15, 4k Aufrufe Hi liebe Mathefans, ich habe das Problem, dass ich da eine Aufgabe nicht ganz verstehe, weil ich nicht da war als dieses Thema durchgenommen wurde... Ich habe schon probiert mich da irgendwie durchzukämpfen aber so richtig klappt das leider nicht... Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen. :-) Aufgabe: Die Profilkurve eines Hügels wird durch die Funktion f(x) = - 1/2 x² + 4x - 6 beschrieben. a) Wo liegen die Fußpunkte des Hügels? Einführung in CAD Teil 2: Darstellung von Kurven und Flächen. b) Wie steil ist der Hügel am westlichen Fußpunkt? Wie groß ist dort der Steigungswinkel? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich da rangehen soll... Wäre über jede Hilfe sehr dankbar... Gefragt 12 Nov 2013 von Vom Duplikat: Titel: Die Profilkurve eines Hügels: Steigungsproblem Stichworte: steigungswinkel, steigung brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Was meinen die mit der Aufgabe Die Profilkurve eines Hügels wird durch die Funktion f(x)=-1/2x²+4x-6 beschrieben. Zeichnung: Mit fruendlichen grüßen Cytage Titel: das steigungsproblem berechnen Aufgabe: Die Profilkurve eines Hügels wird durch die Funktion f(x)=x+4x -6 beschrieben.
Hier Infos per Bild, was du vergrößern kannst oder herunterladen. So wie beim Krater und der Parabel das KS eingezeichnet ist sollte man etwas über die Form der Parabelgleichung sagen können: f(x) = ax² + c c ergibt sich direkt aus der Skizze, -200 f(x) = ax² - 200 a kann man aus einem der Ränder des Kraters, den Nullstellen bestimmen. Die Nullstellen sind (-400|0) und (+400|0). Einen dedr Punkte in f(x) = ax² - 200 einsetzen und a bestimmen.. Wenn man nicht erkennt, wie die Parabelgleichung aussieht, kann man auch die allgemeine Form [f(x) = ax² + bx + c] nehmen. Aus der Skizze ergeben sich drei Punkt. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E sowie die Gleichung der dritten Spurgeraden? (Schule, Mathe). Neben den Nullstellen noch (0|-200). Wenn man diese drei Punkte in die allgemeine Form einsetzt, erhält man ein LGS mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Das sollte lösbar sein. ax² + bx + c = y Wir wissen das y in der Mitte 200 ist, also ist c = 200. Dann wissen wir das y bei -400 und +400 auch 0 ist. Tragen wir ein: a*-400^2 + b*-400 + 200 = 0 a*400^2 + b * 400 + 200 = 0 2 Variablen zwei Gleichungen also Additionsverfahren: 160.
Wegen \( {{v}_{v}}=0 \) folgt X ν = da/dv unabhängig von u. Außerdem ist \(\left\langle {{X}_{vv}}, v \right\rangle =-\left\langle {{X}_{v}}, {{v}_{v}} \right\rangle =0\) und \(\left\langle {{X}_{vv}}, {{X}_{u}} \right\rangle ={{\left\langle {{X}_{v}}, {{X}_{u}} \right\rangle}_{v}}-{{\left\langle {{X}_{v}}, {{X}_{uv}} \right\rangle}_{v}}=0\), da \( {{X}_{u}}\bot {{X}_{v}} \) und \( {{X}_{uv}}={{X}_{vu}}=0 \). Somit ist X vv ein Vielfaches von X υ und damit sind die υ -Parameterlinien \( \upsilon \mapsto {{X}_{(u, v)}} \) Geraden. Author information Affiliations Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg, Deutschland Jost-Hinrich Eschenburg Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Deutschland Jürgen Jost Copyright information © 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg About this chapter Cite this chapter Eschenburg, JH., Jost, J. (2014). Die zweite Fundamentalform. In: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Funktionsgleichung einer linearen Funktion | Mathebibel. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg.
\). Aber der ist eine Linearkombination der X i und sein Skalarprodukt mit ν verschwindet daher. Somit bleibt ( 4. 2) gültig. 2. In der Tat lässt sich das Vektorprodukt auf den \( {{\mathbb{R}}^{n}} \) übertragen.
Die x ₂- x ₃-Ebene hat x ₁ = 0 als Gleichung, sodass man bei der Ebene E dann x ₁ = 0 einsetzen kann, um die gesuchte Spurgerade zu ermitteln. ======Ergänzung nach dem Kommentar======
Die Weingartenabbildung L ν (vgl. Fußnote 7, S. 50) hängt linear vom Normalenvektor ν ab und kann daher in jedem Punkt u als eine lineare Abbildung \({{L}_{u}}:{{T}_{u}}\to Hom({{N}_{u}}, {{T}_{u}})={{T}_{N}}_{_{u}}G\) gesehen werden, und ähnlich wie in ( 4. 10) gilt \( Lu = - \partial Nu{(\partial Xu)^{ - 1}} \). 8. In Kapitel 10 werden wir wichtige Anwendungen der hier entwickelten Begriffe sehen. 9. Ludwig Otto Hesse, 1811 (Königsberg) – 1874 (München) 10. Pierre-Simon Laplace, 1749 (Beaumont-en-Auge) – 1827 (Paris) 11. Jean-Baptiste Meusnier de la Place, 1754–1793 (Paris) 12. In einem stationären (oder kritischen), Punkt sind die ersten Ableitungen Null, allerdings nur in den Richtungen tangential zur Lösungsmenge der Nebenbedingung. Der Gradient der Funktion steht damit senkrecht auf dem Tangentialraum der Nebenbedingung; die Gradienten der Funktion und der Nebenbedingung sind dort also linear abhängig ( Lagrange-Bedingung, vgl. [14] sowie Kap. 6, Übung 6). Für die Funktionen \(v\mapsto \left\langle Av, v \right\rangle \) und \(v\mapsto \left\langle v, v \right\rangle \) sind die Gradienten 2 Av und 2 ν linear abhängig genau dann, wenn ν Eigenvektor von A ist.
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