INT_1: INT_0;} BigInteger fib1 = INT_0; BigInteger fib2 = INT_1; final BigInteger newFib = (fib2); Jetzt können wir auch riesige Fibonacci-Zahlen schnell berechnen: (fib(1000)); ergibt in Sekundenschnelle: 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051 89040387984007925516929592259308032263477520968962323987332247116164299644090653 3187938298969649928516003704476137795166849228875 Und bei der 1000. Fibonacci folge java interview. Fibonacci-Zahl ist mit diesem Algorithmus noch lange nicht Schluß. Viel Spaß beim Experimentieren! Ein weiterer Artikel, der zeigt, wie man in Java einfache Algorithmen programmieren kann, behandelt das Thema Primzahltest.
6. 8. 13 Fibonacci-Zahlen rekursiv bestimmen Fibonacci-Zahlen Wir haben gesehen, dass die Fibonacci-Zahlen folgende Gestalt haben 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Wir haben weiter gesehen, dass ein Folgenglied sich dadurch berechnet, dass man seine beiden Vorgnger addiert. Damit dies funktioniert, muss man allerdings wissen, welche Werte die beiden ersten Glieder haben. Die exakte Formulierung der Fibonacci-Folge geschieht durch das folgende Bildungsgesetz: fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) mit fib(1) = fib(2) = 1 Deutlich wird die rekursive Art der Definition dieser Zahlenfolge. Fibonacci folge java 2. Diese Definition lsst sich nahezu eins zu eins in einen Java-Quellcode bersetzen: FibonacciDemo1. java public static long fib( int a){ if (a== 1 ||a== 2) return 1; else return fib(a- 1)+fib(a- 2);} Wir testen die Methode in einem kleinen Demo-Programm: import info1. *; public class FibonacciDemo1{ public static void main(String[] args){ ( "Geben Sie ein Zahl an: "); int a = (); ( "fib(" +a+ ") = " + fibonacci(a));} private static int fibonacci( int a){ if (a== 1 ||a== 2) return 1; else return fibonacci(a- 1)+fibonacci(a- 2);}} Schauen wir uns die Methode etwas genauer an und fragen uns, was genau passiert denn eigentlich, wenn wir fib(5) bestimmen lassen?
Anders als bei der rekursiven Variante oben beginnt die Zählung der Fibonacci-Reihe bei dieser Methode nicht bei 0, sondern bei 1. Deshalb ist die fünfte Fibonacci-Zahl die 8. Innerhalb der Schleife werden die einzelnen Fibonacci-Zahlen durch die Addition von old_last und last last zu next gebildet. Nach der Schleife wird die letzte berechnete Fibonacci-Zahl (d. Fibonacci folge java python. h. der letzte Wert der Variable next) mit return zurückgeliefert. Das ist die n-te Fiboncci-Zahl, die wir suchen. Die schrittweise Veränderung der Variablen im Algorithmus siehst du in dieser Verlaufstabelle: i old_last last next 4 8
package recursiveFibonacci; public class RecursiveFibonacci { int maxCount = 10; for (int i = 0; i <= maxCount; i++) { int fibonacciNumber = printFibonacci(i); (" " + fibonacciNumber);}} public static int printFibonacci(int n) { return printFibonacci(n - 1) + printFibonacci(n - 2);}} Ausgabe: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Hinweis Zur Berechnung größerer Zahlen können wir die Klasse BigInteger in Java verwenden. Ausgabe der Fibonacci-Folge - TRAIN your programmer. Der Rekursionsprozess ist für größere Zahlen komplex. daher wird auch die Rechenzeit für solche Zahlen länger sein. Verwandter Artikel - Java Math Mod von negative Zahlen in Java Methode zur Berechnung der Fakultät in Java Ermitteln des Quadrats eines double-Werts in Java Doppelte Division in Java
Der Algorithmus in Java Das folgende Java-Programm gibt die Fibonacci-Zahlen bis zu einer vorgegebenen Obergrenze aus. Zu beachten ist, daß hier der Einfachheit wegen der Datentyp long verwendet wird, so daß das Programm nur mit Zahlen bis 2^63 arbeiten kann. Wer mit größeren Zahlen arbeiten will, sollte auf die Klasse BigInteger ausweichen - damit lassen sich im Prinzip beliebig große Zahlen verarbeiten (Einschränkungen dann nur noch durch vorhandenen Speicherplatz und Rechenzeit). public class Fibonacci { /** * Berechnet Fibonacci-Zahlen und gibt die Folge aus. Java Fibonacci Zahlen. * @param args[0] Limit, bis wohin Fibonacci-Zahlen berechnet werden sollen; default = 1000000. * @param args[1] Trenner zur Ausgabe, z. B.
Ziel dieses Artikels war, zu zeigen, wie man in Java grundsätzlich einfache Algorithmen implementieren kann und wie dies anhand des Beispiels von Fibonacci-Zahlen aussieht. Fibonacci rekursiv: fib(n) Eine Besonderheit der Fibonacci-Zahlen ist, daß deren Ermittlung mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus außergewöhnlich einfach ist, mit der Besonderheit, daß ein solcher Algorithmus bereits bei relativ kleinen Zahlen für praktische Zwecke unbrauchbar langsam wird. Um dies zu verdeutlichen, implementieren wir einen rekursiven Algorithmus, der uns die n. Fibonacci-Zahl liefert, in dem er sich selbst zweimal aufruft (mit n-1 und n-2) und diese Summe zurückgibt. Java: Fibonacci-Zahlen im Java-Algorithmus :: falconbyte.net. Wir müssen dazu noch den Anker implementieren, nämlich daß die ersten beiden Fibonacci-Zahlen jeweils die eins sind (und die nullte die Null) - negative Argumente interpretieren wir der Einfachheit wegen einfach zur Null um: public static long fib(final int n) { if (n <= 2) { return (n > 0)? 1: 0;} return fib(n - 1) + fib(n - 2);} So einfach und smart dieser Algorithmus auch aussehen mag: wenn Sie damit herumspielen, werden Sie feststellen, daß die Berechnung z. schon für die fünfzigste Fibonacci-Zahl ewig lange dauert.
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