleichung | Mathebibel. Schau zunächst, welche Werte dir im Text gegeben sind und trage sie in deine Tabelle ein. Wertetabelle zu Sachaufgabe 2. Werte aus Sachaufgabe erschließen Aus der Sachaufgabe kannst du Informationen beziehen, welche dir Hinweise zu neuen x- und y-Werte geben können. Schaue dir den Sachtext und die Fragen also Schritt für Schritt an. Wie viele Milliliter Wasser sind am Anfang im Tank?
Wir können auch die Funktionsgleichung nutzen, um die Werte zu berechnen. Setzen wir $x = 5$ ein, so erhalten wir $y=100$. Das haben wir auch mithilfe der Tabelle gesehen. $f(5) = 10 \cdot 5 + 50 = 100$ Das Verwenden der Funktionsgleichung hilft uns besonders, wenn wir größere Werte berechnen wollen. Wollen wir herausfinden, wie viele XP man bei $15$ gesammelten Muscheln erhält, so setzen wir für $x = 15$ ein. Das Ergebnis können wir nun berechnen. Funktionsgleichung aus wertetabelle ermitteln. $f(15) = 10 \cdot 15 + 50 = 200$ Als $y$-Wert erhalten wir $200$. Diesen Wert können wir ebenfalls in der Wertetabelle ergänzen. Bei $22$ gesammelten Muscheln hätte man $270$ XP. $f(22) = 10 \cdot 22 + 50 = 270$ Wertetabelle einer linearen Funktion – Beispiel Im nächsten Level gibt es für jede gesammelte Muschel $15$ XP. Vom letzten Level sind noch $270$ XP übrig. Unsere Funktionsgleichung lautet also: $f(x) = 15 \, x + 270$ Auch hier können wir wieder eine Wertetabelle anlegen. Zu Beginn des Levels, also bei einer Muschelanzahl von $0$, hat man $270$ XP.
Pro gesammelte Muschel bekommt man zusätzlich $15$ XP. Für jede weitere gesammelte Muschel können wir also wieder schrittweise $15$ addieren. Wollen wir größere Werte herausfinden, können wir uns die Funktionsgleichung zur Hilfe nehmen. Nun setzen wir für $x$ wieder den gesuchten Wert ein und rechnen den $y$-Wert aus. $f(20) = 15 \cdot 20 + 270 = 570$ Bei $20$ gesammelten Muscheln würde der XP Wert also auf $570$ steigen. Zusammenfassung: Wertetabelle einer linearen Funktion erstellen Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste zu Wertetabellen linearer Funktionen zusammen. Mithilfe einer Wertetabelle kann man einen guten Überblick über die einer Funktion zugehörigen $x$- und $y$-Werte bekommen. Funktionsgleichung aus wertetabelle erstellen. Man kann Funktionswerte schrittweise berechnen oder die Funktionsgleichung verwenden. Die Berechnung mithilfe der Funktionsgleichung hilft bei größeren Werten. Mehr Aufgaben zum Thema Wertetabellen linearer Funktionen findest du als Übungen und Arbeitsblätter hier bei sofatutor.
Inhalt Einführung: Wertetabelle einer linearen Funktion Was ist eine Wertetabelle? Wie macht man aus einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle? Wertetabelle einer linearen Funktion – Beispiel Zusammenfassung: Wertetabelle einer linearen Funktion erstellen Einführung: Wertetabelle einer linearen Funktion Das Seepferdchen Sam benötigt $1 000$ XP, um sich im nächsten Level weiterzuentwickeln. Eine gesammelte Muschel bringt ihm dabei $50$ XP. Um herauszufinden, wie viele Muscheln er für $1 000$ XP sammeln muss, kann er eine Wertetabelle einer linearen Funktion erstellen. Und wie legt man eine Wertetabelle für lineare Funktionen an? Im folgenden Text wird die Wertetabelle linearer Funktionen einfach erklärt. Funktionsgleichung mit einer Wertetabelle aufstellen einfach erklärt + Übung. Was ist eine Wertetabelle? In einer Wertetabelle wird jedem $x$-Wert ein dazugehöriger $y$-Wert, der sogenannte Funktionswert, zugeordnet. Lineare Funktionen können also in unserem Beispiel dabei helfen, die Gesamtzahl der XP in Abhängigkeit zu den gesammelten Muscheln herauszufinden.
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