Schwerpunkt Halbkreis und Flächeninhalt im Video zur Stelle im Video springen (00:19) Um den Schwerpunkt des Halbkreises einfach zu ermitteln, wird der Halbkreis im Koordinatensystem so platziert, dass der Mittelpunkt des Vollkreises mit dem Nullpunkt zusammenfällt und die x-Achse die Symmetrieachse ist. Die y-Koordinate ist damit null und der x-Wert des Schwerpunkts ergibt sich aus dem Radius r und der Kreiszahl wie folgt: Die Formel für den Flächeninhalt A des Halbkreises lautet: und direkt ins Video springen Halbkreis mit Radius r und Schwerpunkt S Falls der Halbkreis für die Berechnung seines Flächenschwerpunktes verschoben wurde, muss dieser nach der Anwendung der Formel wieder auf seine Originalposition zurückgeschoben werden. Die Koordinaten des Schwerpunktes des Halbkreises müssen dabei mit um die Verschiebung korrigiert werden. Schwerpunktberechnung eines Halbkreises in einer Funktion | Mathelounge. Schwerpunkt Viertelkreis und Flächeninhalt im Video zur Stelle im Video springen (01:24) Bei der Berechnung des Schwerpunkt Viertelkreis muss die Form nicht verschoben werden.
MfG: Simon Post by Simon Schmidlin Hallo zusammen Ich wollte den Schwerpunkt von einem Halbkreis berechnen und kam leider Die x-Achse meines Koordinatensystems ist identisch mit der geraden Schnittfläche des Halbkreises und die y-Achse steht senkrecht zu dieser und ist zugleich die Symmetrieachse des Halbkreises. Der Radius des rho = m/(R^2*pi), wobei m die Masse des ganzen Kreises wäre. Das Trägheitsmoment integiert den Radius^2, für den Schwerpunkt muss man die x, y, z-Koordinaten integieren, also zB x-parallele Streifen in y-Richtung summieren. Schwerpunkt eines Halbkreises. -- Roland Franzius Post by Roland Franzius Das Trägheitsmoment integiert den Radius^2, für den Schwerpunkt muss man die x, y, z-Koordinaten integieren, also zB x-parallele Streifen in y-Richtung summieren. Ach ja klar, beim Trägheitsmoment ist r^2 natürlich kein Vektor mehr. Beim Schwerpunkt ist r ein Vektor und ich habe deshalb über alle vec(r) integriert welche den selben Betrag haben, aber nicht dieselbe Richtung! Dankeschön Post by Simon Schmidlin Hallo zusammen Ich wollte den Schwerpunkt von einem Halbkreis berechnen und kam leider Die x-Achse meines Koordinatensystems ist identisch mit der geraden Schnittfläche des Halbkreises und die y-Achse steht senkrecht zu dieser und ist zugleich die Symmetrieachse des Halbkreises.
Beide $\alpha$ zusammen ergeben dann wieder den Halbkreisbogen mit $2\alpha = \pi = 180°$. Berechnung mit Länge Der Umfang (Länge) eines Kreises ist $ 2 \pi \cdot R$.
Somit setze ich für m1 = (2R)²*pi und für x1=0 ein. Somit fällt m1x1 schon mal weg. Weiter setzte ich für m2 = R²*pi und für x2=-R. Das ergibt für m2x2=-R³*pi. und das schliesslich noch durch m1+m2 teilen. Das ergibt dann. dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2008 23:56 Titel: Das wäre die Rechnung, wenn die kleine Scheibe zusätzlich da wäre. Nun ist die "kleine Scheibe" aber ja das, was in der großen Scheibe fehlt. Wie könnte man das in dieser Rechnung berücksichtigen? pingu Verfasst am: 26. Jun 2008 00:26 Titel: Hm ja, das ist ja dann die Masse, die verschwindet. Linienschwerpunkte - Technische Mechanik 1: Statik. Also dann müsste man unter dem Bruchstrich die grössere Masse minus die kleine rechnen, also m1 - m2. Und oben kommt meiner Meinung nach auch noch ein Minus hin, sodass es wieder ein + wird (0 - V2R*(-1)). Und das ergäbe dann (4R)/3. Stimmt das so? dermarkus Verfasst am: 26. Jun 2008 00:41 Titel: pingu hat Folgendes geschrieben: Hm ja, das ist ja dann die Masse, die verschwindet. Und oben kommt meiner Meinung nach auch noch ein Minus hin, sodass es wieder ein + wird (0 - V2R*(-1)).
