Beginnt deine Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit, so vereinfacht sich deine Formel. Beschleunigung-Zeit-Gesetz im Video zur Stelle im Video springen (02:20) Das letzte Gesetz ist das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz. Mit diesem berechnest du die Veränderung der Beschleunigung im Verlauf der Zeit. Per Definition handelt es sich um eine konstante Beschleunigung, daher ist sie im Zeitverlauf immer gleichbleibend. ist die Beschleunigung, gemessen in Metern pro Sekundenquadrat. Umrechnung der Einheiten im Video zur Stelle im Video springen (02:47) In den meisten Fällen musst du Einheiten umrechnen, da die Formeln auf Meter ausgelegt sind. Es gilt: 100 cm = 1 m = 0, 001 km Die Einheit der Beschleunigung ist Meter pro Sekunde im Quadrat. Die Einheit der Geschwindigkeit erhältst du in Metern pro Sekunde. Meist rechnest du dann weiter in Kilometer pro Stunde um. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Diagramm Diese drei Gesetze sind besser Verständlich, wenn du sie grafisch darstellst. Zur einfacheren Veranschaulichung siehst du die drei Gesetze ohne Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsstrecke.
Hier trägst du wieder die Zeit t auf der x-Achse und die Beschleunigung a auf der y-Achse auf. Auf diesem Diagramm siehst du eine konstante, horizontale Linie. Das ist nicht überraschend, da die Beschleunigung konstant ist, sich also nicht ändert. Grafisch bedeutet das, dass du eine Linie parallel zur Zeitachse siehst. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Beispiel im Video zur Stelle im Video springen (03:16) Zum Abschluss betrachten wir uns, zum besseren Verständnis, ein Rechenbeispiel. Stell dir vor du sitzt auf einem Fahrrad und beschleunigst langsam mit. Du beschleunigst für s und fragst dich wie weit du in dieser Zeit gekommen bist. Du bist in zehn Sekunden also 100 m gefahren. Wie schnell bist du jetzt? In zehn Sekunden bist du also auf 20 m/s beschleunigt.
Nachdem wir uns die einfache Standard-Beschleunigung ausführlich angeguckt haben kommen wir hier zu anspruchsvolleren Aufgaben der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, die auf der gleichförmigen Bewegung aufbaut. In diesen Übungen beginnt die Beschleunigung nicht aus dem Stand ( bei 0) sondern bereits aus einer Geschwindigkeit heraus und dementsprechend wurde auch vorher schon eine Strecke zurückgelegt. Dafür sind 2 Formel entscheidend: s = 1/2 a * t² + vº * t + sº v = a * t + vº mit: a = Beschleunigung s = dabei zurückgelegte Strecke t = dabei vergangene Zeit v= dabei erreichte Geschwindigkeit vº = Geschwindigkeit zum Beginn der Beschleunigung sº = Strecke zu Beginn der Beschleunigung Aufgabe 1) Ein Auto fährt mit 60 km/h über eine Straße, nach 3 km Fahrt beschleunigt es mit 10 m / s² auf 170 km/h, was die maximale Geschwindigkeit des Fahrzeugs ist. a) nach welcher Zeit ab dem Moment der Beschleunigung wurde die Maximalgeschwindigkeit erreicht? b) Welche Strecke hat das Auto von Beginn der Beschleunigung bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit zurückgelegt?
Bestimme den gesamten Anhalteweg! Zum Vergleich Lb S. 86 Nr. 22 Erweiterte Aufgabenstellung: a) Beschreibung der Bewegung und Formeln b) Beschleunigungen berechnen und a-t-Diagramm c) Wege berechnen und Gesamtweg d) s-t-Diagramm (bei beschleunigter Bewegung zusätzliche Wertepaare) Lb S. 23 Kontrollerg. : t= 2, 76 s, v=67, 7 km/h Lb S. 24 Kontrollerg. : s R =20 m, s B =58, 79 m, s Ges =78, 79 m Zusätzliche Übungen
Experiment: Wagen rollt eine geneigte Ebene hinunter. Nach bestimmten Wegen wird die benötigte Zeit gemessen. Tafelbild mit der Auswertung des Experimentes: Die Beschleunigung Lb S. 85 Nr. 14, 15, 17, 16, 18 Aufgabe Pkw Ein Pkw beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand und erreicht nach 5 s eine Geschwindigkeit von 50 km/h, die er nun 4 s lang beibehält. In den nächsten 3 s beschleunigt er gleichmäßig auf 70 km/h. Nach weiteren 2 s bremst er und kommt innerhalb von 3 s zum Stehen. a) Zeichne das v-t-Diagramm, beschreibe die einzelnen Bewegungsabschnitte und notiere die geltenden Gesetze dazu! b) Bestimme alle Beschleunigungen und zeichne das a-t-Diagramm! c) Berechne den zurück gelegten Weg in jedem Abschnitt und den Gesamtweg! d) Zeichne das s-t-Diagramm bis zum Ende des zweiten Bewegungsabschnittes! Für den ersten Bewegungsabschnitt müssen dazu weitere Wertepaare berechnet werden. Lösung: a), b), c) und d) Aufgabe Radfahrer Lösung Aufgabe Horst bremst Horst bremst seinen Pkw von 70 km/h mit einer Bremsverzögerung von 5, 4 m/s² gleichmäßig zum Stillstand, aber erst nach einer Reaktionszeit von 1 s ="Schrecksekunde".
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