Mit dem Geodreieck Mit dem Geodreieck lässt sich das Lot sehr einfach fällen: Wir legen das Geodreieck so auf die Gerade, dass die Mittellinie des Geodreiecks auf der Geraden liegt. Das Geodreieck und die Gerade bilden nun einen rechten Winkel oder anders ausgedrückt: Das Geodreieck steht nun senkrecht zu der Geraden. Wir zeichnen nun einfach einen Strich und schon haben wir das Lot gefällt. Abbildung: Lot fällen mit dem Geodreieck Wenn wir jedoch kein Geodreieck zur Verfügung haben oder keines benutzen dürfen, können wir das Lot auch mit Zirkel und Lineal fällen. 2. Mit dem Zirkel und einem Lineal Das Lot soll auf die Gerade $g$ und durch den Punkt $P$ gefällt werden. Lot fällen mit zirkel und linea sol. Als erstes wird um den Punkt $P$ ein Kreis gezeichnet. Der Radius dieses Kreises muss so groß sein, dass der Kreis die Gerade schneidet. Abbildung: Kreis um den Punkt $P$, der die Gerade schneidet Im zweiten Schritt werden die beiden Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden markiert. Um die beiden Schnittpunkte wird nun jeweils ein Kreis gezeichnet.
Die dabei entstehende Gerade ist das Lot l. Markiere den Punkt, an dem sich das Lot und die Gerade schneiden. Dieser Punkt ist der Lotfußpunkt L. Abschließend markierst du einen Winkel zwischen der Geraden g und seinem Lot l mit einem Punkt als rechten Winkel. Wenn du das gemacht hast, sieht deine Zeichnung so aus: Lot fällen - Vorgehensweise mit Zirkel Nicht immer hat man ein Geodreieck zur Verfügung und manchmal ist es sogar in einer Prüfung nicht als Hilfsmittel zugelassen. Wenn du dennoch eine Möglichkeit suchst, ein Lot zu fällen, bist du in diesem Abschnitt genau richtig. Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal | Frank Schumann. In diesem Fall benötigst du nur einen Zirkel und ein normales Lineal. Um ein Lot mit einem Zirkel zu fällen, zeichnest du zunächst einmal mit dem Zirkel einen Kreis um den Punkt P. Dabei ist es wichtig, dass du darauf achtest, dass der Radius so groß ist, dass der eingezeichnete Kreis die Gerade g an genau zwei Punkten schneidet. Markiere die beiden Punkte, an denen sich der Kreis und die Gerade g schneiden. Deine Zeichnung sieht nun in etwa so aus: Im nächsten Schritt zeichnest du zwei weitere Kreise ein.
Eine Alternative, auf der Geraden ab dem (oder durch den) Punkt ein Lot zu errichten, ist folgende: Man schlägt um einen frei wählbaren Punkt einen Kreisbogen mit dem Radius bis er die Gerade in schneidet. Es folgt das Zeichnen einer geraden Linie ab durch bis sie den Kreisbogen in schneidet. Die abschließende gerade Linie, die ab dem (oder durch den) Ausgangspunkt und durch verläuft, ist das Lot auf. Fällen des Lots Ist ein Punkt außerhalb der Geraden gegeben, dann findet man das Lot durch diesen Punkt auf die Gerade wie folgt. Lot fallen mit zirkel und lineal. Man sticht den Zirkel in den Punkt ein und bestimmt durch Ziehen eines Kreises mit entsprechend großem Radius zwei Punkte auf der Gerade mit gleichem Abstand von. Dann verkleinert man gegebenenfalls den Winkel des Zirkels, sticht ihn jeweils in einen der beiden gefundenen Punkte auf der Gerade ein und findet durch Ziehen zweier Kreisbögen einen weiteren Punkt mit gleichem Abstand von den beiden Punkten. Die Gerade, die diesen beiden Punkte gleichen Abstands miteinander verbindet, ist dann die Lotgerade zu durch und der Schnittpunkt dieser Gerade mit ist der Lotfußpunkt.
