Hier findet ihr Aufgaben und Erklärungen zu quadratischen Gleichungen und zu quadratischen Funktionen.
Weiß man, dass eine Parabel die x-Achse an den Stellen x 1 und x 2 schneidet, so kann man ihren Scheitel S leicht bestimmen: x S = (x 1 + x 2): 2 Begründung: x S (also die x-Koordinate des Scheitels) liegt aus Symmetriegründen genau in der Mitte des Intervalls [x 1; x 2] y S = p(x S) d. h. die y-Koordinate erhält man durch Einsetzen von x S in den Funktionsterm der Parabel In einer Wertetabelle sind x- und y-Werte einander gegenübergestellt. Die Wertetabelle erhält man, indem man vorgegebene x-Werte in den Funktionsterm einsetzt und so die zugehörigen y-Werte ausrechnet. Die (x|y)-Paare sind Punkte des Grafen. Eine Gleichung kann graphisch gelöst werden, indem man beide Seiten der Gleichung als Funktionsterm betrachtet und die zugehörigen Graphen zeichnet. Quadratische funktionen übungen klasse 11. Die Stellen, wo sie sich schneiden bzw. berühren, sind die Lösungen der Gleichung. Keine gemeinsamen Punkte dagegen heißt keine Lösung. Die durch y = ax² (a≠0) definierte Parabel hat den Scheitel im Ursprung und ist gegenüber der Normalparabel in y-Richtung um das |a|-fache gestreckt (|a|>1) oder gestaucht (|a|<1).
berechnen die notwendige Sparrate r, um ein vorgegebenes Sparziel K n zu erreichen, und erklären damit die Notwendigkeit rechtzeitigen Sparens. bewerten verschiedene Finanzprodukte (z. B. Banksparvertrag, Rentenversicherung, Bausparvertrag, Auszahlplan), bezogen auf einen gegebenen Sachverhalt, indem sie die Zinseszins- und Rentenrechnung kombinieren. Sie berechnen dabei das Anfangskapital K 0, die regelmäßige Sparrate r, den Zinssatz p bzw. die Laufzeit n und entscheiden sich für eine Variante. Quadratische Funktionen Übungsblatt 1111 Quadratische Funktionen. formulieren anhand von Darlehensverträgen den Unterschied zwischen Raten- und Annuitätentilgung. Sie berechnen Zins und Tilgung, stellen Tilgungspläne auf, um Darlehensverträge zu beurteilen. Lernbereich 2: Raumgeometrie beschreiben die Kugel als Rotationskörper und erläutern die kennzeichnenden Eigenschaften bzw. Begriffe, z. B. Rotationsachse, Achsenschnitt, Radius, Mittelpunkt. formulieren die Formel für das Volumen und die Oberfläche der Kugel. Sie berechnen die Oberfläche, das Volumen und den Radius kugelförmiger Körper auch in sachbezogenen Aufgaben.
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