Inhalt Mit dem Maßstab vergrößern – Mathematik Was bedeutet der Maßstab 2 zu 1? Mit dem Maßstab vergrößern – Beispiele Mit dem Maßstab Vergrößerungen berechnen – Zusammenfassung Mit dem Maßstab vergrößern – Mathematik Zunächst lernst du, wie du an der Angabe eines Maßstabs erkennen kannst, ob es sich um eine Vergrößerung handelt. Anschließend siehst du, wie du zu einer gegebenen Vergrößerung den zugehörigen Maßstab angeben kannst und wie du ausgehend vom Maßstab und Bild oder Original die Größe vom Original oder Bild berechnen kannst. 5 klasse maßstab übungen pdf online. In diesem Beispiel ist der Schmetterling im Bild genauso groß wie im Original. Man kann auch sagen, das Bild und das Original stimmen im Maßstab $1:1$, gesprochen 1 zu 1, überein. Was bedeutet der Maßstab 2 zu 1? Steht im Maßstab eine größere Zahl links, so gibt er eine Vergrößerung an. Steht im Maßstab rechts eine $1$, so gibt die Zahl links im Maßstab an, um wie viel das Original vergrößert ist. Der folgende Schmetterling wurde im Maßstab $2:1$ fotografiert.
Die gängigen Längeneinheiten sind: Millimeter ( \(\text{mm}\)) eignen sich, um sehr kleine Längen oder Entfernungen anzugeben, wie beispielsweise die Dicke eines Stoffes. Du kennst sie von den kleineren Strichen auf deinem Lineal. Zentimeter ( \(\text{cm}\)) eignen sich, um kleine Längen oder Entfernungen anzugeben, zum Beispiel die Länge eines Löffels. Auch diese Einheit kennst du von deinem Lineal. Dezimeter ( \(\text{dm}\)) eignen sich zur Angabe eines Raumes in \(\text{dm}^3\) zur Umrechnung eines Volumens in Liter. Deine Hand ist mit Daumen etwa einen Dezimeter breit. Meter ( \(\text{m}\)) eignen sich, um beispielsweise die Länge deines Zimmers anzugeben. Ein Meter entspricht etwa einem großen Schritt. Kilometer ( \(\text{km}\)) eignen sich, um zum Beispiel die Entfernung zwischen zwei Städten anzugeben. Wenn du etwa \(15\) Minuten spazierst, schaffst du etwa eine Strecke von einem Kilometer. Dass es um Längen und Entfernungen geht, kannst du auch an bestimmten Signalwörtern erkennen: "... ist... lang", "... haben einen Abstand von... ", "sind... voneinander entfernt" oder "... legt... Vieleck | Aufgaben und Übungen | Learnattack. zurück".
Numerischer Maßstab Betrachtest du zum ersten Mal eine Landkarte, wird dir sofort auffallen, dass sie die Wirklichkeit in verkleinerter Größe abbildet. Um festzulegen, wieviel kleiner eine Karte die Realität darstellt, wurde der sogenannte (numerische) Maßstab eingeführt. Er ist definiert als das Verhältnis zwischen einer Länge auf der Karte und der wirklichen Länge in der Natur. Man verwendet folgende Formel: Bei der Berechnung der Maßstabszahl ist zu beachten, dass die gleichen Einheiten verwendet werden, damit es nicht zu Verfälschungen kommt. Unser Lernvideo zu: Maßstab Beispiel 1 Nehmen wir an, dass 1 cm auf der Karte 500 m in der Natur entspricht. Da in die Formel für die Maßstabszahl die gleiche Einheit verwendet werden muss, setzten wir anstatt 500 m hier umgerechnet 50 000 cm ein und erhalten folgendes Ergebnis. Dementsprechend hat unsere Karte einen Maßstab von 1: 50 000. Der Maßstab ⇒ verständliche und ausführliche Erklärung. Beispiel 2 Ist der Maßstab bekannt und wir möchten wissen, welche Strecke in der Natur der Strecke auf der Karte entspricht, müssen wir die bekannte Formel umstellen.
LÖSUNGEN Übungsarbeit Umfang und Fläche Berlin Klasse 5 Seite 8 1) Bestimme für alle Figuren den Flächeninhalt und den Umfang und trage die Ergebnisse mit entsprechender Einheit in die Tabelle ein! 2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle alle leeren Felder der Tabelle aus! km 2 m 2 dm 2 cm 2 1, 3 1 300 000 130 000 000 13 000 000 000 0, 000007 7 700 70 000 0, 0000012 1, 2 120 12 000 0, 102 102 000 10 200 000 1 020 000 000 0, 0056 5 600 560 000 56 000 000 0, 006008 6 008 600 800 60 080 000 0, 00000759 7, 59 759 75 900 3) Berechne die fehlenden Werte des Rechtecks und achte auf die Maßeinheit! a) b) c) d) e) Flächen - inhalt 10 m² = 1000dm² 20 m 2 4000 dm 2 14 m² 30 m² Seiten - länge a 50 dm = 5 m 4 m 5 m = 50 dm 3, 5 m 5 m Seiten - länge b 2 m = 20 dm 5 m 8 m = 80 dm 4 m 6 m 4) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 4400 m 2 soll in einen recht-eckigen Platz umgewandelt werden, der 110 m lang sein soll. Welche Breite hat der neue Platz? 5 klasse maßstab übungen pdf de. 4400 m²: 110 m = 40 m Der neue Platz ist 40 m breit.
5) Ein Rechteck hat einen Umfang von 22 m und einen Flächeninhalt von 30 m 2. Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Rechtecks? A = a ∙ b und u = 2 ∙ (a + b) Somit sucht man zwei Zahlen, die multipliziert 30 ergeben und addiert 11. Lösung: 6 m und 5 m. Das Rechteck ist 6 m lang und 5 m breit. Klassenarbeit zu Umfang- Volumen- und Flächenberechnung. Recht - eck Umfang Flächeninhalt a) 2 ∙ (2 cm + 3 cm) = 10 cm 2 cm ∙ 3 cm = 6 cm² b) 2 ∙ (3 cm + 3 cm) = 12 cm 3 cm ∙ 3 cm = 9 cm² c) 2 ∙ ( 4, 5 cm + 3, 5 cm) = 16 cm 4, 5 cm ∙ 3, 5 cm = 15, 75 cm² d) 2 ∙ 6 km + 2 ∙ 2 km + 2 ∙ 4 km = 24 km 2 km ∙ 6 km + 4 km ∙ 2 km = 20 km² e) 2 ∙ 6 km + 4 ∙ 4 km + 11 km + 3 km = 42 km 2 ∙ (4 km ∙ 6 km) + 2 km ∙ 3 km = 54 km² f) 4 ∙ 3 km + 3 ∙ 2 km + 4 km + 5 km + 7 km + 12 km + 16 km = 62 km 2 km ∙ 5 km + 3 km ∙ 2 km + 2 ∙ (2 km ∙ 4 km) + 12 km ∙ 1 km = 44 km²