Diese haben den Punkt A bzw. den Punkt B als Mittelpunkt. Achte bei der Wahl des Radius dieser beiden Kreise darauf, dass er bei den beiden Kreisen die gleiche Größe hat und zudem so groß ist, dass sie sich an zwei Punkten schneiden. Diese Schnittpunkte nennst du Punkt A und Punkt B. Abschließend musst du nur noch die beiden Punkte C und D miteinander verbinden. Bei der dabei entstehenden Geraden handelt es sich um das Lot l. Der Punkt, an dem sich die Gerade g und das Lot l schneiden, ist der Lotfußpunkt. Markiere zum Schluss noch einen Winkel zwischen der Geraden g und seinem Lot l mit einem Punkt als rechten Winkel. Super! Du hast nun zwei Möglichkeiten kennengelernt, wie man ein Lot fällt. Lot (Mathematik) – Jewiki. Als Nächstes erfährst du, wie man ein Lot errichtet. Lot errichten - Vorgehensweise Um ein Lot einer Geraden g zu errichten, benötigst du außer der Geraden g noch einen Punkt P, der genau auf der Geraden g liegt. Theoretisch kannst du ausgehend von jedem Punkt auf der Geraden g ein Lot errichten.
Der Lotfußpunkt ist dann der Schnittpunkt bzw. des Lots mit der Geraden oder Ebene. Geometrische Konstruktionen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] In zwei Dimensionen lässt sich das Lot auf eine Gerade auf einfache Weise mit Zirkel und Lineal konstruieren. Konstruktion eines Lotes erklärt inkl. Übungen. Je nachdem, ob ein gegebener Punkt auf der Geraden oder außerhalb liegt, spricht man vom Errichten oder vom Fällen des Lots. Errichten des Lots [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ist ein Punkt auf der Geraden gegeben, dann findet man die Lotgerade durch diesen Punkt wie folgt: Man sticht den Zirkel in den Punkt ein und bestimmt durch Ziehen eines Kreisbogens mit beliebigem Radius zwei Punkte auf mit gleichem Abstand von. Dann vergrößert man den Winkel des Zirkels, sticht ihn jeweils in einen der beiden gefundenen Punkte auf ein und findet durch Ziehen zweier Kreisbögen einen Punkt (von zwei möglichen) außerhalb der Geraden mit gleichem Abstand von den beiden Punkten. Die Gerade, die durch diesen Punkt und den gegebenen Punkt verläuft, ist dann die Lotgerade zu durch.
Geometrische Konstruktionen Errichten eines Lots Errichten eines Lots ( frei wählbar) mit Hilfe des Thaleskreises, Animation Alternative Methode zum Fällen des Lots In zwei Dimensionen lässt sich das Lot auf eine Gerade auf einfache Weise mit Zirkel und Lineal konstruieren. Je nachdem, ob ein gegebener Punkt auf der Geraden oder außerhalb liegt, spricht man vom Errichten oder vom Fällen des Lots. Lot fällen mit zirkel und lineal einblenden. Errichten des Lots Ist ein Punkt auf der Geraden gegeben, dann findet man die Lotgerade durch diesen Punkt wie folgt: Man sticht den Zirkel in den Punkt ein und bestimmt durch Ziehen eines beliebigen Kreises zwei Punkte auf der Gerade mit gleichem Abstand von. Dann vergrößert man den Winkel des Zirkels, sticht ihn jeweils in einen der beiden gefundenen Punkte auf der Gerade ein und findet durch Ziehen zweier Kreisbögen einen Punkt (von zwei möglichen) außerhalb der Gerade mit gleichem Abstand von den beiden Punkten. Die Gerade, die diesen Punkt gleichen Abstands mit dem Ausgangspunkt verbindet, ist dann die Lotgerade zu durch.
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