Dann zeig mal hier. Noch ein Tipp zur b) Zu b) f(x) = √(x*√x) = (x√x) 1/2 = x 1/2 *(√x) 1/2 =... Grüße;) Beantwortet 1 Dez 2013 von Unknown 139 k 🚀 Ich wüsste nicht wie. Kettenregel und produktregel zusammen anwenden mitp business. Du kannst es noch weiter vereinfachen. Ich wollte Dir nur die Arbeit nicht abnehmen^^. Insgesamt kannst Du das zu f(x) =√(x√x) = x^{1/2}*x^{1/4} vereinfachen;). Und man könnte dies natürlich noch zusammenfassen, aber Du willste es wohl als Produkt haben? !
05. 12. 2013, 11:58 Alsa Auf diesen Beitrag antworten » Produktregel und Kettenregel gemeinsam anwenden/ableiten Meine Frage: Hallo zusammen, Ich stehe vor einer Aufgabe muss ein Taylor polynom 4. Ordnung bilden mit der Funktion f(x)= ln 1/1-2x Meine Ideen: Wenn ich es jetzt in 0. Ordnung vereinfache sieht das bei mir so aus f(x)=ln (1-2x)^-1 Um nun für die erste Ordnung die Ableitung zu bilden muss ich die kettenregel & Produktregel anwenden... Ist das so richtig? Bzw wie verknüpfe ich diese? Grüße 05. 2013, 12:05 10001000Nick1 Sieht die Funktion so aus? Achte bitte auf eine richtige Klammersetzung. Wie du ja schon gesagt hast, ist das gleich Um das zu vereinfachen, würde ich vor dem Ableiten noch ein Logarithmengesetz anwenden: Was kommt dann da raus, nachdem du dieses Gesetz angewendet hast? Wenn du das dann ableitest, brauchst du nur noch die Kettenregel, nicht mehr die Quotienten-/Produktregel. Kettenregel und produktregel zusammen anwenden ansonsten steuern wir. Das ist dann wesentlich einfacher. 05. 2013, 20:23 Sorry, hier im Anhang sieht man die Aufgabenstellung... [attach]32311[/attach] Ich habe es nun soweit, weiß nicht ob dies Korrekt ist Ordnung k=0 k=1 Nun Stehe ich weiter auf dem Schlauch... 05.
Wie erkennt man ob es sich um ein Produkt handelt oder eine verkettete Funktion? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Die Kettenregel ist letztlich immer anzuwenden, denn selbst eine Funktion wie f(x)=x^2 kann man auffassen als Verkettung g(h)=h^2 und h(x)=x. Es fällt nur nicht auf, weil die innere Ableitung dh/dx in solchen Fällen =1 ist. Community-Experte Mathematik Das iiegt mathematisch gesehen nicht fest, und du rechnest so, wie es dir am einfachsten erscheint. Beispiel: A. Die Ableitung von h(x) = x^6 soll bestimmt werden. Am einfachsten geht das mit der Regel: h(x) = x^n -> h'(x) = n x ^(n-1); also h'(x) = 6x^5. B. Mit Produktregel geht es aber auch, z. B. h'(x) = (x^2 * x^4)' = (x^2)' * x^4 + x^2 * (x^4)' = 2x * x^4 + x^2 * 4x^3 = 2x^5 + 4x^5 = 6x^5; C..... und ebenso mit Kettenregel: h'(x) = ((x^3)^2)' = 2 * x^3 * (x^3)' = 2x^3 * 3x^2 = 6x^5; D. In diesem Fall ist das Verfahren A. am einfachsten. Wenn du aber z. B. die Regel in A. Produkt und Kettenregel zusammen | Mathelounge. erst beweisen sollst, geht das mit vollständiger Induktion und der Produktregel: Behauptung / Induktionsannahme: h(x) = x^n -> h'(x) = n x ^(n-1) Induktionsanfang mit n = 1: h(x) = x -> h'(x) = = 1 * x^(1-1) = 1 * x^0 = 1 *1 = 1 (wahr); Induktionsziel: h(x) = x^(n+1) -> h'(x) = (n+1) x ^n Induktionsschluss: h(x) ^x = x^(n+1) = x * x^n -> mit Produktregel: h'(x) = (x)' * x^n + x * (x^n) ' = mit Induktionsannahme: 1 * x^n + x * n * x^(n-1) = 1 * x^n + n * x * x^(n-1) = 1 * x^n + n * x * x^n = (1 +n) * x^n, q. e. d.
