Geschrieben von: Dennis Rudolph Sonntag, 05. August 2018 um 13:41 Uhr Aufgaben bzw. Übungen zu Brüchen mit Variablen werden hier angeboten. Für alle Übungen liegen Lösungen mit Erklärungen vor. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik. Gleich zur ersten Aufgabe Übungsaufgaben Brüche mit Unbekannten: Zu Brüchen mit Variablen (Buchstaben) bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen. Es geht darum Fragen und Aufgaben zu lösen. Löst die Übungen selbst, ohne dabei zu schummeln. Wer eine Aufgabe oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Aufgabe springen. Bei Schwierigkeiten findet ihr weiter unten Hinweise und Links zu Erklärungen. Als weiteres Thema empfehle ich noch den Artikel Trapez berechnen. Aufgaben / Übungen Brüche mit Variablen Anzeige: Tipps zu den Übungen / Aufgaben Was ist ein Bruch mit einer Variablen? Nun, wir haben dabei einen Zähler und Nenner und im Nenner mindestens eine Variable (Unbekannte). Diese zum Beispiel: Wichtig: Der Nenner darf nie niemals Null werden.
Bruchterme Gewöhnliche Brüche wie $$2/3$$ kennst du bereits. Anstatt Zahlen können auch Variablen in dem Bruch stehen. Brüche mit Variablen heißen Bruchterme. Beispiele: $$1/x$$ $$u/v$$ $$(2+x)/x$$ $$8/(a-b)$$ $$(3x*(2+y))/(6y)$$. Häufig gibt es bei Bruchtermen Zusätze wie $$x/y$$, $$y! =0$$ $$1/(a-b)$$, $$a! =b$$ Das ist wichtig, weil der Nenner eines Bruches nicht $$0$$ sein darf. Dieser Strich bedeutet dabei nichts anderes, als dass die obere Zahl, der Zähler, durch die untere Zahl, den Nenner geteilt wird. $$2/3 = 2:3$$ Kürzen Der Bruchterm $$(x*(2+y))/(5x)$$ mit $$x! =0$$ hat im Zähler und im Nenner die Variable $$x$$ als Faktor. Das heißt: $$x$$ ist ein gemeinsamer Teiler, den du kürzen kannst. $$(x*(2+y))/(5x)=((2+y))/5$$ für $$x! =0$$. Das Kürzen ist die Umkehrung des Erweitern. Bei gewöhnlichen Brüchen kannst du Kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Kürzen von Termen Der Bruchterm $$((y-3)*17xyz)/((y-3)*7a)$$ mit $$y! =3$$ und $$a! =0$$ hat im Zähler und im Nenner mit $$(y-3)$$ sogar einen ganzen Term gleich.
05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \sqrt[3]{4x-8}=32 zu lösen, müssen beide Seiten der Gleichung quadriert werden. In der Gleichung 5 x + 5 = 5 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \sqrt{5x+5}=5 muss x ≥ − 1 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x\geq -1 gelten. 5 Löse die Wurzelgleichung. 5 / 5 5 + 5 x − 1 = 4 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \sqrt{5+5x}-1=4 Zusatzaufgabe (+1 P): Vereinfache den Bruchterm 15 a ( a + b) ² 12 b ( a + b) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{15a(a+b)²}{12b(a+b)} so weit wie möglich. Notenspiegel Note 1 2 3 4 5 6 Punkte 24 20 15 10 5 0 Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
Hilfe Allgemeine Hilfe zu diesem Level Erweitern heißt, dass man Zähler und Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht. Wie heißt der erweiterte Bruch vollständig? 4 15 = 45 Notizfeld Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Checkos: 0 max. Lehrplan wählen Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind. Kürzen bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht. Beispiel Kürze den Bruch 252 420 so weit wie möglich.
Du kannst $$(y-3)$$ kürzen und erhälst den Term $$(17xyz)/(7a)$$ mit $$y! =3$$ und $$a! =0$$. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Beispiele Ein paar Beispiele: $$(3ay)/(3y)=a$$ für $$y! =0$$ $$((x+y)*5)/(2x*(x+y))=(5)/(2x)$$ für $$x! =0$$ und $$x! =-y$$. $$(a*(x^2+4x-5))/(x*y*a)=(x^2+4x-5)/(x*y)$$ für $$x! =0, y! =0$$ und $$a! =0$$. Umformen und Kürzen Der Term $$(2x^2+2x)/(4x)$$ mit $$x! =0$$ lässt sich nicht auf Anhieb kürzen. Du kannst aber im Zähler $$2x$$ ausklammern und anschließend kürzen. $$(2x^2+2x)/(4x)=(2x*(x+1))/(2x*2)=(x+1)/2$$ mit $$x! =0$$. Dies kann auch im Nenner der Fall sein, oder in Zähler und Nenner: $$(4ab-a+3a^2)/(a-ab)=(a*(4b-1+3a))/(a*(1-b))=(4b-1+3a)/(1-b)$$ mit $$a! =0$$ und $$b! =1$$. Bruchterme "auf den gleichen Nenner bringen" Bruchterme lassen sich (wie normale Brüche auch) nicht immer einfach so addieren. Bei normalen Brüchen benutzt du dafür einen Trick: Du bringst die Brüche auf den gleichen Nenner. Auf dem selben Wege kannst du auch Bruchterme addieren.
