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3x-3x-\frac{3}{2}y-y=-5 Subtrahieren Sie 3x+y=5 von 3x-\frac{3}{2}y=0, indem Sie ähnliche Terme auf jeder Seite des Gleichheitszeichens subtrahieren. -\frac{3}{2}y-y=-5 Addieren Sie 3x zu -3x. Die Terme 3x und -3x heben sich gegenseitig auf und lassen eine Gleichung mit nur einer Variablen zurück, die gelöst werden kann. -\frac{5}{2}y=-5 Addieren Sie -\frac{3y}{2} zu -y. y=2 Beide Seiten der Gleichung durch -\frac{5}{2} dividieren, was gleichbedeutend mit der Multiplikation beider Seiten mit dem Kehrwert des Bruchs ist. Lineare gleichungen mit brüchen restaurant. 3x+2=5 Ersetzen Sie in 3x+y=5 y durch 2. 3x=3 2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. x=1 Dividieren Sie beide Seiten durch 3. x=1, y=2 Das System ist jetzt gelöst.
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x=1 Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit 2. x=1, y=2 Das System ist jetzt gelöst. Lineare gleichungen mit brüchen de. x-\frac{1}{2}y=0, 3x+y=5 Bringen Sie die Gleichungen in die Standardform, und verwenden Sie dann Matrizen, um das Gleichungssystem zu lösen. \left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right) Schreiben Sie die Gleichungen in Matrizenform. inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right) Die linke Seite der Gleichung mit der Umkehrmatrix von \left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right) multiplizieren. \left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right) Das Produkt einer Matrix und ihrer Umkehrmatrix ergibt die Identitätsmatrix.
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Unterscheide: Bei a · x = b muss man (links und rechts) durch a dividieren, um x zu erhalten Bei x: a = b muss man (links und rechts) mit a multiplizieren, um x zu erhalten Bei x + a = b muss man (links und rechts) a subtrahieren, um x zu erhalten Bei x − a = b muss man (links und rechts) a addieren, um x zu erhalten Bei a − x = b muss man (links und rechts) x addieren und b subtrahieren, um x zu erhalten Bei Gleichungen der Form a · x + b = c müssen immer erst die Strichbindungen gelöst werden. Die Punktbindungen sind die engeren Bindungen und bleiben länger bestehen. Lineare gleichungen mit brüchen 10. Bei Gleichungen der Form ax + b = cx + d kommst du weiter, in dem du z. B. "cx nach links" und "b nach rechts" bringst: ax − cx = d − b Dadurch sind die x-Vielfachen auf der einen Seite, die andere Seite ist x-frei. Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d. h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei zuletzt durch a teilen