Bei drei oder mehr Faktoren kannst du die Produktregel genauso anwenden. Teile die Funktion einfach in zwei Teile (Faktoren)! f(x) = x^2 \cdot \sin x \cdot e^x = (x^2) \cdot (\sin x \cdot e^x) f ( x) = x 2 ⋅ sin x ⋅ e x = ( x 2) ⋅ ( sin x ⋅ e x) f(x) = x^2 \cdot \sin x \cdot e^x = (x^2) \cdot (\sin x \cdot e^x) f'(x) = \left(x^2\right)' \cdot \left(\sin x \cdot e^x\right) + \left(x^2\right) \cdot \left(\sin x \cdot e^x\right)' f ′ ( x) = ( x 2) ′ ⋅ ( sin x ⋅ e x) + ( x 2) ⋅ ( sin x ⋅ e x) ′ f'(x) = \left(x^2\right)' \cdot \left(\sin x \cdot e^x\right) + \left(x^2\right) \cdot \left(\sin x \cdot e^x\right)' Jetzt kannst du für den hinteren Teil die Produktregel noch einmal anwenden!
Dieser Beitrag enthält Werbung und / oder bezahlte Werbelinks. Heute gibt's ein saftiges Pflaumen Crumble mit Haferflocken. Ohne Zucker und ohne Mehl. Gesund und lecker! Hast du schon mal Crumble gegessen? Ich liebe es! Ob mit Birne, Apfel oder Pflaume ist mir ganz egal:) Super saftig und knusprig vereint in einem einzigen Bissen. Yummy! Der einzige Nachteil ist, dass herkömmliche Rezepte sehr ungesund sind. Und das, obwohl sie zu einem großen Teil aus Obst bestehen. Nicht aber dieses Pflaumen Crumble mit Haferflocken. Wir verzichten nämlich auf Zucker und Weißmehl. Stattdessen kommen Nüsse und Haferflocken ins Spiel. Sie machen lange satt und liefern gesunde Nährstoffe. Bei diesem Crumble Rezept mit Pflaumen kannst du beherzt zulangen! :) Was für das Pflaumen Crumble mit Haferflocken spricht Der Geschmack! Nein, aber da geht natürlich noch mehr. Denn dieses Crumble kommt ganz ohne ungesunde Zutaten aus. Da wir alle sowieso viel zu viel Zucker und Mehl zu uns nehmen, haben wir uns eine Alternative überlegt.
Dieser Beitrag enthält Werbung und / oder bezahlte Werbelinks. Lust auf Süßes? Dann versuch es mal mit einem leckeren und gleichzeitig gesunden Snack. Dieses Apfel Crumble mit Haferflocken wirst du lieben! Manchmal überkommt einen der Heißhunger auf Süßes. Gut, wenn man ihn mit etwas stillen kann, das man später nicht bereut. Wenn dein Apfel Crumble Haferflocken enthält, ist das nicht nur lecker, sondern auch gesund. Die Haferflocken halten dich lange satt und du brauchst kaum Zucker, weil die Äpfel süß genug sind. Ein wenig Zucker kommt aber ins Rezept. Hier nehmen wir Kokosblütenzucker, weil er eine leckere Karamell-Note ins Crumble bringt und viel gesünder ist als Haushaltzucker. Klingt nach einem guten Plan, oder? :) Porridge Fan? Versuch mal dieses Apfel Zimt Porridge mit Nüssen! Am Morgen passt übrigens eine Tasse Kaffee ganz wunderbar zum Crumble. Aber auch Kakao ist mega lecker zum Apfel- Zimt -Geschmack. Es gibt in der Früh (und eigentlich den ganzen Tag lang) nichts besseres als saftige Apfelstücke mit Streuseln und Zimt.
Anschließend die Apfelspalten in ca. 2 cm große Würfel schneiden. Danach die Äpfel mit den restlichen Zutaten (außer der Stärke und den Walnüssen) in eine Pfanne geben und bei mittlerer Hitze bei geschlossenem Deckel ca. 5 Minuten köcheln lassen. Danach die Speisestärke mit ein wenig Wasser glatt rühren und mit den Äpfeln vermengen. Anschließend die Walnüsse unterheben. Wenn die Sauce andickt, die Äpfel in eine Auflaufform geben. Den Backofen auf 180° C vorheizen. Für die Streusel erst 200 g feine Haferflocken in einem Food Prozessor zu Mehl mahlen. Dann die Butter, Zimt und Kokosflocken mit dem Hafermehlehl mixen bis Streusel entstehen. Nun den Zucker und die kernigen Haferflocken untermengen. Die Streusel über dem Obst verteilen. Danach den Crumble im Ofen ca. 25 bis 30 Minuten goldbraun backen. 2 Minuten vor Ende der Backzeit den Crumble mit etwas kaltem Wasser besprühen. Anschließend den Apple-Crumble etwas abkühlen lassen und genießen. Lecker dazu schmeckt Vanillesauce oder eine Kugel Vanilleeis.