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Wurzel. Also nicht: das Gleiche wie: ( x / y) 2/3 Beantwortet Lu 162 k 🚀 Nein, sie ist nicht gleich. Denn wenn man eine Zahl n hoch einen Bruch mit dem Nenner m und Zähler k nimmt, gibt es die m-te Wurzel aus der Ausgangszahl, die mit dem Zähler k potenziert wird. In deinem Fall wird [ m √(n)] k gerechntet. Bruch im exponenten schreiben. Dies willst du nicht. Also für diese Variante würde die Lösung so lauten: [ 3 √{(xy/2) 2}] 2 =[ 3 √(x 2 y 2 /4)] 2 Aber du willst ja eine andere Lösung, also gibt man das Richtige ein: [(xy/2) 2]/3= (x 2 y 2 /4) / 3 Dies kann man als Doppelbruch ansehen und so weiterrechnen: (x 2 ×y 2 /4) ÷ (3×1)= x 2 ×y 2 ×3 ÷ 4×1= 3x 2 y 2 / 4 Dies kann man nicht weiter kürzen und ist die gesuchte Lösung. Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es nun! Simon simonai 4, 0 k (x 2 ×y 2 /4) ÷ (3/1)= |Du musst hier den Kehrwert des 2. Bruchs verwenden. Deshalb: (x 2 ×y 2 ×1) ÷ (4×3)= x 2 y 2 / 12
Mit einer Umkehrfunktion kann man eine Transformation quasi rückgängig machen. Es ist zum Beispiel die Wurzelfunktion die Umkehrfunktion zur Quadratfunktion, denn mit ihr kann man eine Quadrierung wieder rückgängig machen: \[ \begin{align*} 3^2 &= 9 \\ \sqrt{9} &= 3 \end{align*} \] Genauso kann man mit dem Logarithmus einer Zahl, der als \(\log (x)\) dargestellt wird, eine Exponentialfunktion wieder rückgängig machen. Es ist also zum Beispiel \[ \begin{align*} \exp (3) &\approx 20. 086 \\ \log (20. 086) &\approx 3 \end{align*} \] In diesem Beispiel interpretiert man den Logarithmus so: "\(e\) hoch wieviel ist 20. 086? ". Der Logarithmus gibt die Antwort auf diese Frage. Bruch im exponenten ableiten. Auf der linken Grafik sieht man die Exponentialfunktion \(f(x) = \exp (x)\). Hier kann man ablesen, dass \(\exp (3)\) in etwa 20 ist. Auf der rechten Grafik ist die Logarithmusfunktion, \(f(x) = \log (x)\), dargestellt. Hier kann man die erhaltenen 20 wieder umkehren in \(\log (20) \approx 3\). Genauso wie es bei Exponentialfunktionen eine Basis gibt (wie z. die Basis \(10\) bei der Funktion \(f(x) = 10^x\), so bezieht sich auch ein Logarithmus immer auf eine Basis.