Kellerschacht: Bevor Ihr Hund unbeaufsichtigt im Garten toben kann, müssen Sie die Kellerschächte rund um Ihr Haus prüfen. Der Kellerschacht sollte so gebaut sein, dass der Hund nicht hinein fallen kann oder abgedeckt werden. Ansonsten kann dieser gerade für kleine Hunde gefährlich werden. Wasser: Haben Sie einen Pool oder einen Teich im Garten, dann sollten Sie Folgendes sicherstellen: Fällt Ihr Hund hinein, muss er an einer Stelle wieder an Land gelangen. Hunde können schwimmen, benötigen aber eine Stelle, um mühelos ans Ufer zu kommen. Balkon hundesicher machen auf. Eine solche Stelle ist auch für Kinder eine sinnvolle Idee, weshalb Sie den Pool oder Teich zugleich hunde- und kindersicher machen. Potenzielle Gefahren für Hunde – wichtige Hinweise Nachdem Sie alle zuvor genannten Gefahrenquellen aus dem Garten beseitigt haben, sollten Sie dennoch immer einige Risiken im Hinterkopf behalten. So vermeiden Sie es, dass Ihr Vierbeiner sich einen Schaden zuzieht. Giftige Substanzen: Wenn Sie Ihren Pflanzen etwas Gutes tun möchten, dann versorgen Sie diese in der Regel von Zeit zu Zeit mit Dünger.
Ein Türstopper oder ein Babygitter können helfen, deinen Hund zu schützen. Falls du Nagetierfallen aufgestellt hast, solltest du diese schnellstmöglich entfernen. Sie sind oftmals auch für Hunde giftig. Dein Hund kann alle möglichen Türen öffnen? Es ist bei vielen Türen möglich, die Klinge vertikal statt horizontal auszurichten, was es deinem Hund schwieriger macht, diese zu öffnen. Ist dein Hund ein kleiner Houdini, kann ein Kindergitter vor der Tür angebracht werden. Ich bin dabei Sidebar. Schon mal gegen eine Glastür gelaufen? Das tut weh... Vor allem in Aufregung kann das deinem Hund auch passieren. Lass Glastüren im Haus offen, tausche sie aus oder nehme sie direkt raus. Sorge dafür, dass (Strom-)Kabel abgedeckt oder der Zugang zu ihnen versperrt ist. Verstaue lose Kabel, wie z. von deinem Handy oder Laptop nach Gebrauch. Benutze Kindersicherungen für Steckdosen, um zu vermeiden, dass eine nasse Hundenase reingesteckt wird. Bewahre verschluckbare Kleinteile, Kinderspielsachen und zerbrechliche Gegenstände sicher auf.
Arbeits-, Treib- oder Schoßhund, was passt am besten zu Ihnen? Wie finden Sie unter so vielen verschiedenen Hunderassen den Welpen, d... Einen zweiten Hund anschaffen Helfen Sie Ihrem Hund, sich mit dem Neuankömmling anzufreunden. Ihr Heim kann wahrscheinlich mit wenig Aufwand sicher für einen Hund gemacht werden. Dies muss beachtet werden: Gefahren im Haus - Ihre Kleingeldreserve. Wenn Ihr Hund Zink verschluckt, gibt es einen ernsthaften medizinischen Notfall. - Schokolade - sie ist ab einer bestimmten Menge äußerst giftig für Hunde. Die spezielle Hundeschokolade aus dem Zoofachhandel enthält keine wirkliche Schokolade. Sie kann sicher als Leckerchen gereicht werden. - Giftige Hauspflanzen. Halten Sie Pflanzen wie Dieffenbachien (Schweigrohr), Lilien, Philodendrons und Weihnachtssterne in sicherer Entfernung von Ihrem Hund. - Stromkabel. Wenn er mit seinen Zähnen drankommen kann, wird er es tun. Lassen Sie die Kabel also bündig mit der Wand oder in einer Schutzhülle verlegen. Mit diesen Tipps kannst du deine Wohnung hundesicher machen. Ziehen Sie die Stecker, wenn sie nicht gebraucht werden.
Meide dabei besser kleine Bälle, denn solche Spielzeuge könnten durch das Geländer rutschen und mehr Stress als Vergnügen bringen. Wir empfehlen dir, dein Haustier nie unbeaufsichtigt auf deinem Balkon zu lassen. Selbst wenn du sie nur kurze Zeit alleine lässt, können sie in Schwierigkeiten geraten. Nimm dir die Zeit, diese fünf Punkte zu überprüfen, um dir eine Menge Stress zu ersparen und die warmen Sommertage mit deinem vierbeinigen Freund in deiner eigenen kleinen Oase sorgenfrei genießen zu können. Teile es mit Familie und Freunden Gefallen dir unsere Tipps? Balkon hundesicher machen Archives - Gartenhaus & Auflagenboxen: Stauraumlösungen für den Garten. Lass die Leute in deinem Umfeld daran teilhaben! Hat dieser Artikel gefallen?