EuklidischerAlgorithmus Der " Euklidische Algorithmus " (EA) ist ein Verfahren zur Bestimmung des ggT zweier Zahlen, welches schon Euklid vor 2200 Jahren in seinem bekannten Mathematikwerk beschreibt. Dieses Rechtsverfahren erwies sich als sehr tiefgehend und praktisch. Beginnen wir wieder mit einem Beispiel: gesucht sei ggT(969, 627) 969=1·627+342 627=1·342+285 342=1·285+57 285=5·57+0 Damit ist man fertig: ggT(969, 627)=57 Warum funktioniert dieses Verfahren? Worauf beruht es? Teiler von 57 de. Eigentlich ist dafür nur eine einfache, bereits bekannte Regel verantwortlich: (T6) a ï b und a ï b ± c Þ a ï c (Kapitel 1; Satz 1. 1 (T6)) Ist nun d der ggT von 969 und 627=969 - 342, so ist d nach (T6) auch ein Teiler von 342. Da aber d schon der größte gemeinsame Teiler von 969 und 627 ist, muß er auch der größte gemeinsame Teiler von 627 und 342 sein. Mit dem selben Schluß ist dann aber d auch Teiler von 285, da ja d gemeinsamer Teiler von 627 und 342 ist. So schließt man weiter, bis der Rest r 0 wird (was ja notwendig einmal eintreten muß).
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 48 36 und 24? Der größte gemeinsame Teiler von 24, 36 und 48 ist 12.
Der natürlicher Logarithmus der Nummer 57 ist 4. 0430512678346 und der dekadische Logarithmus beträgt 1. 7558748556725. Ich hoffe, dass man jetzt weiß, dass 57 eine unglaublich großartige Zahl ist!
Beispiele: a=91; b=56 i a i x i y i q i 1 91 0 2 56 3 35 -1 4 21 5 14 -3 6 7 - also: -3·91+5·56=7=ggT(891, 56) a=9111, b=47 9111 47 193 40 -193 194 -1163 -7 1357 20 -3877 8 also:20·9111-3877·47=1=ggT(9111, 47) AUFGABE 2. 7 Bestimme mit dem Berlekamp-Algorithmus die Zahlen k und l in k·a+l·b=ggT(a, b): a) a=286, b=121 b) a=9111, b=47 c) a=391, b=153 d) a=235, b= 3567 e) a=257, b=267 f) a=322, b=199 g) a=7989, b=1233 h) a=567, b=568 Mit dem nebenstehenden Button kannst Du ein Übungsprogramm zum Berlekamp-Algorithmus starten. AUFGABE 2. 8 Zeige, daß man in Satz 2. 1 k durch k+rb ersetzen kann, wenn man gleichzeitig l durch l-ra ersetzt. Gib dann zu jeder der Aufgaben aus Aufgabe 2. 7 drei neue Lösungen an. AUFGABE 2. EuklidischerAlgorithmus. 9 Zeige, daß man jede ganze Zahl c als Linearkombination von teilerfremden Zahlen a und b angeben kann. Löse dieses Problem speziell für a=7, b=11 und c=15 sowie für a=33, b= 29 und c=100. Download Kap_2 (63 KB) Copyright © Michael Dorner, Nov. 2000.
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Eigenschaften der Zahl 57 Faktorisierung 3 * 19 Teiler 1, 3, 19, 57 Anzahl der Teiler 4 Summe der Teiler 80 Vorherige Ganzzahl 56 Nächste Ganzzahl 58 Ist eine Primzahl? NO Vorherige Primzahl 53 Nächste Primzahl 59 57th Primzahl 269 Ist es eine Fibonacci-Zahl? Ist es eine Bell-Zahl? Ist es eine Catalan-Zahl? Ist es eine faktorielle Zahl? Ist eine reguläre Nummer? Ist es eine vollkommene Zahl? Polygonalzahl (s < 11)? Binär 111001 Oktal 71 Duodezimal 49 Hexadezimal 39 Quadratzahl 3249 Quadratwurzel 7. 5498344352707 Natürlicher Logarithmus 4. 0430512678346 Dezimaler Logarithmus 1. Teile Honda Cbr1000rr Sc57 eBay Kleinanzeigen. 7558748556725 Sinus 0. 43616475524782 Kosinus 0. 89986682696919 Tangens 0. 4846992267921 Mathe-Tools für Ihre Homepage Wählen Sie eine Sprache aus: Deutsch English Español Français Italiano Nederlands Polski Português Русский 中文 日本語 한국어 Das Zahlenreich - Leistungsfähige Mathematik-Werkzeuge für jedermann | Kontaktiere den Webmaster Durch die Nutzung dieser Website stimmen sie den Nutzungsbedingungen und den Datenschutzvereinbarungen zu.
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Eismatte Eheringe sind für Dich und Deine(n) Zünftige(n) ein Volltreffer, wenn Ihr nach dem Besonderen sucht und wisst, wie wichtig dabei auch kleine Details sein können. Diese Ringe sind nicht einfach nur echte Beautys, sondern auch absolut hip und wirken unglaublich smart. Aber hoppla – Du weißt noch gar nicht so genau, wie Eheringe aussehen, die eismatt gestaltet sind und somit auch nicht, wovon wir hier eigentlich in den höchsten Tönen schwärmen? Das macht rein gar nichts – immerhin handelt es sich bei der an Eis erinnernden Mattierung um eine, die erst seit kurzer Zeit so richtig für Furore sorgt. Wir von beschreiben gerne, was diese Mattierung so außerordentlich macht und geben Beispiele für reizvolle Kombinationen, in denen der Eis-Look brillieren kann. Eheringe eismatt – Strukturierte Ringoberfläche für mehr Ausdrucksstärke Bitte nicht wundern: Um Dir Eheringe die eismatt schimmern näher zu bringen, stellen wir Dir erst einmal eine etwas überraschende Frage. Wann warst Du das letzte Mal Schlittschuhlaufen?