Hallo Community, zur Berechnung einer Aufgabe muss ich eine Schwerpunktberechnung durchführen. Es handelt sich dabei um den Schwerpunkt eines halben Kreissegments, d. h. halbiert an der Symmetrielinie. Habt ihr einen Ansatz für mich? Vielen Dank schon im voraus! AndrijaG Community-Experte Mathematik So könnte es gehen: Der Schwerpunkt einer aus zwei Teilen zusammengesetzten Figur liegt auf der Geraden durch die Schwerpunkte beider Teile. Mit folgenden Konstruktionen kannst Du (redundant) 3 Geraden bestimmen, die den gesuchten Schwerpunkt S=(sx; sy) enthalten: Spiegle die blaue Figur an der y-Achse. Den Schwerpunkt A=(0;ay) des entstandenen Kreisabschnitts kann man berechnen. Aus Symmetriegründen gilt sy=ay. Erweitere die blaue Figur zu einem Kreisausschnitt. Dessen Schwerpunkt B sowie den Schwerpunkt D der hinzugefügten Dreiecks kann man berechnen. Die blaue Figur lässt sich in einen Kreisabschnitt mit Schwerpunkt U und ein Dreieck mit Schwerpunkt T zerlegen. Schwerpunkt halbkreis berechnen. Für beide Punkte gibt es Formeln.
Linie n Schwerpunkt e konzentrieren sich, anders als Flächenschwerpunkte, auf die Berechnung des Schwerpunktes der LINIE. Das bedeutet zum Beispiel bei einem Kreisausschnitt, dass nicht die gesamte Fläche dieses Kreisausschnittes betrachtet wird, sondern nur der Kreisbogen. Die Berechnung eines Linienschwerpunktes gleicht der Berechnung des Schwerpunktes einer Fläche. Hierzu substituiert man einfach: $ x_s = \frac{1}{A} \int x \; dA $ [ Fläche] $\rightarrow$ Methode Hier klicken zum Ausklappen (1) $x_s = \frac{1}{l} \int x \; ds $ bzw. (2) $x_s = \frac{\int x \; ds}{\int ds}$ [ Linie] $ y_s = \frac{1}{A} \int y \; dA $ [ Fläche] $\rightarrow$ Methode Hier klicken zum Ausklappen (1) $y_s = \frac{1}{l} \int y \; ds $ bzw. (2) $y_s = \frac{\int y \; ds}{\int ds}$ [ Linie] Es wurde also anstelle des Flächenelements $ dA $ und der Fläche $ A $ nun das Linienelement $ ds$ und die Linienlänge $ l $ eingesetzt. Ist die Linienlänge $l$ bekannt, so kann die erste Formel angewandt werden. Ist diese nicht bekannt, so wird die zweite Formel verwendet.
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Thema: 2-stufiges Planetengetriebe (2540 mal gelesen)
benewet Mitglied Konstrukteur im Getriebebau
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erstellt am: 01. Jun. 2012 21:23 <-- editieren / zitieren -->
Edit: Ich weiß, dass ich hier im Heißen Eisen bin, aber das ist halt mal sehr stark frequentiert. Sorry Hallo, ich bräuchte einmal die Hilfe von euch. Ich bin um Hilfe gebeten worden, hänge dabei aber jetzt selbst fest. Im Anhang die Skizze: zu berechnen ist i gesamt; n2; T1(n1=3000 1/min; T2=200Nm); TR1; TR2 und TH1 und TH2. Wenn ich das richtig interpretiere steht doch der Planetenradträger der Vorstufe fest (die Planetenräder drehen auf der Stelle). Über das Hohlrad wird der Planetenträger des Abtriebs mitgedreht, womit n2=nH1 ist?! Und da der Planetenträger der Vorstufe steht, steht auch das Ritzel2 oder? Wo ist hier mein Gedankenfehler? Demnach wäre n2=-750 1/min und dadurch iges=-4 Ist das richtig? Bitte um Hilfe. ------------------ Gruß Benewet <
Andere (theoretisch beliebige) Drehzahlverhältnisse n_H / n_R sind möglich, dann muss sich eben der Planetenträger in die eine oder andere Richtung drehen. Anders gesagt: Die Fälle, in denen eines der Elemente Sonnenrad, Planetenträger oder Hohlrad feststeht, sind beim Planetengetriebe die übersichtlicheren. Es gibt aber nun mal außersem noch den Fall, dass keines der 3 Elemente stillsteht. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat / Zitat des Beitrags) IP
erstellt am: 01. 2012 22:02 <-- editieren / zitieren -->
Oh je, aber welches ist jetzt hier der Fall? Dass der Planetenträger steht war jetzt nur eine Annahme von mir. ------------------ Gruß Benewet <