Gleichzeitig ist der Ikosaeder mit seinen 20 Flächen der platonische Körper mit dem größten Volumen, weil er am nächsten an der Kugelform dran ist. Für Viren ist diese Form also supereffizient. Für ihre Wirte entsprechend weniger. Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr. Copyright © 2022
(Link öffnet in neuem Tab/Fenster) Der Zusammenhang der Anzahl der Flächen, Kanten und Ecken eines Körpers ist nicht willkürlich. Allerdings muss es hier ein Körper sein, der ein Polyeder mit gewissen Eigenschaften ist. Das hat nun noch gar nichts mit planaren Graphen zu tun. Folge der Umleitung – und wie so oft bei Umleitungen erfährt man auf diese Weise mehr als auf dem direkten Weg. Ein Polyeder (Vielflächner) ist ein geometrischer Körper, der allseits von ebenen Flächen (Polygonen, Vielecken) begrenzt ist. Die Seitenflächen schneiden sich in den Kanten, diese stoßen in den Ecken zusammen. Ein Polyeder ist konvex, wenn folgendes wahr ist: Gehören die Punkte A und B zum Polyeder, dann gehört auch immer deren Verbindungsstrecke zu dem Polyeder. Ecke eines Quaders oder Würfels - Geometrie-Rechner. Beschränkt ist ein Polyeder, wenn seine Ecken alle innerhalb einer Kugel mit endlichem Radius liegen. Für jedes beschränkte und konvexe Polyeder gilt folgende Behauptung: "Die Anzahl der Flächen F plus die Anzahl der Ecken E ist gleich der Anzahl der Kanten K plus 2", als Formel: F+E=K+2.
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Hat nichts mit Beziehungen zu tun, sondern kommt aus der Geometrie: Platonische Körper sind dreidimensionale Formen bzw. Vielecke (Polyeder), die sich aus lauter gleichmäßigen Flächen zusammensetzen und dadurch höchstmögliche Symmetrie haben. Der bekannteste platonische Körper ist der Würfel. Er hat sechs Seiten, die alle aus identischen Quadraten bestehen. Alle Flächen sind demnach gleich geformt und alle Kanten gleich lang. An allen Ecken stoßen gleich viele Kanten aufeinander, und auch alle Winkel, sowohl an den Ecken als auch an den Kanten, sind gleich. Diese Eigenschaften – alle Flächen, Ecken, Kanten und Winkel sind jeweils identisch – sorgen für maximale Symmetrie und zeichnen alle platonischen Körper aus. Alle diese Kriterien gleichzeitig zu finden, ist aber gar nicht so einfach, weshalb es überhaupt nur fünf verschiedene platonische Körper gibt. Die fünf platonischen Körper werden nach der Anzahl ihrer Flächen benannt und können sich aus gleichseitigen Dreiecken zusammen setzen (Tetraeder aus 4, Oktaeder aus 8, Ikosaeder aus 20 gleichseitigen Dreiecken), oder aus gleichseitigen Vierecken bzw. Polyeder ecken berechnen online. Quadraten (Würfel bzw. Hexaeder aus 6 gleichseitigen Vierecken), oder aus gleichseitigen Fünfecken (Dodekaeder aus 12 gleichseitigen Fünfecken).
Onlinerechner zur Berechnung eines Dodekaederstumpf Dodekaederstumpf Rechner Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Dodekaederstumpf. Ein Dodekaederstumpf entsteht aus einem Dodekaeder, dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Ein Dodekaederstumpf ist ein Polyeder mit 32 Seiten, 90 Kanten und 60 Ecken. Sie bilden 20 gleichseitige Dreiecke, 12 regelmäßige Zehnecke. Was ist ein Polyeder? Typen, Klassifikation und Beispiele. Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
Welche Arten von Polyedern gibt es? Die Klassifizierung kann nach der Anzahl der Flächen, Kanten und Eckpunkte und deren gegenseitigen Beziehungen erfolgen. Je nach Ausstattung lassen sich folgende Typen unterscheiden: Ein konvexer Polyeder ist ein geometrischer Körper, dessen Oberfläche nur an zwei Punkten von einer Geraden geschnitten werden kann. In einem konkaven Polyeder kann eine gerade Linie seine Flächen an mehr als zwei Punkten schneiden, sodass sie einen gewissen Eintrittswinkel hat. Ein regelmäßiges Polyeder ist ein Körper, dessen Flächen kongruente regelmäßige Polygone sind und die Anzahl der Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen, gleich ist. Ein unregelmäßiger Polyeder hat ungleiche Flächen oder Winkel. Darunter sind archimedische Körper und Prismen und Antiprismen. Bei einheitlichen Gesichtern: Alle Gesichter sind identisch. Mit einheitlichen Kanten: Alle seine Kanten treffen auf dasselbe Paar Polyederflächen. Polyeder ecken berechnen mehrkosten von langsamer. Mit einheitlichem Scheitelpunkt: Alle Scheitelpunkte treffen auf die gleiche Anzahl von Flächen und in der gleichen Reihenfolge.
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