Excel für Microsoft 365 Excel für Microsoft 365 für Mac Excel für das Web Excel 2021 Excel 2021 für Mac Excel 2019 Excel 2019 für Mac Excel 2016 Excel 2016 für Mac Excel 2013 Excel Web App Excel 2010 Excel für Mac 2011 Excel Starter 2010 Mehr... Weniger Gibt die linksseitige Student-t-Verteilung zurück. Die t-Verteilung wird in der Hypothesenüberprüfung von kleinen Beispieldatasets verwendet. Verwenden Sie diese Funktion anstelle einer Tabelle mit kritischen Werten für die t-Verteilung. Syntax (x;Freiheitsgrade;Kumuliert) Die Syntax der Funktion weist die folgenden Argumente auf: x Erforderlich. Der numerische Wert, für den die Verteilung ausgewertet werden soll Freiheitsgrade Erforderlich. Eine ganze Zahl, mit der die Anzahl der Freiheitsgrade angegeben wird Kumuliert Erforderlich. Ein Wahrheitswert, der die Form der Funktion bestimmt. Ist Kumuliert mit WAHR zu arbeiten, gibt die Kumulierten Verteilungsfunktion zurück. Ist die Funktion FALSCH, wird die Dichtefunktion zurückgegeben. Hinweise Ist eines der Argumente keinnumerisch, gibt den Wert #VALUE!
Normalverteilung hat eine besondere Stellung in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dies ist die am häufigst genutzte Wahrscheinlichkeitsverteilung, die normalerweise für Zufallswertdarstellung des unbekannten Verteilungsgesetz genutzt wird. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist die Gauß-Funktion wobei μ — Mittelwert, σ — Standardabweichung, σ ² — Varianz, Der Median und der Modus der Verteilung ist gleich des Mittelwerts μ. Der untenstehende Rechner gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und den kumulativen Wert der Verteilungsfunktion für die gegebenen x, Mittelwert und Varianz: Normalverteilung Präzesionsberechnung Zahlen nach dem Dezimalpunkt: 5 Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Wert der Verteilungsfunktion WDF Graph Die Datei ist sehr groß; Beim Laden und Erstellen kann es zu einer Verlangsamung des Browsers kommen. CDF Graph Die Datei ist sehr groß; Beim Laden und Erstellen kann es zu einer Verlangsamung des Browsers kommen.
B. 20, ist die Anzahl der Freiheitsgerade 20 - 1 = 19. Der Erwartungswert / Mittelwert der t-Verteilung ist 0, die Standardabweichung bzw. die Streuung der t-Verteilung nimmt mit zunehmender Anzahl der Freiheitsgrade ab (und umso ähnlicher wird sie dadurch der Standardnormalverteilung; ab einer Stichprobengröße von 100 sind Standardnormalverteilung und t-Verteilung nahezu identisch). Die t-Verteilung ist die Grundlage für den t-Test. Alternative Begriffe: Student-t-Verteilung, Studentische t-Verteilung, Studentverteilung. t-Verteilung Tabelle In der folgenden t-Verteilungstabelle stehen in den Zeilen die Freiheitsgrade, in den Spalten die dazugehörigen p-Quantile 0, 9 / 0, 95 / 0, 975 / 0, 99 der t-Verteilung. Ist der Stichprobenumfang z. 10, sind damit die Freiheitsgrade 10 - 1 = 9. Ist das Signifikanzniveau α 0, 05, ist bei einem zweiseitigen Test das p-Quantil der t-Verteilung für 0, 975 (1 - α/2 = 1 - 0, 025 = 0, 975; vorletzte Spalte) gesucht: der Wert für t 9, 1 - α/2 = t 9, 0, 975 in der Tabelle ist 2, 2622.
Die Kurven mit mehr Freiheitsgraden sind höher und haben dünnere Verteilungsenden. Alle drei t- Verteilungen haben "dickere" Verteilungsenden als die z-Verteilung. Wie Sie erkennen können, sehen die Kurven mit mehr Freiheitsgraden eher nach einer z-Verteilung aus. Vergleichen Sie die rosafarbene Kurve mit einem Freiheitsgrad mit der grünen Kurve für die z-Verteilung. Die t- Verteilung mit einem Freiheitsgrad ist kürzer und hat dickere Verteilungsenden als die z-Verteilung. Vergleichen Sie anschließend die blaue Kurve mit 10 Freiheitsgraden mit der grünen Kurve für die z-Verteilung. Diese beiden Verteilungen ähneln sich stark. Eine gute Faustregel lautet, dass Sie bei einer Stichprobengröße von mindestens 30 die z-Verteilung anstelle einer t- Verteilung nutzen können. Abbildung 2 unten zeigt eine t- Verteilung mit 30 Freiheitsgraden und eine z-Verteilung. In der Abbildung wird z mit einer gepunkteten grünen Kurve dargestellt, damit Sie beide Kurven sehen können. Die Ähnlichkeit ist ein Grund dafür, warum die z-Verteilung bei statistischen Methoden anstelle einer t -Verteilung eingesetzt wird, wenn die Stichproben groß genug sind.
Wenn Sie den Graphen beim Mittelwert zusammenklappen würden, wären beide Seiten gleich. Und wie die Standard-Normalverteilung (oder z-Verteilung) hat die t- Verteilung einen Mittelwert von Null. Die Normalverteilung setzt voraus, dass die Standardabweichung der Population bekannt ist. Bei der t- Verteilung gibt es diese Voraussetzung nicht. Die t- Verteilung wird durch die Freiheitsgrade definiert. Diese stehen im Zusammenhang mit der Stichprobengröße. Die t- Verteilung ist am nützlichsten bei kleinen Stichprobengrößen, wenn die Standardabweichung unbekannt ist, oder sogar beides zutrifft. Mit wachsender Stichprobengröße ähnelt die t- Verteilung immer mehr einer Normalverteilung. Betrachten Sie den folgenden Graphen, in dem drei t- Verteilungen mit einer Standard-Normalverteilung verglichen werden: Abbildung 1: drei t-Verteilungen und eine Standard-Normalverteilung (z) Alle Verteilungen weisen eine glatte Form auf. Alle sind symmetrisch. Alle haben einen Mittelwert von Null. Die Form der t- Verteilung hängt von den Freiheitsgraden ab.
Was ist die t -Verteilung? Die t -Verteilung beschreibt die standardisierten Abstände der Stichprobenmittelwerte zum Populationsmittelwert, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist und die Beobachtungen aus einer normalverteilten Population stammen. Ist die t- Verteilung dasselbe wie die Student- t -Verteilung? Ja. Was ist der größte Unterschied zwischen t- und z-Verteilungen? Die Standard-Normalverteilung oder z-Verteilung setzt voraus, dass Sie die Standardabweichung der Population kennen. Die t- Verteilung basiert auf der Standardabweichung der Stichprobe. t -Verteilung vs. Normalverteilung Die t- Verteilung ähnelt einer Normalverteilung. Sie ist mathematisch präzise definiert. Statt uns jedoch mit diesem komplexen mathematischen Konzept zu befassen, betrachten wir lieber die nützlichen Eigenschaften der t- Verteilung und erklären, warum diese für Analysen so wichtig ist. Wie die Normalverteilung weist die t- Verteilung eine glatte Form auf. Wie die Normalverteilung ist auch die t- Verteilung symmetrisch.