[5] Verwendung von Schnapszahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Neben der oben genannten Verwendung bei Trinkspielen gibt es weitere Bereiche, bei denen Schnapszahlen eine besondere Rolle spielen: Da die Gleichheit der Ziffern willkürlich von der gewählten Zahlenbasis (hier im Beispiel dezimal) abhängt, handelt es sich um eine milde Form der Zahlenmagie. Eine besondere Bedeutung kommt der Schnapszahl 666 zu, die in der Offenbarung des Johannes als Zahl des Tieres bezeichnet wird. Ist 121 eine primzahl und. Sie wird besonders im Umfeld des Heavy Metal verwendet, beispielsweise im Lied The Number of the Beast von Iron Maiden. [6] In der Mathematik spielen die Repdigits im Dualsystem eine wichtige Rolle (siehe auch Mersenne-Primzahl). In diesem Stellenwertsystem können Repdigits nur aus der Ziffer 1 bestehen und tragen daher die Bezeichnung Repunit (repeated unit = wiederholte Einheit). Unabhängig vom verwendeten Stellenwertsystem gilt, dass unter den Repdigits nur die Repunits mit einer primen Anzahl von Ziffern Primzahlen sein können, alle anderen Repdigit-Zahlen sind zusammengesetzt.
Der Begriff gute Primzahl wird in der Mathematik in unterschiedlichen Bedeutungen verwendet. Die häufigsten Verwendungen beziehen sich auf den Vergleich einer Primzahl mit geeigneten Mittelwerten von Primzahlen aus der Umgebung. Definition nach Erdős und Straus [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die n-te Primzahl heißt gut, falls für alle Paare von Primzahlen und, wobei von 1 bis geht, gilt: Es kann gezeigt werden, dass es unendlich viele gute Primzahlen gibt. Die ersten davon lauten 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, … (Folge A028388 in OEIS) Diese Definition geht auf Paul Erdős und Ernst Gabor Straus zurück. [1] Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Beispiel 1: Es soll geprüft werden, ob 11 eine gute Primzahl ist. 11 ist die 5. Primzahl:. Also ist zu prüfen: Also ist 11 eine gute Primzahl. Beispiel 2: Es soll geprüft werden, ob 13 eine gute Primzahl ist. 13 ist die 6. Primzahl:. Ist 121 eine primzahl map. Da, gilt nicht. Daher ist 13 keine gute Primzahl. Abgeschwächte Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine Primzahl heißt gut, wenn sie größer ist als das geometrische Mittel des unmittelbar benachbarten Primzahlpaares.
DIE PRIMZAHLENSERIE Beitrag 2 Der ungerade Sieb Dieser Primzahlensieb ist eine Weiterentwicklung des Siebes des Eratosthenes. Er berücksichtigt in der potentiellen Lösungsmenge für Primzahlen nur alle ungeraden Zahlen größer 2, da keine gerade Zahl außer 2 eine Primzahl ist. Man schreibe alle ungeraden Zahlen u ab 3 bis zur natürlichen Zahl n auf. Die 3 wird markiert. Man bilde das Quadrat von 3, streiche 9 und jede dritte auf 9 folgende Zahl. 21. Primzahlen haben eine bestimmte Form. Dann markiert man die nächste nicht markierte und nicht gestrichenene Zahl, bildet das Quadrat davon und streicht es und jede auf u² folgende Zahl. Der Algorithmus ist beendet, sobald u² größer als n ist.
Ich könnte jetzt einfach antworten wie: Ja, weil die Primfaktorenzerlegung von 101 = 101 ergibt... oder Ja, weil die Funktion IsPrime(101)=True ergibt: Alle ganzzahligen Teiler (Divisionen) von 2 bis Wurzel(101) ergeben kein ganzzahliges Ergebnis... Aber ich antworte mal so, dass selbst Dein Mathe-Lehrer staunen würde: Ja, weil die Funktion Prime(26)=101 ergibt: {die 26. Primzahl lautet 101} {Die Formel erklärt auch, warum die erste Primzahl 2 ist; leider sehr langsam -> deshalb bei großen Argumenten nur Näherung} Richtig interessant werden erst Fragen nach Zahlen mit über 100 Stellen... Gute Primzahl – Wikipedia. Dan nimmt man effektivere Algorithmen oder Datenbanken... Beantwortet 20 Apr 2016 von hyperG 5, 6 k Deine Ausführungen sind durchaus interessant, aber das 1. "weil" in deiner Antwort ist trivial, die anderen sind wohl als Begründung fragwürdig: IsPrime(101)=101, weil 101 eine Primzahl ist, nicht umgekehrt..... 101 ist eine Primzahl, weil 101 nur die positivenTeiler 1 und 101 hat. Achtung nicht verwechseln: Funktion 1 Is Prime(x) fragt nach, ob x Primzahl ist und gibt Ergebnis-Typ bool zurück, der nur true (wahr) oder false (falsch) sein kann.
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